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1、专题二十六 反证法、命题与定理瞄准中考一、选择题1. （2018湖南省怀化市，8，4分）下列命题是真命题的是（ ）A两直线平行，同位角相等 B相似三角形的面积比等于相似比 C菱形的对角线相等 D相等的两个角是对顶角 【思路分析】A两直线平行，同位角相等，根据平行线的性质定理，得出A是真命题相似三角形的面积比等于相似比的平方，得出B是假命题根据菱形的性质可知，菱形的对角线相等是假命题对顶角一定相等，但角相等不一定是对顶角，得出D是假命题2. 2018广西贵港，8，3分）下列命题中真命题是A()2一定成立B位似图形不可能全等C正多边形都是轴对称图形D圆锥的主视图一定是等边三角形【答案】C3. （2
2、018江苏常州，5，2）下列命题中，假命题是（ ）A一组对边相等的四边形是平行四边形 B三个角是直角的四边形是矩形 C四边相等的四边形是菱形 D有一个角是直角的菱形是正方形【答案】B【解析】，介于之间的整数只有2，故选B.4. （2018内蒙古包头，10，3分）已知下列命题：若，则；若点A（x1，y1）和B（x2，y2）在二次函数的图象上，且满足x1x2y22；在同一平面内，a，b，c是直线，且ab，bc，则ac；周长相等的所有等腰直角三角形全等.其中真命题的个数是 ( )A.4个 B.3个 C.2个 D.1个【答案】C5. （2018四川眉山，9，3分）下列命题为真命题的是（ ）A两条直线被
3、一组平行线所截，所得的对应线段成比例B相似三角形面积之比等于相似比C对角线互相垂直的四边形是菱形D顺次连结矩形各边的中点所得的四边形是正方形【答案】A【解析】相似三角形面积之比等于相似比的平方，故B错误；对角线互相垂直且平分的四边形是菱形，故C错误；顺次连结矩形各边的中点所得的四边形是菱形，故D错误，因此选A考点（知识点）讲解考点九、反证法 （3分）先假设命题中的结论不成立，然后由此经过推理，引出矛盾，判定所做的假设不正确，从而得到原命题成立，这种证明方法叫做反证法。考点五、命题、定理、证明 （38分）1、命题的概念判断一件事情的语句，叫做命题。理解：命题的定义包括两层含义：（1）命题必须是个
4、完整的句子；（2）这个句子必须对某件事情做出判断。2、命题的分类（按正确、错误与否分） 真命题（正确的命题）命题 假命题（错误的命题）所谓正确的命题就是：如果题设成立，那么结论一定成立的命题。所谓错误的命题就是：如果题设成立，不能证明结论总是成立的命题。3、公理人们在长期实践中总结出来的得到人们公认的真命题，叫做公理。4、定理用推理的方法判断为正确的命题叫做定理。5、证明判断一个命题的正确性的推理过程叫做证明。6、证明的一般步骤（1）根据题意，画出图形。（2）根据题设、结论、结合图形，写出已知、求证。（3）经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程。典例1（2018浙江舟山，6，3） 用
5、反证法证明时，假设结论“点在圆外”不成立，那么点与圆的位置关系只能是（） A点在圆内. B点在圆上. C点在圆心上. D点在圆上或圆内.【答案】D【解析】点和圆的位置关系有：点在圆上，点在圆内，点在圆外三种，故“点在圆外”不成立，即“点在圆内或圆上”，故正确答案为D典例2（2018浙江舟山，10，3） 某届世界杯的小组比赛规则：四个球队进行单循环比赛（每两队赛一场），胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分某小组比赛结束后，甲、乙、丙、丁四队分别获得第一、二、三、四名，各队的总得分恰好是四个连续奇数，则与乙打平的球队是（）A甲 B甲与丁 C丙 D丙与丁【答案】B列表如下：甲乙丙丁得分甲平胜胜7乙平胜平5丙负负胜3丁负平负1故正确答案为B学！科网
