《九年级数学上册24.2.2直线和圆的位置关系课时练习2附答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学上册24.2.2直线和圆的位置关系课时练习2附答案解析（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、直线和圆的位置关系直线和圆的位置关系 一、选择题 1、如图，PA 切O 于点 A，弦 ABOP，弦垂足为 M，AB=4，OM=1，则 PA 的长为（ ） A 2 5 B 5 C 52 D 54 【答案】C 【解析】 试题分析： 解：如下图所示，连接 OA， PA 是O 的切线， OAPA， OPAB， AM 1 2 AB2， OM1， tanOAM= 1 2 ， OA= 22 215， OAM+PAM=90，P+PAM=90， OAM=P， tanP= 1 2 OA PA ， 51 2PA ， PA=2 5. 故应选 C 考点：切线的性质定理 2、如图，O 的半径为 2，点 O 到直线 l 的
2、距离为 3，点 P 是直线 l 上的一个动点，PB 切O 于点 B，则 PB 的最小值是（ ） A. 13 B.5 C. 3 D.2 【答案】B 【解析】 试题分析： 解：PB 切O 于点 B， PAM=90， PB= 222 4POOBPO， 当 PO 最小时 PB 的值最小， 点 O 到直线 l 的距离为 3， PO 的最小值是 3， PB= 222 345POOB. 故应选 B. 考点：切线的性质定理 3、如图，AB 为O 的直径，PD 切O 于点 C，交 AB 的延长线于 D，且 CO=CD，则PCA=（ ） A30B45C60D67.5 【答案】D 【解析】 试题分析：因为 PD 切
3、O 于点 C，所以DCO=90，因为 CO=CD，所以COD=45，因为 OA=OC，所以 OCA=22.5，所以可以求出ACP=67.5. 解：PD 切O 于点 C， PCO=DCO=90， CO=CD， COD=45， OA=OC， OCA=22.5， ACP=67.5. 考点：切线的性质定理 4、在平面直角坐标系xOy中，以点(-3，4)为圆心，4 为半径的圆（ ） A与x轴相交，与y轴相切 B与x轴相离，与y轴相交 C与x轴相切，与y轴相交 D与x轴相切，与y轴相离 【答案】C 【解析】 试题分析：首先根据圆心的坐标求出圆心到 x 轴、y 轴的距离，根据圆的半径判断圆与 x 轴、y 轴
4、的关系. 解：圆心的坐标是(-3，4)， 圆心到 x 轴的距离是 4，到 y 轴的距离是 3， 34，4=4， 以 4 为半径的圆与 x 轴相切，与 y 轴相交， 故应选 C. 考点：1.直线和圆的位置关系；2.点的坐标. 5、如图，PA是O的切线，切点为A，PA=23，APO=30，则O的半径为（ ） A.1 B.3 C.2 D.4 【答案】C 【解析】 试题分析：首先连接 OA，根据切线的性质定理可得：PAO=90，根据APO=30，可得：PO=2AO ，根 据勾股定理可得： 2 2 2 2 32OAOA，解方程求出 OA 的长度. 解：如下图所示，连接 OA， PA是O的切线， PAO=
5、90， APO=30， PO=2AO ， 222 OAPAPO， 2 2 2 2 32OAOA， 解得：OA=2. 故应选 C. 考点：1.切线的性质定理；2.勾股定理；3.直角三角形的性质 二、填空题 6、如图，PA、PB 是O 的切线，A、B 为切点，AC 是O 的直径，P=40，则BAC=_ 【答案】20 O P A 【解析】 试题分析：根据切线长定理可得：PA=PB，所以PAB=PBA，因为P=40，可以求出PAB=PBA=70， 因为 PA 是O 的切线，所以PAC=90，所以可以求出BAC=20. 解：PA、PB 是O 的切线， PA=PB， PAB=PBA， P=40， PAB=
6、PBA=70， PA 是O 的切线， PAC=90， BAC=20. 考点：1.切线长定理；2.切线的性质定理 7、如图，圆 O 内切 RtABC，切点分别是 D、E、F，则四边形 OECF 是_ 【答案】正方形 【解析】 试题分析：根据切线的性质可得：OEC=OFC=90，又因为C=90，所以四边形 OECF 是矩形，根据 切线长定理可得：CE=CF，所以四边形 OECF 是正方形. 解：圆 O 内切 RtABC， OEC=OFC=90， C=90， 四边形 OECF 是矩形， CE=CF， 四边形 OECF 是正方形. 考点：1.切线长定理；2.三角形的内切圆. 三、解答题 8、 如图，A
