《2018届广东省茂名市高考联考数学（文）试题（二）含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018届广东省茂名市高考联考数学（文）试题（二）含答案（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2018届广东省茂名市高考联考数学（文）试题（二）含答案广东省省际名校（茂名市）2018届高三下学期联考（二）数学（文）试题第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合，或，若，则的取值范围是（ ）A B C D2是虚数单位，复数满足，则（ ）A B C D 3.已知“正三角形的内切圆与三边相切，切点是各边的中点”，类比之可以猜想：正四面体的内切球与各面相切，切点是（ ）A各面内某边的中点 B各面内某条中线的中点 C各面内某条高的三等分点 D各面内某条角平分线的四等分点4.设函数在上为增函数，则下列结论
2、一定正确的是（ ）A.在上为减函数B.在上为增函数C. 在上为增函数D.在上为减函数5.投掷两枚质地均匀的正方体散子，将两枚散子向上点数之和记作.在一次投掷中，已知是奇数，则的概率是（ ）A B C D 6.过抛物线的焦点，且与其对称轴垂直的直线与交于两点，若在两点处的切线与的对称轴交于点，则外接圆的半径是（ ）A B C D 7. 若，则（ ）A B C D 8. 在中，内角的对边分别为，若，且，则（ ） A1 B C D49.某几何体的三视图如图所示，若图中小正方形的边长为1，则该几何体的体积是（ ）A B C D 10.执行如图所示的程序框图，与输出的值最接近的是（ ）A B C D11
3、.九章算术中记载了我国古代数学家祖暅在计算球的体积中使用的一个原理:“幂势既同，则积不异”，此即祖暅原理，其含义为:两个同高的几何体，如在等高处的截面的面积恒相等，则它们的体积相等.如图，设满足不等式组的点组成的图形（图（1）中的阴影部分)绕轴旋转，所得几何体的体积为；满足不等式组的点组成的图形（图（2）中的阴影部分)绕轴旋转，所得几何体的体积为.利用祖暅原理，可得（ ） A B C D 12.若对任意的，不等式恒成立，则的取值范围是（ ）A B C D第卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知为单位向量，且，则与夹角的大小是 14. 若实数满足约束条件则
4、的最大值是 15. 将函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象，若，则函数的单调递增区间是 16. 设椭圆的上顶点为，右顶点为，右焦点为，为椭圆下半部分上一点，若椭圆在处的切线平行于，且椭圆的离心率为，则直线的斜率是 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 已知等差数列的公差不为零，且.（1）求与的关系式；（2）当时，设,求数列的前项和.18.如图，四棱柱的底面为菱形，且.（1）证明：四边形为矩形；（2）若，平面，求四棱柱的体积.19.某高三理科班共有60名同学参加某次考试，从中随机挑选出5名同学，他们的数学成绩与物理成绩如下表：数据表明与之
5、间有较强的线性关系.（1）求关于的线性回归方程；（2）该班一名同学的数学成绩为110分，利用（1）中的回归方程，估计该同学的物理成绩；（3）本次考试中，规定数学成绩达到125分为优秀，物理成绩达到100分为优秀.若该班数学优秀率与物理优秀率分别为和，且除去抽走的5名同学外，剩下的同学中数学优秀但物理不优秀的同学共有5人.能否在犯错误概率不超过0.01的前提下认为数学优秀与物理优秀有关？参考数据:回归直线的系数，.，.20. 已知圆内有一动弦，且，以为斜边作等腰直角三角形，点在圆外.（1）求点的轨迹的方程；（2）从原点作圆的两条切线，分别交于四点，求以这四点为顶点的四边形的面积.21.已知函数.
6、（1）判断的零点个数；（2）若函数，当时，的图象总在的图象的下方，求的取值范围.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，以原点为极点，轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，直线的参数方程为（为参数，为倾斜角).（1）若，求的普通方程和的直角坐标方程；（2）若与有两个不同的交点，且为的中点，求.23.选修4-5：不等式选讲已知函数.（1）求函数的最小值；（2）根据（1）中的结论，若，且，求证:.试卷答案一、选择题1-5: CBCDB 6-10: BDDAC 11、12：CA 二、填空题13. 14
7、. 2 15.（注：写成开区间或半开半闭区间亦可） 16. 三、解答题17. 解:（1）因为，所以，即有.因为，即，所以.（2）因为，又，所以.所以.所以.18.（1）证明: 连接，设，连接.，.又为的中点，.平面，.，.又四边形是平行四边形，则四边形为矩形.（2）解：由，可得，.由平面，可得平面平面，且交线为.过点作，垂足为点，则平面.因为平面,，即.在中，可得.所以四棱柱的体积为.19. 解:(（1）由题意可知，故.，故回归方程为.（2）将代入上述方程，得.（3）由题意可知，该班数学优秀人数及物理优秀人数分别为30,36. 抽出的5人中，数学优秀但物理不优秀的共1人，故全班数学优秀但物理不
8、优秀的人共6人.于是可以得到列联表为：于是，因此在犯错误概率不超过0.01的前提下，可以认为数学优秀与物理优秀有关.20.解：（1）连接，为等腰直角三角形.为等腰直角三角形，四边形为正方形.，点的轨迹是以为圆心，2为半径的圆，则的方程为.（2）如图，,于点，连接. 在中，.，.与为正三角形.，且，.四边形的面积.21.解:（1）的定义域为，又，在上为增函数，又，在上只有一个零点.（2）由题意当时，恒成立.令，则.当时，在上为增函数.又，恒成立.当时，令，则.令的两根分别为且，则，当时，在上为减函数，又，当时，.故的取值范围为.22.解：（1）的普通房成为，的直角坐标方程为.（2）把代入抛物线方程得，设所对应的参数为，则.为的中点，点所对应的参数为，即.则变为，此时，.23.（1）解：，当且仅当时取等号，所以，即.（2）证明:假设:，则.所以.由（1）知，所以.与矛盾，所以.
