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1、江苏省宿迁市沭阳县2016-2017学年八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1如图所示，图中不是轴对称图形的是（）A B C D2下列说法正确的是（）A形状相同的两个三角形全等 B面积相等的两个三角形全等C完全重合的两个三角形全等 D所有的等边三角形全等3在ABC中，A，B、C的对应边分别是a、b、c，若C=90，则下列等式中成立的是（）Aa2+b2=c2 Bb2+c2=a2 Ca2+c2=b2 Db2a2=c24请仔细观察用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，请你根据所学的三角形全等有关的知识，说明画出AOB=AOB的依据是（）ASAS BASA CA
2、AS DSSS5已知等腰三角形一边长为4，另一边长为8，则这个等腰三角形的周长为（）A20 B20或16 C16 D126到三角形的三个顶点距离相等的点是（）A三条角平分线的交点 B三条中线的交点C三条高的交点 D三条边的垂直平分线的交点7如图，若MB=ND，MBA=NDC，下列条件中不能判定ABMCDN的是（）AAM=CN BAMCN CAB=CD DM=N8三角形的三边长分别为6，8，10，那它最短边上的高为（）A4.8 B5 C6 D89如图所示，将矩形纸片先沿虚线AB按箭头方向向右对折，接着对折后的纸片沿虚线CD向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则打开后的展开图是（）ABC
3、D10已知在ABC中，AB=AC=5，BC=6，点D是底边BC上任一点，作DEAB，垂足是点E，作DFAC，垂足是点F，则DE+DF的值是（）A B C5 D6二、填空题（本题共有8小题，每小题3分，共24分）11如图，已知AB=AD，1=2，要使ABCADE，还需添加的条件是（只需填一个）12在镜子中看到时钟显示的是，则实际时间是13若等腰三角形的一个底角为50，则它的顶角为度14如图，在ABC中，C=90，AB=10，AD是ABC的一条角平分线若CD=3，则ABD的面积为15在一个直角三角形中，已知一条直角边是5cm，斜边上的中线为6.5cm，则这个直角三角形的面积为cm216如图，是一株
4、美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形若正方形A、B、C、D的边长分别是3、5、2、3，则最大正方形E的面积是17如图，等边ABC的边长为6，ABC，ACB的角平分线交于点D，过点D作EFBC，交AB、CD于点E、F，则EF的长度为18矩形ABCD中，AB=10，BC=3，E为AB边的中点，P为CD边上的点，且AEP是腰长为5的等腰三角形，则DP=三、解答题（本大题8小题，共66分）19（6分）如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个顶点叫做格点，在图中以格点为顶点画一个三角形，使它的三边长都是整数（作图痕迹用黑色签字笔加粗加黑）20（6分）尺规作图如图
5、，已知AOB和C、D两点，求作一点P，使PC=PD，且P到AOB两边的距离相等（不写画图过程，保留作图痕迹）21（8分）如图，是一块四边形草坪，B=90，AB=24m，BC=7m，CD=15m，AD=20m，求草坪面积22（8分）如图，E是AOB的平分线上一点，ECOA，EDOB，垂足分别是C、D求证：（1）OC=OD，（2）OE是线段CD的垂直平分线23（8分）如图，在ABC中，ACB=90，AC=BC，BECE于E，ADCE于D（1）求证：ADCCEB（2）AD=6cm，DE=4cm，求BE的长度24（10分）如图，在ABC中，CD是AB边的中线，CDB=60，将BCD沿CD折叠，使点B落
6、在点E的位置证明：ADE是等边三角形25（10分）一架梯子长2.5米，斜靠在一面垂直于地面的墙上，梯子底端离墙0.7米（1）这个梯子的顶端距地面有多高？（2）如果梯子的顶端下滑了0.4米到A，那么梯子的底端在水平方向滑动的距离BB为多少米？26（10分）如图（1），AB=4cm，ACAB，BDAB，AC=BD=3cm点P在线段AB上以1cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上由点B向点D运动它们运动的时间为t（s）（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当t=1时，ACP与BPQ是否全等，请说明理由，并判断此时线段PC和线段PQ的位置关系；（2）如图（2），将图（1）中的“A
7、CAB，BDAB”为改“CAB=DBA=60”，其他条件不变设点Q的运动速度为x cm/s，是否存在实数x，使得ACP与BPQ全等？若存在，求出相应的x、t的值；若不存在，请说明理由2016-2017学年江苏省宿迁市沭阳县八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1如图所示，图中不是轴对称图形的是（）ABCD【考点】轴对称图形【分析】结合轴对称图形的概念进行求解即可【解答】解：A、是轴对称图形，本选项错误；B、不是轴对称图形，本选项正确；C、是轴对称图形，本选项错误；D、是轴对称图形，本选项错误故选B【点评】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图
