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1、2016-2017学年河南省周口市扶沟县八年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分）1下列每组数分别是三根木棒的长度，能用它们摆成三角形的是（）A3cm，4cm，8cm B8cm，7cm，15cmC5cm，5cm，11cm D13cm，12cm，20cm2下列图形中，是轴对称图形的是（）ABC D3设四边形的内角和等于a，五边形的外角和等于b，则a与b的关系是（）Aab Ba=b Cab Db=a+1804如图，工人师傅做了一个长方形窗框ABCD，E、F、G、H分别是四条边上的中点，为了使它稳固，需要在窗框上钉一根木条，这根木条不应钉在（）AA、C两点之间；BE、G两点之间；CB
2、、F两点之间；DG、H两点之间5尺规作图作AOB的平分线方法如下：以O为圆心，任意长为半径画弧交OA，OB于C，D，再分别以点C，D为圆心，以大于CD长为半径画弧，两弧交于点P，作射线OP由作法得OCPODP的根据是（）ASAS BASA CAAS DSSS6如图所示，线段AC的垂直平分线交线段AB于点D，A=50，则BDC=（）A50 B100 C120 D1307轮船从B处以每小时50海里的速度沿南偏东30方向匀速航行，在B处观测灯塔A位于南偏东75方向上，轮船航行半小时到达C处，在C处观测灯塔A位于北偏东60方向上，则C处与灯塔A的距离是（）海里A25 B25 C50 D258下列说法错
3、误的是（）A已知两边及一角只能作出唯一的三角形B到ABC的三个顶点距离相等的点是ABC的三条边垂直平分线的交点C腰长相等的两个等腰直角三角形全等D点A（3，2）关于x轴的对称点A坐标为（3，2）二、填空题（每小题3分，共21分）9已知一个等腰三角形的两边长分别为2和4，则该等腰三角形的周长是10如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，1=30，2=50，则3=11如图，在ABC中，ABC和ACB的平分线相交于点D，过点D作EFBC交AB，AC于点E，F，若BE+CF=20，则EF=12在ABC中，C=90，A=15，将ABC沿MH翻折，使顶点A与顶点B重合，已知AH=6，则BC等于13如图，
4、在ABC中，ABAC，按以下步骤作图：分别以点B和点C为圆心，大于BC一半的长为半径作圆弧，两弧相交于点M和点N，作直线MN交AB于点D；连结CD若AB=6，AC=4，则ACD的周长为14如图，在四边形ABCD中，A=90，AD=4，连接BD，BDCD，ADB=C若P是BC边上一动点，则DP长的最小值为15如图，在RtABC中，C=90，AC=12cm，BC=6cm，一条线段PQ=AB，P，Q两点分别在线段AC和AC的垂线AX上移动，则当AP=时，才能使ABC和APQ全等三、解答题（本题8小题，）16在数学实践课上，老师在黑板上画出如图的图形，（其中点B，F，C，E在同一条直线上）并写出四个条
5、件：AB=DE，1=2BF=EC，B=E，交流中老师让同学们从这四个条件中选出三个作为题设，另一个作为结论，组成一个真命题请你写出所有的真命题；选一个给予证明你选择的题设：；结论：（均填写序号）17如图，两车从路段AB的两端同时出发，沿平行路线以相同的速度行驶，相同时间后分别到达C，D两地，CEAB，DFAB，C，D两地到路段AB的距离相等吗？为什么？18如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题：（用直尺画图）（1）画出格点ABC（顶点均在格点上）关于直线DE对称的A1B1C1；（2）在DE上画出点P，使PB1+PC最小；（3）在DE上画出点Q，使QA+QC最小19某中学
6、八年级（1）班数学课外兴趣小组在探究：“n边形共有多少条对角线”这一问题时，设计了如下表格： 多边形的边数 4 5 6 7 8 从多边形一个顶点出发可引起的对角线条数 多边形对角线的总条数 （1）探究：假若你是该小组的成员，请把你研究的结果填入上表；（2）猜想：随着边数的增加，多边形对角线的条数会越来越多，从n边形的一个顶点出发可引的对角线条数为，n边形对角线的总条数为（3）应用：10个人聚会，每不相邻的人都握一次手，共握多少次手？20如图，把长方形ABCD沿对角线BD折叠，重合部分为EBD（1）求证：EBD为等腰三角形（2）图中有哪些全等三角形？（3）若AB=6，BC=8，求DCE的周长21
