《2019年高考理科数学一轮单元卷：第六单元三角函数的图象与性质B卷（含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年高考理科数学一轮单元卷：第六单元三角函数的图象与性质B卷（含答案）（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 一轮单元训练金卷高三数学卷（B） 第六单元 三角函数的图象和性质 注注意意事事项项： 1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘 贴在答题卡上的指定位置。 2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑， 写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸 和答题卡上的非答题区域均无效。 4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分，在每小题给出
2、的四个选项中，只有一项是分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的）符合题目要求的） 1在0 2，内，使tan1x 成立的x的取值范围为（ ） A , 4 2 B 5 3 , 42 C 5 3 , 4 242 D 5 3 , 4 242 2角的终边过点4 3Pa a，（0a ） ，则2sincos（ ） A 2 5 B 2 5 C 2 5 或 2 5 D与的值有关 3若是第三象限角，且coscos 22 ，则 2 是（ ） A第一象限角B第二象限角C第三象限角D第四象限角 2 4已知函数 sin0 3 f xx 的最小正周期为，则该函数图象（ ） A关于点 ,0 3 对称B关于直
3、线 4 x 对称， C关于点 ,0 4 对称D关于直线 3 x 对称， 5设 3 2sin , 2 x a， 1 1 ,cos 6 4 x b，且ab，则xtan的值为（ ） A 4 1 B 2 1 C1D2 6已知函数 2sinf xx的图象如图所示，则)0(f（ ） A1B1C2D2 7为了得到函数yxxxcossin3sin 2 的图象，可以将函数xy2sin的图象（ ） A向左平移 6 个单位长度，再向下平移 2 1 个单位长度 B向右平移 6 个单位长度，再向上平移 2 1 个单位长度 C向左平移 12 个单位长度，再向下平移 2 1 个单位长度 3 D向右平移 12 个单位长度，再
4、向上平移 2 1 个单位长度 8已知sin(2)2cos()，则 33 33 sin ()5cos (4) 7 4cos ()3sin (7) 2 （ ） A 3 8 B 3 2 C 13 56 D 3 56 9若1)sin()(xAxf(0)，对任意实数t，都有 ()() 33 f tft ，记 ( )cos()g xAx，则 ( ) 3 g的值为（ ） A0B1CADA 10已知函数)tan()(xAxf(0， 2 )的部分图象如图所示，则) 3 2 ( f（ ） A31B13 C32D32 11函数)sin()(xxf(其中是正数)的图象向右平移 16 个单位后对应一个偶函数，向左平 移
5、 16 3 个单位后对应一个奇函数，则的最小值为（ ） 4 A 2 1 B1C2D4 12已知函数xxfsin2)(在区间 , 3 4 上递增，则正实数的最大值为（ ） A2B 2 3 C 4 3 D 3 2 二、填空题（本大题有二、填空题（本大题有 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分请把答案填在题中横线上）分请把答案填在题中横线上） 13已知扇形的周长为 20cm，当扇形的面积最大时，扇形圆心角为弧度_ 14已知关于x的方程 2 sin2sin0xxa有解，则a的取值范围是_ 15若动直线xa与函数xxfsin)(和xxgcos)(的图像分别交于NM,两点，则MN的最
6、大值为_ 16已知函数 sin 6 x y 的定义域为ba,，值域为 1 , 2 1 ，则ab 的取值范围是_ 三、解答题（本大题有三、解答题（本大题有 6 小题，共小题，共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17 （10 分）已知向量 13 ( ,) 22 a，(cos ,sin )xxb， 3 (,) 2 x； （1）若ab，求sin x和cosx的值； （2）若 12 13 2cos()() 6 k x k Za b，求 5 tan() 12 x的值 5 18 （12 分）已知函数)(),0( )2sin()(xfyxxf图象的一
