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1、2017 年苏州市中考数学预测试卷含答案解析 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分，在每小题所给出的四个选项中，分，在每小题所给出的四个选项中， 恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的代号填入题后括号内恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的代号填入题后括号内 1|2|的值是（ ） A2B2CD 2已知某种纸一张的厚度约为 0.0089cm，用科学记数法表示这个数为（ ） A8.9105B8.9104C8.9103D8.9102 3计算 a3（a）2的结果是（ ） Aa5Ba5Ca6Da6 4如图，矩形 ABCD 的边 AD 长
2、为 2，AB 长为 1，点 A 在数轴上对应的数是1，以 A 点为 圆心，对角线 AC 长为半径画弧，交数轴于点 E，则这个点 E 表示的实数是（ ） A +1BC1D1 5已知一次函数 y=axxa+1（a 为常数） ，则其函数图象一定过象限（ ） A一、二B二、三C三、四D一、四 6在ABC 中，AB=3，AC=2当B 最大时，BC 的长是（ ） A1B5C D 7一元二次方程 2x23x10 的根的情况是（ ） A有两个相等的实数根B有两个不相等的实数根 C没有实数根D无法确定 8下列运算结果正确的是（ ） Aa2a3a5 Ba2a3a6Ca3a2a D(a2)3a5 9如图，将矩形 A
3、BCD 绕点 A 逆时针旋转 90至矩形 AEFG，点 D 的旋转路径为，若 DG AB1，BC2，则阴影部分的面积为（ ） A 2 3 B1 2 C 2D 1 3 D A C BG FE （第 9 题） A B C D E F （第 10 题）（第 4 题） 10如图，将正六边形 ABCDEF 放入平面直角坐标系后，若点 A、B、E 的坐标分别为 （a，b） 、 （3，1） 、 （a，b） ，则点 D 的坐标为（ ） A （1，3）B （3，1）C （1，3）D （3，1） 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 8 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 24 分，不需写出解答过程，
4、请把最后结果分，不需写出解答过程，请把最后结果 填在题中横线上填在题中横线上 11分解因式 2x24x2 12已知一组数据 2，6，5，2，4，则这组数据的中位数是 13若关于 x 的方程 x2mx50 有一个根为 1，则该方程的另一根为 14如图，ABC 是O 的内接三角形，AD 是O 直径，若ABC50， 则CAD 15如图，在ABCD 中，E、F 分别是 AD、CD 的中点，EF 与 BD 相交于点 M，若DEM 的面积为 1，则ABCD 的面积为 O C D B A （第 14 题） A BC D E F M （第 15 题） 16如图，A（a，b） 、B（1，4） （a1）是反比例函
5、数 y （x0）图像上两点，过 k x A、B 分别作 x 轴、y 轴的垂线，垂足分别为 C、D、E、F，AE、BD 交于点 G则四边 形 ACDG 的面积随着 a 的增大而 （填“减小” 、 “不变”或“增大” ） 17二次函数 ya(xb)2c（a0）的图像经过点（1，1）和（3，3） ，则 b 的取值范围 是 y xO BF A CD （第 16 题） E G P C AB （第 18 题） 18如图，在ABC 中，C90，ACBC1，P 为ABC 内一个动点， PABPBC，则 CP 的最小值为 2017 年苏州市中考数学预测卷答卷 一、选择题一、选择题(本大题共 10 小题，每小题
6、3 分，共 30 分，在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的) 12345678910 二、填空题：二、填空题： 11. ；12. ；13. ；14. ； 15. ；16. ；17. ；18. ； 三三解答题（共解答题（共 10 小题）小题） 19.(本题满分 5 分)计算:. 021 1 20172( 3)( ) 4 20. （5 分）解不等式组 ：并将解集在数轴上表示 21.（6 分）先化简，再求值：() 其中。 b ab b ab a a2b2 2017,2ab 22. （6 分）一个不透明的袋子中，装有 2 个红球，1 个白球，1 个黄球，这些球除颜色外 都相同求下列事件
7、的概率： （1）搅匀后从中任意摸出 1 个球，恰好是红球； （2）搅匀后从中任意摸出 2 个球，2 个都是红球 23.（8 分）某公司在某市五个区投放共享单车供市民使用，投放量的分布及投放后的使用 情况统计如下 （1）该公司在全市一共投放了 万辆共享单车； （2）在扇形统计图中，B 区所对应扇形的圆心角为 ； （3）该公司在全市投放的共享单车的使用量占投放量的 85%，请计算 C 区共享单车的 使用量并补全条形统计图 24.（8 分）将平行四边形纸片 ABCD 按如图方式折叠，使点 C 与 A 重合，点 D 落到 D处， 折痕为 EF （1）求证：ABEADF； （2）连接 CF，判断四边形