8、形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合2下列说法正确的是（）A形状相同的两个三角形全等B面积相等的两个三角形全等C完全重合的两个三角形全等D所有的等边三角形全等【考点】全等图形【分析】根据全等形的概念：能够完全重合的两个图形叫做全等形，以及全等三角形的判定定理可得答案【解答】解：A、形状相同的两个三角形全等，说法错误，应该是形状相同且大小也相同的两个三角形全等；B、面积相等的两个三角形全等，说法错误；C、完全重合的两个三角形全等，说法正确；D、所有的等边三角形全等，说法错误；故选：C【点评】此题主要考查了全等图形，关键是掌握全等形的概念3在ABC中，A，B、C的对应边分别是a、b、c，若
9、C=90，则下列等式中成立的是（）Aa2+b2=c2Bb2+c2=a2Ca2+c2=b2Db2a2=c2【考点】勾股定理【分析】根据勾股定理进行解答即可【解答】解：C=90，A，B、C的对应边分别是a、b、c，a2+b2=c2故选：A【点评】本题考查的是勾股定理，掌握在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解题的关键4请仔细观察用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，请你根据所学的三角形全等有关的知识，说明画出AOB=AOB的依据是（）ASASBASACAASDSSS【考点】作图基本作图；全等三角形的判定与性质【分析】由作法易得OD=OD，OC=OC，CD=CD，得
10、到三角形全等，由全等得到角相等，是用的全等的性质，全等三角形的对应角相等【解答】解：由作法易得OD=OD，OC=OC，CD=CD，依据SSS可判定CODCOD（SSS），则CODCOD，即AOB=AOB（全等三角形的对应角相等）故选D【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质；由全等得到角相等是用的全等三角形的性质，熟练掌握三角形全等的性质是正确解答本题的关键5已知等腰三角形一边长为4，另一边长为8，则这个等腰三角形的周长为（）A20B20或16C16D12【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系【分析】因为已知长度为4和8两边，没有明确是底边还是腰，所以有两种情况，需要分类讨论【解答】解：当4
11、为底时，其它两边都为8，4、8、8可以构成三角形，周长为20；当4为腰时，其它两边为4和8，4+4=8，不能构成三角形，故舍去这个等腰三角形的周长为20故选：A【点评】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键6到三角形的三个顶点距离相等的点是（）A三条角平分线的交点B三条中线的交点C三条高的交点D三条边的垂直平分线的交点【考点】线段垂直平分线的性质【分析】根据垂直平分线的性质，可得到三角形的三个顶点距离相等的点是三条边的垂直平分线的交点【解答】解：三角形的三个
12、顶点距离相等的点是三条边的垂直平分线的交点故选：D【点评】此题主要考查了垂直平分线的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等7如图，若MB=ND，MBA=NDC，下列条件中不能判定ABMCDN的是（）AAM=CNBAMCNCAB=CDDM=N【考点】全等三角形的判定【分析】根据普通三角形全等的判定定理，有AAS、SSS、ASA、SAS四种逐条验证【解答】解：A、根据条件AM=CN，MB=ND，MBA=NDC，不能判定ABMCDN，故A选项符合题意；B、AMCN，得出MAB=NCD，符合AAS，能判定ABMCDN，故B选项不符合题意；C、AB=
13、CD，符合SAS，能判定ABMCDN，故C选项不符合题意；D、M=N，符合ASA，能判定ABMCDN，故D选项不符合题意故选A【点评】本题重点考查了三角形全等的判定定理，普通两个三角形全等共有四个定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，直角三角形可用HL定理，本题是一道较为简单的题目8三角形的三边长分别为6，8，10，那它最短边上的高为（）A4.8B5C6D8【考点】勾股定理的逆定理【分析】根据勾股定理的逆定理可以判断这个三角形是直角三角形，根据三角形的高的概念解答即可【解答】解：62+82=102，这个三角形是直角三角形，这个三角形的最短边是6，则最短边上的高为8，故选：D【点评】本题考查的是勾股定理的逆定理的应用，掌握如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形是解题的关键，注意三角形的高的概念的理解要正确9如图所示，将矩形纸片先沿虚线AB按箭头方向向右对折，接着
