《知识点43 概率2018-2019领军中考数学（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《知识点43 概率2018-2019领军中考数学（解析版）（31页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、专题四十三 概率瞄准中考一、选择题1. （2018广西省柳州市，4，3分）现有四张扑克牌：红桃A、黑桃A、梅花A和方块A.将这四张牌洗匀后正面朝下放在桌面上，再从中任意抽取一张牌，则抽到红桃A的概率为( )A1BCD【答案】B【解析】任意抽取一张牌，共有4种可能，而抽出红桃A只有1种可能，故任意抽取一张牌是红桃A的概率为.2. （2018海南省，10，3分）在一个不透明的袋子中装有n个小球，这些球除颜色外均相同，其中红球有2个，如果从袋子中随机摸出一个球，这个球是红球的概率为，那么n的值是（ ）A6 B7 C8 D9【答案】A【解析】红球的概率为，解之并检验，得n=6，故选择A3. （2018
2、黑龙江省齐齐哈尔市，题号9，分值3）下列成语中，表示不可能事件的是（ ）A.缘木求鱼 B.杀鸡取卵 C.探囊取物 D.日月经天，江河行地【答案】A【解析】不可能事件表示在生活中不可能出现的情况，即概率为0的事件，选项B、C、D在生活中都能出现，只有选项A在生活中不可能出现。故选A.4. （2018浙江嘉兴，10，3） 某届世界杯的小组比赛规则：四个球队进行单循环比赛（每两队赛一场），胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分某小组比赛结束后，甲、乙、丙、丁四队分别获得第一、二、三、四名，各队的总得分恰好是四个连续奇数，则与乙打平的球队是（）A甲 B甲与丁 C丙 D丙与丁【答案】B5. （2018
3、湖南娄底，15，3）从2018年高中一年级学生开始，湖南省全面启动高考综合改革，学生学习完必修课程后，可以根据高校相关专业的选课要求和自身兴趣、志向、优势，从思想政治、历史、地理、物理、化学、生物6个科目中，自主选择3个科日参加等级考试.学生已选物理，还从思想政治、历史、地理3个文科科目中选1科，再从化学、生物2个理科科日中选1科.若他选思想政治、历史、地理的可能性相等，选化学、生物的可能性相等，则选修地理和生物的概率为 .【答案】【解析】画树状图，共有6种等可能结果，其中选择是地理和生物的只有一种，故答案为考点（知识点）讲解考点一、平均数 （3分） 1、平均数的概念（1）平均数：一般地，如果
4、有n个数那么，叫做这n个数的平均数，读作“x拔”。（2）加权平均数：如果n个数中，出现次，出现次，出现次（这里），那么，根据平均数的定义，这n个数的平均数可以表示为，这样求得的平均数叫做加权平均数，其中叫做权。2、平均数的计算方法（1）定义法当所给数据比较分散时，一般选用定义公式：（2）加权平均数法：当所给数据重复出现时，一般选用加权平均数公式：，其中。（3）新数据法：当所给数据都在某一常数a的上下波动时，一般选用简化公式：。其中，常数a通常取接近这组数据平均数的较“整”的数，。是新数据的平均数（通常把叫做原数据，叫做新数据）。考点二、统计学中的几个基本概念 （4分） 1、总体所有考察对象的全
5、体叫做总体。2、个体总体中每一个考察对象叫做个体。3、样本从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的一个样本。4、样本容量样本中个体的数目叫做样本容量。5、样本平均数样本中所有个体的平均数叫做样本平均数。6、总体平均数总体中所有个体的平均数叫做总体平均数，在统计中，通常用样本平均数估计总体平均数。考点三、众数、中位数 （35分） 1、众数在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。2、中位数将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。学科！网考点四、方差 （3分） 1、方差的概念在一组数据中，各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫
6、做这组数据的方差。通常用“”表示，即 2、方差的计算（1）基本公式：（2）简化计算公式（）：也可写成此公式的记忆方法是：方差等于原数据平方的平均数减去平均数的平方。（3）简化计算公式（）：当一组数据中的数据较大时，可以依照简化平均数的计算方法，将每个数据同时减去一个与它们的平均数接近的常数a，得到一组新数据，那么，此公式的记忆方法是：方差等于新数据平方的平均数减去新数据平均数的平方。（4）新数据法：原数据的方差与新数据，的方差相等，也就是说，根据方差的基本公式，求得的方差就等于原数据的方差。3、标准差方差的算数平方根叫做这组数据的标准差，用“s”表示，即考点五、频率分布 （6分） 1、频率分布
7、的意义在许多问题中，只知道平均数和方差还不够，还需要知道样本中数据在各个小范围所占的比例的大小，这就需要研究如何对一组数据进行整理，以便得到它的频率分布。2、研究频率分布的一般步骤及有关概念（1）研究样本的频率分布的一般步骤是：计算极差（最大值与最小值的差）决定组距与组数决定分点列频率分布表画频率分布直方图（2）频率分布的有关概念极差：最大值与最小值的差频数：落在各个小组内的数据的个数频率：每一小组的频数与数据总数（样本容量n）的比值叫做这一小组的频率。考点六、确定事件和随机事件 （3分） 1、确定事件必然发生的事件：在一定的条件下重复进行试验时，在每次试验中必然会发生的事件。不可能发生的事件
