《2017-2018学年广东省深圳市宝安区九年级上期末数学试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017-2018学年广东省深圳市宝安区九年级上期末数学试卷含解析（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2017-2018 学年广东省深圳市宝安区九年级（上）期末数学试卷学年广东省深圳市宝安区九年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本题共有一、选择题（本题共有 12 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 36 分，每小题有四个选项，分，每小题有四个选项， 其中只有一个是正确的）其中只有一个是正确的） 1 （3 分）方程 x2=3x 的解为（ ） Ax=3 Bx=0 Cx1=0，x2=3 Dx1=0，x2=3 2 （3 分）下面左侧几何体的左视图是（ ） ABCD 3 （3 分）如果=2，则的值是（ ） A3B3CD 4 （3 分）已知不透明的袋中只装有黑、白两种球，这些球除颜色外都相同， 其
2、中白球有 20 个，黑球有 n 个，随机地从袋中摸出一个球，记录下颜色后，放 回袋子中并摇匀，再从中摸出一个球，经过如此大量重复试验，发现摸出白球 的频率稳定在 0.4 附近，则 n 的值约为（ ） A20B30C40D50 5 （3 分）关于 x 的一元二次方程 ax2+3x2=0 有两个不相等的实数根，则 a 的 值可以是（ ） A0B1C2D3来源:学+科+网 6 （3 分）中国“一带一路”战略给沿线国家和地区带来很大的经济效益，沿 线 某地区居民 2016 年人均年收入 300 美元，预计 2018 年人均年收入将达到 950 美元，设 2016 年到 2018 年该地区居民人均年收入
3、平均增长率为 x，可列方程 为（ ） A300（1+x%）2=950B300（1+x2）=950C300（1+2x）=950 D300（1+x）2=950 7 （3 分）今年，某公司推出一款的新手机深受消费者推崇，但价格不菲为 此，某电子商城推出分 期付款购买新手机的活动，一部售价为 9688 元的新手 机，前期付款 2000 元，后期每个月分别付相同的数额，则每个月的付款额 y（元）与付款月数 x（x 为正整数）之间的函数关系式是（ ） Ay=+2000By=2000Cy=Dy= 8 （3 分）如图，延长矩形 ABCD 的边 BC 至点 E，使 CE=BD，连接 AE，如果 ADB=38，则
4、E 的值是（ ） A19 B18 C20 D21 9 （3 分）下列说法正确的是（ ） A二次函数 y=（x+1）23 的顶点坐标是（1，3） B将二次函数 y=x2的图象向上平移 2 个单位，得到二次函数 y=（x+2）2的图 象 C菱形的对角线互相垂直且相等 D平面内，两条平行线间的距离处处相等 10 （3 分）如图，一路灯 B 距地面高 BA=7m，身高 1.4m 的小红从路灯下的点 D 出发，沿 AH 的方向行走至点 G，若 AD=6m，DG=4m，则小红在点 G 处的 影长相对于点 D 处的影长变化是（ ） A变长 1mB变长 1.2mC变长 1.5mD变长 1.8m 11 （3 分
5、）一次函数 y=ax+c 的图象如图所示，则二次函数 y=ax2+x+c 的图象可 能大致是（ ） ABCD 12 （3 分）如图，点 P 是边长为的正方形 ABCD 的对角线 BD 上的动点，过 点 P 分别作 PEBC 于点 E，PFDC 于点 F，连接 AP 并延长，交射线 BC 于点 H，交射线 DC 于点 M，连接 EF 交 AH 于点 G，当点 P 在 BD 上运动时（不包括 B、D 两点） ，以下结论中：MF=MC；AHEF；AP2=PMPH；EF 的最小 值是其中正确结论是（ ） ABC D 二、填空题（本题共有二、填空题（本题共有 4 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，
6、共 12 分）分） 13 （3 分）有三张外观完全相同的卡片，在卡片的正面分别标上数字 1，0，2，将正面朝下放在桌面上现随机翻开一张卡片，则卡片上的数字为 负数的概率为 14 （3 分）二次函数 y=（x1） （x+2）的对称轴方程是 15 （3 分）如图，点 A 在曲线 y=（x0）上，过点 A 作 ABx 轴，垂足为 B，OA 的垂直平分线交 OB、OA 于点 C、D，当 AB=1 时，ABC 的周长为 16 （3 分）如图，正方形 ABCD 中，对角线 AC、BD 交于点 O，点 E 是 OB 上一 点，且 OB=3OE，连接 AE，过点 D 作 DGAE 于点 F，交 AB 边于点
7、G，连接 GE，若 AD=6，则 GE 的长是 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 7 小题，共小题，共 52 分）分） 17 （5 分）计算：（1）2018（）1+2（）0+ 18 （5 分）x28x+12=0 19 （8 分）在不透明的布袋中装有 1 个红球，2 个白球，它们除颜色外其余完 全相同 （1）从袋中任意摸出两个球，试用树状图或表格列出所有等可能的结果，并求 摸出的球恰好是两个白球的概率； （2）若在布袋中再添加 a 个白球，充分搅匀，从中摸出一个球，使摸到红球的 概率为，试求 a 的值 20 （8 分）如图，ABC 中，ACB 的平分线交 AB 于点 D，作 CD 的垂直