7、条对称轴是直 线 8 x （1）求的值； （2）画出函数)(xfy 在区间, 0上的图象 19 （12 分）已知函数 ( )2 sin(2) 6 f xaxb的定义域为 0, 2 ，函数的最大值为 1，最小值为 5 （1）求a，b的值； （2）如何由( )2 sin2g xax的图象得到函数( )f x的图象 20 （12 分）已知函数 2 ( )2sin cos2cosf xxxx(xR) （1）求)(xf的最小正周期，并求)(xf的最小值及取得最小值时x的集合； 6 （2）令 ( )()1 8 g xf x，若2)( axg对于 , 6 3 x 恒成立，求实数a的取值范围 21 （12 分
8、）在某个旅游业为主的地区，每年各个月份从事旅游服务工作的人数会发生周期性的变 化现假设该地区每年各个月份从事旅游服务工作的人数( )f n可近似地用函数 2 100cos 3 f nAnk 来刻画其中正整数n表示月份且1,12n，例如1n 时表示 1月份；A和k是正整数；0 统计发现，该地区每年各个月份从事旅游服务工作的人数有以下规律： 各年相同的月份，该地区从事旅游服务工作的人数基本相同； 该地区从事旅游服务工作的人数最多的8月份和最少的2月份相差约400人； 2月份该地区从事旅游服务工作的人数约为100人，随后逐月递增直到8月份达到最多 （1）试根据已知信息，确定一个符合条件的( )f n
9、的表达式； （2）一般地，当该地区从事旅游服务工作的人数超过400人时，该地区也进入了一年中的旅游 “旺季” 那么，一年中的哪几个月是该地区的旅游“旺季”?请说明理由 7 22 （12 分）已知函数) 12 (cos)(,cossin1)( 2 xxgxxxf （1）设 0 xx 是函数)(xfy 的图象上一条对称轴，求)( 0 xg的值 （2）若函数)0(), 2 () 2 ()( x g x fxh在区间 3 , 3 2 上是增函数，求的最大值 8 一轮单元训练金卷高三数学卷答案（B） 第六单元 三角函数的图象和性质 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 12 小题，每小题小题，每小题
10、 5 分，共分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的）符合题目要求的） 1 【答案】D 【解析】结合正切函数tanyx的图象，可得使tan1x 成立的x的取值范围 , 42 kk ， k Z结合0 2x，可得在0 2，内，使tan1x 成立的x的取值范围为 5 3 , 4 242 ， 故选 D 2 【答案】C 【解析】由题意得 22 435raaa，根据正弦函数值、余弦函数值的定义， 当0a 时， 3 sin 5 ， 4 cos 5 ，则 2 2sincos 5 ；当0a 时， 3 sin 5 ， 4 cos 5 ， 则 2
11、 2sincos 5 ，故选 C 3 【答案】B 【解析】是第三象限角， (21)(21) 2 kk()kZ， 3 224 kk ()kZ，则 2 是第二或第四象限角，又coscos 22 ， cos0 2 ， 2 必为第二象限角，故选 B 4 【答案】A 9 【解析】2， ( )sin(2) 3 f xx， ( )0 3 f，故选 A 5 【答案】C 【解析】ab，0 6 1 2 3 )cos 4 1 ()sin2(xx， 2 1 cossinxx， 2 1 cossin cossin 22 xx xx ， 2 1 1tan tan 2 x x ，解得1tanx，故选 C 6 【答案】C 【
12、解析】由图象知最小正周期 2 522 3443 T ，故3，又 4 x 时，0)(xf， 即 2sin(3)0 4 ，可得 3 2 4 k，所以 3 02sin 2 2 4 fk ，故选 C 7 【答案】D 【解析】xxy2sin 2 3 )2cos1 ( 2 1 1 sin(2) 62 x，故选 D 8 【答案】A 【解析】sin(2)2cos()，sin(2)2cos ，sin2cos ，则 tan2 ， 3333 3333 sin ()5cos (4)sin5cos 7 4cos ()3sin (7)4cos ()3sin 22 3333 3333 sin5cossin5cos553 1
13、1 4sin3sinsintan88 ，故选 A 9 【答案】A 10 【解析】由题意 3 x 是1)sin()(xAxf的一条对称轴，或1， sin1 3 cos0 3 ， ( )0 3 g，故选 A 10 【答案】C 【解析】根据图象得) 88 3 (2 T 2 ，2 T ， 0) 4 3 tan() 8 3 ( Af， k 4 3 ， 4 3 k(kZ) 2 ， 4 又tan)0(Af1 4 tan A，1A ) 4 2tan()( xxf ) 3 2 ( f) 43 4 tan( ) 34 tan( 31 31 32故选 C 11 【答案】C 【解析】函数)(xf最小正周期的最大值为，此时最小，且的最小值为2故选 C 12 【答案】B 【解析】令 22 x