8、：有的事件在每次试验中都不会发生，这样的事件叫做不可能的事件。2、随机事件：在一定条件下，可能发生也可能不放声的事件，称为随机事件。考点七、随机事件发生的可能性 （3分）一般地，随机事件发生的可能性是有大小的，不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同。对随机事件发生的可能性的大小，我们利用反复试验所获取一定的经验数据可以预测它们发生机会的大小。要评判一些游戏规则对参与游戏者是否公平，就是看它们发生的可能性是否一样。所谓判断事件可能性是否相同，就是要看各事件发生的可能性的大小是否一样，用数据来说明问题。考点八、概率的意义与表示方法 （56分） 1、概率的意义一般地，在大量重复试验中，如果事件A
9、发生的频率会稳定在某个常数p附近，那么这个常数p就叫做事件A的概率。2、事件和概率的表示方法一般地，事件用英文大写字母A，B，C，表示事件A的概率p，可记为P（A）=P考点九、确定事件和随机事件的概率之间的关系 （3分） 1、确定事件概率（1）当A是必然发生的事件时，P（A）=1（2）当A是不可能发生的事件时，P（A）=02、确定事件和随机事件的概率之间的关系事件发生的可能性越来越小0 1概率的值不可能发生 必然发生事件发生的可能性越来越大考点十、古典概型 （3分） 1、古典概型的定义某个试验若具有：在一次试验中，可能出现的结构有有限多个；在一次试验中，各种结果发生的可能性相等。我们把具有这两
10、个特点的试验称为古典概型。2、古典概型的概率的求法一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m中结果，那么事件A发生的概率为P（A）=考点十一、列表法求概率 （10分） 1、列表法用列出表格的方法来分析和求解某些事件的概率的方法叫做列表法。2、列表法的应用场合当一次试验要设计两个因素， 并且可能出现的结果数目较多时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用列表法。考点十二、树状图法求概率 （10分） 1、树状图法就是通过列树状图列出某事件的所有可能的结果，求出其概率的方法叫做树状图法。2、运用树状图法求概率的条件当一次试验要设计三个或更多的因素时，
11、用列表法就不方便了，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树状图法求概率。考点十三、利用频率估计概率（8分） 1、利用频率估计概率在同样条件下，做大量的重复试验，利用一个随机事件发生的频率逐渐稳定到某个常数，可以估计这个事件发生的概率。2、在统计学中，常用较为简单的试验方法代替实际操作中复杂的试验来完成概率估计，这样的试验称为模拟实验。3、随机数在随机事件中，需要用大量重复试验产生一串随机的数据来开展统计工作。把这些随机产生的数据称为随机数。典例1（2018辽宁省沈阳市，7，2分）下列事件中，是必然事件的是（ ）A任意买一张电影票，座位号是2的倍数B13个人中至少有两个人生肖相同C车辆随机
12、到达一个路口，遇到红灯D明天一定会下雨【答案】B【解析】根据必然事件（在一定条件下，有些事情必然会发生，这样的事件称为必然事件）、随机事件（在一定条件下，可能发生也可能不发生的时间，称为随机事件）、不可能事件（有些事件，必然不会发生，这样的事件称为不可能事件）的概念可知：A、C、D项均属于随机事件，B项属于必然事件. 故选A典例2（2018青海，14，3分）用扇形统计图反映地球上陆地面积与海洋面积所占比例时，陆地面积所对应的圆心用108，当宇宙中一块陨石落在地球上，则落在陆地上的概率是A. B. C. D.【答案】D课后练习8. （2018山西省，7题，3分） 在一个不透明的袋子里装有两个黄球
13、和一一个白球，它们除颜色外都相同,随机从中摸出一个球，记下颜色后放回袋子中,充分摇匀后，再随机摸出一个球，两次都摸到黄球的概率是( )ABCD【答案】A【解析】第一次第二次黄1黄2白黄1黄1黄1黄1黄2黄1白黄2黄2黄1黄2黄2黄2白 白白黄1白黄2白白所有的可能性共有9中，其中符合要求的有4种，所以P黄黄=9.（2018广西贵港，4，3分）笔筒中有10只型号、颜色完全相同的铅笔，将它们逐一标上110的号码，若从铅笔中任意抽出一支铅笔，则抽到的编号是3的倍数的概率是ABCD【答案】C【解析】依题意共有10种等可能的抽取方法，其中抽到3的倍数的方法有3种，所以P3的倍数，故选C10. （2018
14、贵州铜仁，4，4）掷一枚均匀的骰子，骰子的6个面上分别刻有1、2、3、4、5、6点，则点数为奇数的概率是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】根据概率的求法，找准两点：全部情况的总数；符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率.【解答过程】根据题意知，掷一枚骰子6个可能结果，而奇数有3个，所以掷到上面为奇数的概率为. 11. （2018江苏苏州，6，3分）如图，飞镖游戏板中每一块小正方形除颜色外都相同若某人向游戏板投掷飞镖一次（假设飞镖落在游戏板上），则飞镖落在阴影部分的概率是A B CD【答案】C【解析】 本题解答时要分别算出正方形的面积和阴影部分的面积，然后利用概率公式进行计算.设小正方形的边长为a，则大正方形的面积为9a2，阴影部分的