7、B 是O 的直径，MN 切O 于点 C，且BCM=38，求ABC 的度数。 O O A A MM N N B B C C 【答案】52 【解析】 试题分析：首先连接 OC，根据切线的性质可得：OCM=90，因为BCM=38，所以可得：OCB=52， 所以可得：B=OCB=52. 解：如下图所示，连接 OC， MN 是O 切线， OCMN， OCM=90， BCM=38， OCB=52， OB=OC， B=OCB=52. 考点：切线的性质定理 9、如图，已知O 是ABC 的内切圆，切点为 D、E、F，如果 AB=2，BC=3，AC=1，且ABC 的面积为 6求内切圆的半径 r （提示：内心为 O
8、，连接 OA，OB，OC） 【答案】2 【解析】 试题分析：根据三角形的面积公式列出关于 r 的方程，解方程求出 r. 解：如下图所示，连接 OA、OB、OC， 则 ABCOABOACOBC SSSS ， 111 6 222 AB rAC rBC r ， AB=2，BC=3，AC=1， 111 236 222 rrr， 解得：r=2. 考点：三角形的内切圆 10、如图，AB 为O 的直径，BC 为O 的切线，AC交O 于点 E，D 为 AC 上一点，AOD=C （1）求证：ODAC； （2）若 AE=8， 3 tan 4 A ，求 OD 的长 【答案】(1)证明见解析；(2)3 【解析】 试题
9、分析：(1)根据切线的性质可得：ABC=90，所以可得：A+C=90，因为AOD=C，所以 AOD+A=90，所以 ODAC； (2)根据垂径定理可得： 1 AD=AE=4 2 ，根据 3 tan 4 A ，可以求出 OD 的长度. （1）证明：BC 是O 的切线，AB 为O 的直径 ABC=90，A+C=90， 又AOD=C， AOD+A=90， ADO=90， ODAC. （2）解：ODAE，O 为圆心， D 为 AE 中点 ， 1 AD=AE=4 2 ， 又 3 tan 4 A ， OD=3. 考点：1.切线判定定理；2.锐角三角形函数；2.垂径定理 11、如图，AD是O的弦，AB经过圆
10、心O，交O于点C，DAB=B=30. (1)直线BD是否与O相切？为什么？ (2)连接CD，若CD=5，求AB的长. 【答案】(1)相切；理由见解析；(2)15. 【解析】 试题分析：(1)连接 OD，根据ODA=DAB=B=30，可以求出ODB=90，所以可得：直线BD与O相 切. (2)根据三角形外角的性质可得：DOB =60，所以DOB是等边三角形，根据直角三角形的性质可以求 出AB的长度. (1)答：直线BD与O相切.理由如下： 如图，连接 OD， ODA=DAB=B=30， ODB=180-ODA-DAB-B=180-30-30-30=90， 即ODBD， 直线BD与O相切. (2)
11、解：由（1）知，ODA=DAB=30， DOB=ODA+DAB=60， 又OC=OD， DOB是等边三角形， OA=OD=CD=5. 又B=30，ODB=30， OB=2OD=10. AB=OA+OB=5+10=15. 考点：1.切线的判定定理；2.等边三角形的性质；3.直角三角形的性质 12、如图，在 RtABC 中，C=90，点 D 是 AC 的中点，且A+CDB=90，过点 A、D 作O，使圆心 O 在 AB 上，O 与 AB 交于点 E （1）求证：直线BD与O 相切； （2）若 AD:AE=4:5，BC=6 ，求O 的直径 【答案】(1)证明见解析；(2)5 【解析】 试题分析：(1
12、) 连接 OD，则 OA=OD，根据等边对等角可得：A=ODA，根据A+CDB=90，可得： ODA+CDB=90，所以可以求出BDO=90，从而可证 BD 与O 相切； (2)根据三角形中位线定理可以求出 DE=3，根据 AD:AE=4:5，设 AD4x，AE5x，根据勾股定理得到关于 x 的方程，解方程求出 x 的值，从而得到 AE 的长度. 证明：（1）连接 OD， 在AOD 中，OA=OD， A=ODA， A+CDB=90， ODA+CDB=90， BDO=180-90=90， ODBD， BD 与O 相切； （2）AE 为直径， ADE=90， DEBC，点 D 是 AC 的中点， 点 E 是 AB 的中点， BC=6， DE=3 AD:AE=4:5， 设 AD4x，AE5x， 222 AEADDE 22 2 543xx 解得：x=1， AE=5， O 的直径为 5. 考点：1.切线的判定定理；2.勾股定理；3.三角形的中位线定理