8、AECF 是什么特殊四边形？证明你的结论 25.（8 分）如图，正比例函数 y=2x 的图象与反比例函数 y=的图象交于点 A、B，AB=2， （1）求 k 的值；（2）若反比例函数 y=的图象上存在一点 C，则当ABC 为直角三角形， 请直接写出点 C 的坐标 26.（10 分）如图，在 RtABC 中，A90，点 D、E 分别在 AC、BC 上，且 CDBCACCE，以 E 为圆心，DE 长为半径作圆，E 经过点 B，与 AB、BC 分别交于 点 F、G （1）求证：AC 是E 的切线； （2）若 AF4，CG5， 求E 的半径； 若 RtABC 的内切圆圆心为 I，则 IE 27. （1
9、0 分）如图，在平面直角坐标系中，二次函数 y=ax2+bx4（a0）的图象与 x 轴 交于 A（2，0）、C（8，0）两点，与 y 轴交于点 B，其对称轴与 x 轴交于点 D （1）求该二次函数的解析式； （2）如图 1，连结 BC，在线段 BC 上是否存在点 E，使得CDE 为等腰三角形？若存在，求 出所有符合条件的点 E 的坐标；若不存在，请说明理由； （3）如图 2，若点 P（m，n）是该二次函数图象上的一个动点（其中 m0，n0），连结 PB，PD，BD，求BDP 面积的最大值及此时点 P 的坐标 A BC E D （第 26 题） F G 28. （10 分）如图，A（5，0） ，
10、B（-3，0） ，点 C 在 y 轴的正半轴上，CBO=45， CDABCDA=90点 P 从点 Q（4，0）出发，沿 x 轴向左以每秒 1 个单位长度的速度 运动，运动时时间 t 秒 （1）求点 C 的坐标； （2）当BCP=15时，求 t 的值； （3）以点 P 为圆心，PC 为半径的P 随点 P 的运动而变化，当P 与四边形 ABCD 的边 （或边所在的直线）相切时，求 t 的值 参考答案参考答案 一、选择题一、选择题(本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的) 12345678910 BCACDDBCAD 二、填空题：二、
11、填空题： 11 2(x1)2 124 13 5 1440 1516 16增 大 17b2 181 2 三、解答题：三、解答题： 19.；2 20. （本题 5 分）解不等式组： 解：解得 x2，解得 x1，则不等式组的解集是1x2 数轴略。 21. （法一） 解：原式 b ab (ab)(ab) a b ab (ab)(ab) a b(ab) a b(ab) a 2b4 分 abb2abb2 a （法二） 解：原式 abb2abb2 (ab)(ab) (ab)(ab) a 2b4 分 当时，原式=。62017,2ab2 2 分 22.（本题 6 分） （1）解： 搅匀后从中任意摸出 1 个球，
12、所有可能出现的结果共有 4 种，它们出现的可 能性相同所有的结果中，满足“恰好是红球”(记为事件 A)的结果有 2 种， 所以 P(A) 3 分 2 4 1 2 （2）解：搅匀后从中任意摸出 2 个球，所有可能出现的结果有：(红 1，红 2)、(红 1， 黄)、(红 2，黄)、(红 1，白)、(红 2，白)、(白，黄)，共有 6 种，它们出现的可 能性相同所有的结果中，满足“2 个都是红球”(记为事件 B)的结果只有 1 种， 所以 P(B) 6 分 1 6 23 （本题 8 分） （1） 4 2 分 （2） 36 4 分 （3）图略 485%0.80.30.90.70.7（万辆） 答： C
13、区共享单车的使用量为 0.7 万辆 8 分 24. （1）证明：由折叠可知：D=D，CD=AD，C=DAE 四边形 ABCD 是平行四边形，B=D，AB=CD，C=BAD B=D，AB=AD，DAE=BAD，即1+2=2+31=3 在ABE 和ADF 中ABEADF（ASA） （2）解：四边形 AECF 是菱形 证明：由折叠可知：AE=EC，4=5四边形 ABCD 是平行四边形，ADBC 5=64=6AF=AEAE=EC，AF=EC 又AFEC，四边形 AECF 是平行四边形又AF=AE，平行四边形 AECF 是菱形 25. 【考点】反比例函数与一次函数的交点问题 【分析】 （1）过点 A 作
14、 ADx 轴，垂足为 D，由点 A、B 的对称性可知 OA=，根据点在 直线上，设点 A 的坐标为（a，2a） ，在 RtOAD 中，通过勾股定理即可求出点 A 的坐标， 由点 A 的坐标利用待定系数法即可求出结论； （2）由点 A、B 的对称性结合点 A 的坐标求出点 B 的坐标，根据点 C 在反比例函数图象上， 设出点 C 的坐标为（n，） ，分ABC 三个角分别为直角来考虑，利用“两直线垂直斜率之 积为1（斜率都存在） ”求出点 C 的坐标 【解答】解：（1）过点 A 作 ADx 轴，垂足为 D，如图 1 所示 由题意可知点 A 与点 B 关于点 O 中心对称，且 AB=2，OA=OB= 设点 A 的坐标为
