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1、2017年河南省平顶山市中考数学二模试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代码号字母用2B铅笔涂在对应的答题卡上。1的绝对值是（）ABC2D22使分式有意义的x的取值范围是（）Ax1Bx1Cx1Dx13已知关于x的方程x2+mx6=0的一个根为2，则m的值及另一个根是（）A1，3B1，3C1，3D1，34如图，已知D、E在ABC的边上，DEBC，B=60，AED=40，则A的度数为（）A100B90C80D705为建设生态平顶山，某校学生在植树节那天，组织九年级八个班的学生到山顶公园植树，各班植树情况如下表：下列说法错误
2、的是（） 班级一二三四五六七八棵数1518222529141819A这组数据的众数是18B这组数据的平均数是20C这组数据的中位数是18.5D这组数据的方差为06如图，已知直线y1=x+m与y2=kx1相交于点P（1，1），则关于x的不等式x+mkx1的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD7一个几何体由几个相同的小正方体搭成，它的三视图如图所示，搭成这个几何体的小正方体的个数是（）A5B6C7D88对于二次函数y=+x4，下列说法正确的是（）A当x0时，y随x的增大而增大B当x=2时，y有最大值3C图象的顶点坐标为（2，7）D图象与x轴有两个交点9如图，AB是O的直径，点F、C是O上两点，且=
3、，连接AC、AF，过点C作CDAF，交AF的延长线于点D，垂足为D，若CD=2，则O的半径为（）A2B4C2D410如图，ABC是等腰直角三角形，AC=BC，AB=4，D为AB上的动点，DPAB交折线ACB于点P，设AD=x，ADP的面积为y，则y与x的函数图象正确的是（）ABCD二、填空题：本大题共5个小题，每小题3分，共15分11（1）2017=12如图，点A、B是函数y=的图象上关于原点对称的任意两点，BCx轴，ACy轴，ABC的面积为4，则k=13现有三张分别画有正三角形、平行四边形、菱形图案的卡片，它们除图案外完全相同，把卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取一张后放回，再背面朝上洗匀，从中
4、随机抽取一张，则两次抽出的每一张卡片的图案既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是14如图，在ABC中，BC=4，以点A为圆心，2为半径的A与BC相切于点D，交AB于点E，交AC于点F，点P是A上的一点，且EPF=45，则图中阴影部分的面积为15如图，在矩形纸片ABCD中，AB=5，AD=2，点P在线段AB上运动，设AP=x，现将纸片折叠，使点D与点P重合，得折痕EF（点E、F为折痕与矩形边的交点），再将纸片还原，则四边形EPFD为菱形时，x的取值范围是三、解答题：本大题共8小题，共75分16判断代数式（）的值能否等于1？并说明理由17某校为了了解学生在家使用电脑的情况（分为“总是、较多、较少、
5、不用”四种情况），随机在八、九年级各抽取相同数量的学生进行调查，绘制成部分统计图如下所示请根据图中信息，回答下列问题：（1）九年级一共抽查了名学生，图中的a=，“总是”对应的圆心角为度（2）根据提供的信息，补全条形统计图（3）若该校九年级共有900名学生，请你统计其中使用电脑情况为“较少”的学生有多少名？18已知函数y=2+（1）写出自变量x的取值范围：；（2）请通过列表，描点，连线画出这个函数的图象：列表： x 8432 1 1 2 3 48 y 10 26 10 6 43 描点（在下面给出的直角坐标系中补全表中对应的各点）；连线（将图中描出的各点用平滑的曲线连接起来，得到函数的图象）（3）
6、观察函数的图象，回答下列问题：图象与x轴有个交点，所以对应的方程2+=0实数根是；函数图象的对称性是A、既是轴对称图形，又是中心对称图形B、只是轴对称图形，不是中心对称图形C、不是轴对称图形，而是中心对称图形D、既不是轴对称图形也不是中心对称图形（4）写出函数y=2+与y=的图象之间有什么关系？（从形状和位置方面说明）19如图，在坡角为30的山坡上有一铁塔AB，其正前方矗立着一大型广告牌，当阳光与水平线成45角时，测得铁塔AB落在斜坡上的影子BD的长为6米，落在广告牌上的影子CD的长为4米，求铁塔AB的高（AB，CD均与水平面垂直，结果保留根号）20如图，已知ED为O的直径且ED=4，点A（不
7、与E、D重合）为O上一个动点，线段AB经过点E，且EA=EB，F为O上一点，FEB=90，BF的延长线交AD的延长线交于点C（1）求证：EFBADE；（2）当点A在O上移动时，直接回答四边形FCDE的最大面积为多少21小张前往某精密仪器产应聘，公司承诺工资待遇如图进厂后小张发现：加工1件A型零件和3件B型零件需5小时；加工2件A型零件和5件B型零件需9小时工资待遇：每月工资至少3000元，每天工作8小时，每月工作25天，加工1件A型零件计酬16元，加工1件B型零件计酬12元，月工资=底薪+计件工资（1）小张加工1件A型零件和1件B型零件各需要多少小时？（2）若公司规定：小张每月必须加工A、B两