7、如图，在ABC中，AB=AC，A=60，BE是中线，延长BC到D，使CD=CE，连接DE，若ABC的周长是24，BE=a，则BDE的周长是多少？22如图1，AD平分BAC，B+C=180，B=90，易知：DB=DC（1）如图2，AD平分BAC，ABD+ACD=180，ABD90求证：DB=DC（2）如图3，四边形ABCD中，B=60，C=120，DB=DC=2，则ABAC=？23（1）发现：如图1，点A为线段BC外一动点，且BC=a，AB=b填空：当点A位于时，线段AC的长取得最大值，且最大值为（用含a，b的式子表示）（2）应用：点A为线段BC外一动点，且BC=3，AB=1，如图2所示，分别以
8、AB、AC为边，作等边三角形ABD和等边三角形ACE，连接CD，BE请找出图中与BE相等的线段，并说明理由；直接写出线段BE长的最大值2016-2017学年河南省周口市扶沟县八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共24分）1下列每组数分别是三根木棒的长度，能用它们摆成三角形的是（）A3cm，4cm，8cmB8cm，7cm，15cmC5cm，5cm，11cmD13cm，12cm，20cm【考点】三角形三边关系【分析】根据三角形的三边关系，两边之和大于第三边，即两短边的和大于最长的边，即可作出判断【解答】解：A、3+48，故以这三根木棒不可以构成三角形，不符合题意；B、
9、8+7=15，故以这三根木棒不能构成三角形，不符合题意；C、5+511，故以这三根木棒不能构成三角形，不符合题意；D、12+1320，故以这三根木棒能构成三角形，符合题意故选D2下列图形中，是轴对称图形的是（）ABCD【考点】轴对称图形【分析】根据轴对称图形的概念求解【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、是轴对称图形，故本选项正确；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、不是轴对称图形，故本选项错误故选B3设四边形的内角和等于a，五边形的外角和等于b，则a与b的关系是（）AabBa=bCabDb=a+180【考点】多边形内角与外角【分析】根据多边形的内角和定理与多边形外角的关系即可得
10、出结论【解答】解：四边形的内角和等于a，a=（42）180=360五边形的外角和等于b，b=360，a=b故选B4如图，工人师傅做了一个长方形窗框ABCD，E、F、G、H分别是四条边上的中点，为了使它稳固，需要在窗框上钉一根木条，这根木条不应钉在（）AA、C两点之间BE、G两点之间CB、F两点之间DG、H两点之间【考点】三角形的稳定性【分析】用木条固定长方形窗框，即是组成三角形，故可用三角形的稳定性解释【解答】解：工人师傅做了一个长方形窗框ABCD，工人师傅为了使它稳固，需要在窗框上钉一根木条，这根木条不应钉在E、G两点之间（没有构成三角形），这种做法根据的是三角形的稳定性故选B5尺规作图作A
11、OB的平分线方法如下：以O为圆心，任意长为半径画弧交OA，OB于C，D，再分别以点C，D为圆心，以大于CD长为半径画弧，两弧交于点P，作射线OP由作法得OCPODP的根据是（）ASASBASACAASDSSS【考点】全等三角形的判定【分析】认真阅读作法，从角平分线的作法得出OCP与ODP的两边分别相等，加上公共边相等，于是两个三角形符合SSS判定方法要求的条件，答案可得【解答】解：以O为圆心，任意长为半径画弧交OA，OB于C，D，即OC=OD；以点C，D为圆心，以大于CD长为半径画弧，两弧交于点P，即CP=DP；在OCP和ODP中，OCPODP（SSS）故选：D6如图所示，线段AC的垂直平分线
12、交线段AB于点D，A=50，则BDC=（）A50B100C120D130【考点】线段垂直平分线的性质【分析】根据线段垂直平分线的性质得到DA=DC，根据等腰三角形的性质得到DCA=A，根据三角形的外角的性质计算即可【解答】解：DE是线段AC的垂直平分线，DA=DC，DCA=A=50，BDC=DCA+A=100，故选：B7轮船从B处以每小时50海里的速度沿南偏东30方向匀速航行，在B处观测灯塔A位于南偏东75方向上，轮船航行半小时到达C处，在C处观测灯塔A位于北偏东60方向上，则C处与灯塔A的距离是（）海里A25B25C50D25【考点】等腰直角三角形；方向角【分析】根据题中所给信息，求出BCA
13、=90，再求出CBA=45，从而得到ABC为等腰直角三角形，然后根据解直角三角形的知识解答【解答】解：根据题意，1=2=30，ACD=60，ACB=30+60=90，CBA=7530=45，ABC为等腰直角三角形，BC=500.5=25，AC=BC=25（海里）故选D8下列说法错误的是（）A已知两边及一角只能作出唯一的三角形B到ABC的三个顶点距离相等的点是ABC的三条边垂直平分线的交点C腰长相等的两个等腰直角三角形全等D点A（3，2）关于x轴的对称点A坐标为（3，2）【考点】等腰直角三角形；全等三角形的判定；线段垂直平分线的性质；关于x轴、y轴对称的点的坐标【分析】利用等腰直角三角形的性质，线段垂直平分线的性质，关
