《2017—2018学年高一下期期末数学试题带答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017—2018学年高一下期期末数学试题带答案（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2017-2018学年下期期末考试高一数学试题卷第I卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个答案中，只有一项是符合题目要求的）1. 的值为（ ）A. B. C. D. 2. 已知向量，则与（ ）A. 垂直 B. 不垂直也不平行 C. 平行且同向 D. 平行且反向3. 下列各式中，值为的是（ ）A. B. C. D. 4. 某赛季，甲、乙两名篮球运动员都参加了11场比赛，他们所有比赛得分的情况用如右图所示的茎叶表示，则运动员甲得分的中位数，乙得分的平均数分别为（ ）A. 19, 13 B. 13, 19 C. 19, 18 D. 18, 195
2、. 从装有大小材质完全相同的3个红球和3个黑球的不透明口袋中，随机摸出两个小球，则两个小球同色的概率是（ ）A. B. C. D. 6. 函数在一个周期内的图象是（ ）7. 设单位向量的夹角为，则向量与向量的夹角的余弦值是（ ）A. B. C. D. 8. 如果右面程序框图运行的结果，那么判断框中应填入（ ）A. B. C. D. 9. 甲、乙两人各自在400米长的直线型跑道上跑步，则在任一时刻两人在跑道上相距不超过50米的概率是（ ）A. B. C. D. 10. 已知函数的图象关于直线对称，则可能取值是（ ）A. B. C. D. 11. 如图所示，点是圆上的三点，线段与线段交于圆内一点，
3、若，则（ ）A. B. C. D. 12. 已知平面上的两个向量和满足，若向量，且，则的最大值是（ ）A. B. C. D. 第卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13. 已知，则 .14. 已知样本的平均数是8，标准差是，则 .15. 已知的三边长，为边上的任意一点，则的最小值为 .16. 将函数的图象向左平移个单位，再向下平移2个单位，得到的图象，若，且，则的最大值为 .三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤）17. 已知向量.（I）求向量与向量夹角的余弦值；（II）若，求实数的值.18. 某同学用“五点法”
4、画函数在某一个周期内的图像时，列表并填入了部分数据，如下表：（I）请将上表数据补充完整，并直接写出函数的解析式；（II）将图像上所有点向左平行移动个单位长度，得到的图像，求的图像离轴最近的对称中心.19. 某商场经营某种商品，在某周内获纯利（元）与该周每天销售这种商品数之间的一组数据关系如表：（I）画出散点图；（II）求纯利与每天销售件数之间的回归直线方程；（III）估计当每天销售的件数为12件时，该周内获得的纯利约为多少？附注： 20. 在矩形中，点是边上的中点，点在边上.（I）若点是上靠近的四等分点，设，求的值；（II）若，当时，求的长.21. 某中学举行了数学测试，并从中随机抽取了60名
5、学生的成绩（满分100分）作为样本，其中成绩不低于80分的学生被评为优秀生，得到成绩分布的频率分布直方图如图所示.（I）若该所中学共有3000名学生，试利用样本估计全校这次考试中的优秀生人数；（II）若在样本中，利用分层抽样的方法从成绩不低于70分的学生中随机抽取6人，再从中抽取3人，试求恰好抽中1名优秀生的概率.22. 已知函数，的图象与直线相交，且两相邻交点之间的距离为.（I）求函数的解析式；（II）已知，求函数的值域；（III）求函数的单调区间并判断其单调性. 20172018学年下学期期末考试高一数学 参考答案一、 选择题 二、 填空题13 14.60 15. 16. 三、解答题17.
6、 解：（1），设与的夹角为，所以 ，5分（2） ， ，解得.10分18. 解：(1)根据表中已知数据，解得A5，2，.数据补全如下表：x02xAsin(x)+B27232 4分且函数表达式为f(x)5sin+2. 6分(2)由(1)知f(x)5sin+2，因此g(x)5sin+25sin+2.因为ysin x的对称中心为 ，kZ，令2xk，kZ，解得x，kZ， 10分即yg(x)图象的对称中心为（，2），kZ，其中离y轴最近的对称中心为. 12分19. 解：(1) -（3分）20. 解：（1），因为是边的中点，点是上靠近的四等分点，所以，在矩形中，所以，即，则. 4分（2）设，则， 8分又，
7、所以， 解得，所以的长为1 12分21. 解：（1）由直方图可知，样本中数据落在80,100的频率为0.2+0.1=0.3，则估计全校这次考试中优秀生人数为30000.3=900 4分（2）由分层抽样知识可知，成绩在70,80)，80,90)，90,100间分别抽取了3人，2人，1人 5分记成绩在70,80)的3人为a，b，c，成绩在80,90)的2人为d，e，成绩在90,100的1人为f，则从这6人中抽取3人的所有可能结果有(a,b,c)，(a,b,d)，(a,b,e)，(a,b,f)，(a,c,d)，(a,c,e)，(a,c,f)，(a,d,e)，(a,d,f)，(a,e,f)，(b,c,d)，(b,c,e)，(b,c,f)，(b,d,e)，(b,d,f)，(b,e,f)，(c,d,e)，(c,d,f)，(c,e,f)，(d,e,f)共20种， 8分其中恰好抽中1名优秀生的结果有(a,b,d)，(b,c,d)，(c,a,d)，(a,b,e)，(b,c,e)，(c,a,e)，(a,b,f)，(b,c,f)，(c,a,f)共9种， 10分所以恰好抽中1名优秀生的概率为 12分 2分与直线y=2的图象的两相邻交点之间的距离为.则T= .所以 4分 (2) ， 的值域是 8分(3)令，则，所以函数的单调减区间为 10分令则，所以函数的单调增区间为 12分 10