8、平分 线，分别交 AC、DC、BC 于点 E、G、F，连 接 DE、DF （1）求证：四边形 DFCE 是菱形； （2）若ABC=60，ACB=45，BD=2，试求 BF 的长 21 （8 分）今年深圳“读书月”期间，某书店将每本成本为 30 元的一批图书， 以 40 元的单价出售时，每天的销售量是 300 本已知在每本涨价幅度不超过 10 元的情况下，若每本涨价 1 元，则每天就会少售出 10 本，设每本书上涨了 x 元请解答以下问题： （1）填空：每天可售出书 本（用含 x 的代数式表示） ； （2）若书店想通过售出这批图书每天获得 3750 元的利润，应涨价多少元？ 22 （8 分）如图
9、 1，在平面直角坐 标系中，OABC 的一个顶点与坐标原点重合， OA 边落在 x 轴上，且 OA=4，OC=2，COA=45反比例函数 y=（k0，x0）的图象经过点 C，与 AB 交于点 D，连接 AC，CD （1）试求反比例函数的解析式； （2）求证：CD 平分ACB； （3）如图 2，连接 OD，在反比例的函数图象上是否存在一点 P，使得 S POC= SCOD？如果存在，请直接写出点 P 的坐标如果不存在，请说明理由 23 （10 分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线 y=ax2+bx+c（a0）与 x 轴交 于 A（2，0） 、B（4，0）两点，与 y 轴交于点 C，且 OC=2O
10、A （1）试求抛物线的解析式； （2）直线 y=kx+1（k0）与 y 轴交于点 D，与抛物线交于点 P，与直线 BC 交 于点 M，记 m=，试求 m 的最大值及此时点 P 的坐标； （3）在（2）的条件下，点 Q 是 x 轴上的一个动点，点 N 是坐标平面内的一点， 是否存在这样的点 Q、N，使得以 P、D、Q、N 四点组成的四边形是矩形？如果 存在，请求出点 N 的坐标；如果不存在，请说明理由 2017-2018 学年广东省深圳市宝安区九年级（上）期末学年广东省深圳市宝安区九年级（上）期末 数学试卷数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（本题共有一、选择题（本题共有
11、12 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 36 分，每小题有四个选项，分，每小题有四个选项， 其中只有一个是正确的）其中只有一个是正确的） 1 （3 分）方程 x2=3x 的解为（ ） Ax=3 Bx=0 Cx1=0，x2=3 Dx1=0，x2=3 【解答】解：x23x=0， x（x3）=0， 则 x=0 或 x3=0， 解得：x=0 或 x=3， 故选：D 2 （3 分）下面左侧几何体的左视图是（ ） ABCD 【解答】解：从左面看，是一个长方形 故选 C 3 （3 分）如果=2，则的值是（ ） A3B3CD 【解答】解：=2， a=2b， =3 故选 A 4 （3 分）已知不透明的
12、袋中只装有黑、白两种球，这些球除颜色外都相同， 其中白球有 20 个，黑球有 n 个，随机地从袋中摸出一个球，记录下颜色后，放 回袋子中并摇匀，再从中摸出一个球，经过如此大量重复试验，发现摸出白球 的频率稳定在 0.4 附近，则 n 的值约为（ ） A20B30C40D50 【解答】解：根据题意得=0.4， 解得：n=30， 故选：B 5 （3 分）关于 x 的一元二次方程 ax2+3x2=0 有两个不相等的实数根，则 a 的 值可以是（ ） A0B1C2D3 【解答】解： 关于 x 的一元二次方程 ax2+3x2=0 有两个不相等的实数根， 0 且 a0，即 324a（2）0 且 a0， 解
13、得 a1且 a0， 故选 B 6 （3 分）中国“一带一路”战略给沿线国家和地区带来很大的经济效益，沿线某 地区居民 2016 年人均年收入 300 美元，预计 2018 年人均年收入将达到 950 美 元，设 2016 年到 2018 年该地区居民人均年收入平均增长率为 x，可列方程为 （ ） A300（1+x%）2=950B300（1+x2）=950C300（1+2x）=950 D300（1+x）2=950 【解答】解：设 2016 年到 2018 年该地区居民年人均收入平均增长率为 x， 那么根据题意得 2018 年年收入为：300（1+x）2， 列出方程为：300（1+x）2=950
14、故选：D 7 （3 分）今年，某公司推出一款的新手机深受消费者推崇，但价格不菲为 此，某电子商城推出分期付款购买新手机的活动，一部售价为 9688 元的新手机， 前期付款 2000 元，后期每个月分别付相同的数额，则每个月的付款额 y（元） 与付款月数 x（x 为正整数）之间的函数关系式是（ ） Ay=+2000By=2000Cy=Dy= 【解答】解：由题意可得：y= 故选：C 8 （3 分）如图，延长矩形 ABCD 的边 BC 至点 E，使 CE=BD，连接 AE，如果 ADB=38，则E 的值是（ ） A19 B18 C20 D21 【解答】解：连接 AC， 四边形 ABCD 是矩形， A
15、DBE，AC=BD，且ADB=CAD=60， E=DAE， 又BD=CE， CE=CA， E=CAE， CAD=CAE+DAE， E+E=38，即E=19 故选 A 9 （3 分）下列说法正确的是（ ） A二次函数 y=（x+1）23 的顶点坐标是（1，3） B将二次函数 y=x2的图象向上平移 2 个单位，得到二次函 数 y=（x+2）2的图 象 C菱形的对角线互相垂直且相等 D平面内，两条平行线间的距离处处相等 【解答】解：A、二次函数 y=（x+1）23 的顶点坐标是（1，3） ，错误； B、将二次函数 y=x2的图象向上平移 2 个单位，得到二次函数 y=x2+2 的图象， 错误； C、菱形的对角线互相垂直且平分，错误； D、平面内，两条平行线间的距离处处相等，正确； 故选 D 10 （3 分）如图，一路灯 B 距地面高 BA=7m，身高 1.4m 的小红从路灯下的点 D 出发，沿 AH 的方向行走至点 G，若 AD=6m，DG=4m，则小红在点 G 处的 影长相对于点 D 处的影长变化是（ ） A变长 1mB变长 1.2mC变长 1.5mD变长 1.8m 【解答】解：由 C