8、种型号的零件，且加工B型的数量不大于A型零件数量的2倍，设小张每月加工A型零件a件，工资总额为W元，请你运用所学知识判断该公司颁布执行此规定后是否违背了工资待遇承诺？22已知，在ABC中，BAC=90，AB=AC，点D为直线BC上一动点（点D不与B、C重合），以AD为边在AD的上边作正方形ADEF，连接CF（1）观察猜想：如图1，当点D在线段BC上时，BC与CF的位置关系为：；BC、CD、CF之间的数量关系为：（2）数学思考：如图2，当点D在线段CB的延长线上时，以上关系是否成立，请在后面的横线上写出正确的结论BC与CF的位置关系为：；BC、CD、CF之间的数量关系为：（3）如图3，当点D在线
9、段BC的延长线上时，延长BA交CF于点G，连接GD，若已知AB=2，CD=BC，请求出DG的长（写出求解过程）23如图，在平面直角坐标系中，ABC是等腰直角三角形，BAC=90，A（1，0），B（0，2），C（3，1）抛物线y=x2+bx2的图象过C点，交y轴于点Dwww.21-cn-（1）在后面的横线上直接写出点D的坐标及b的值：，b=；（2）平移该抛物线的对称轴所在直线l，设l与x轴交于点G（x，0），当OG等于多少时，恰好将ABC的面积分为相等的两部分？（3）点P是抛物线上一动点，是否存在点P，使四边形PACB为平行四边形？若存在，直接写出P点坐标；若不存在，说明理由2017年河南省平顶
10、山市中考数学二模试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代码号字母用2B铅笔涂在对应的答题卡上。1的绝对值是（）ABC2D2【考点】15：绝对值【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数解答【解答】解：的绝对值是故选：A2使分式有意义的x的取值范围是（）Ax1Bx1Cx1Dx1【考点】62：分式有意义的条件【分析】根据分式有意义，分母不等于0列不等式求解即可【解答】解：由题意得，x10，解得x1故选B3已知关于x的方程x2+mx6=0的一个根为2，则m的值及另一个根是（）A1，3B1，3C1，3D1，3【考点
11、】AB：根与系数的关系【分析】将x=2代入原方程，即可求出m的值，设方程的另一个根为n，根据根与系数的关系，即可得出2n=6，解之即可求出方程的另一个根【解答】解：将x=2代入方程中，得：4+2m6=0，解得：m=1设方程的另一个根为n，由根与系数的关系，得：2n=6，解得：n=3故选C4如图，已知D、E在ABC的边上，DEBC，B=60，AED=40，则A的度数为（）A100B90C80D70【考点】JA：平行线的性质；K7：三角形内角和定理【分析】先根据平行线的性质求出C的度数，再根据三角形内角和定理求出A的度数即可【解答】解：DEBC，AED=40，C=AED=40，B=60，A=180
12、CB=1804060=80故选C5为建设生态平顶山，某校学生在植树节那天，组织九年级八个班的学生到山顶公园植树，各班植树情况如下表：下列说法错误的是（） 班级一二三四五六七八棵数1518222529141819A这组数据的众数是18B这组数据的平均数是20C这组数据的中位数是18.5D这组数据的方差为0【考点】W7：方差；W2：加权平均数；W4：中位数；W5：众数【分析】分别求出这组数据平均数、众数和中位数，根据方差的性质判断即可【解答】解：这组数据的众数是18，A说法正确；这组数据的平均数是：（15+18+22+25+29+14+18+19）=20，B说法正确；这组数据的中位数是： =18.
13、5，C说法正确；因为这组数据不都相同，所以方差不为0，D说法错误，故选：D6如图，已知直线y1=x+m与y2=kx1相交于点P（1，1），则关于x的不等式x+mkx1的解集在数轴上表示正确的是（）21世纪教育网版权所有ABCD【考点】FD：一次函数与一元一次不等式；C4：在数轴上表示不等式的解集【分析】观察函数图象得到当x1时，直线y1=x+m都在直线y2=kx1的下方，即不等式x+mkx1的解集为x1，然后用数轴表示解集【解答】解：当x1时，y1y2，所以关于x的不等式x+mkx1的解集为x1，用数轴表示为：故选D7一个几何体由几个相同的小正方体搭成，它的三视图如图所示，搭成这个几何体的小正方体的个数是（）21cnjycomA5B6C7D8【考点】U3：由三视图判断几何体【分析】根据三视图，该几何体的主视图以及俯视图可确定该几何体共有两行三列，故可得出该几何体的小正方体的个数21世纪*教育网【解答】解：综合三视图可知，这个几何体的底层应该有5个小正方体，第二层应该有1个小正方体，因此搭成这个几何体所用小正方体的个数是5+1=6个故选：B
