《福建省莆田八中2015-2016学年高一（上）第二次月考数学试卷（专家解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省莆田八中2015-2016学年高一（上）第二次月考数学试卷（专家解析）（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2015-2016学年福建省莆田八中高一（上）第二次月考数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分1线段AB在平面内，则直线AB与平面的位置关系是（）AABBABC由线段AB的长短而定D以上都不对2设正方体的表面积为24，那么其内切球的体积是（）A BC D3垂直于同一条直线的两条直线一定（）A平行B相交C异面D以上都有可能4棱长都是1的三棱锥的表面积为（）A B C D5如图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得几何体的表面积是（）A4+24B4+32C9D126圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，母线长为3，圆台的侧面积为84，则圆台较小底面的半径为（）A7B6C5
2、D37圆锥的侧面展开图是直径为a的半圆面，那么此圆锥的轴截面是（）A等边三角形B等腰直角三角形C顶角为30的等腰三角形D其他等腰三角形8设m、n是两条不同的直线，、是两个不同的平面，则下列命题正确的是（）A若m，n，则mnB若m，m，则C若mn，m，则nD若m，则m9如图，将无盖正方体纸盒展开，直线AB，CD在原正方体中的位置关系是（）A平行B相交且垂直C异面D相交成6010九章算术是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：”今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺问：积及为米几何？“其意思为：”在屋内墙角处堆放米（如图，米堆为一个圆锥的四分之一），米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，问米
3、堆的体积和堆放的米各为多少？“已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放的米约有（）A14斛B22斛C36斛D66斛11如图，设A是棱长为a的正方体的一个顶点，过从此顶点出发的三条棱的中点作截面，截面与正方体各面共同围成一个多面体，则关于此多面体有以下结论，其中错误的是（）A此多面体的表面积为a2B体对角线AC1垂直于截面C截面平行于平面CB1D1D有10个顶点12如图，正ABC的中线AF与中位线DE相交于G，已知AED是AED绕DE旋转过程中的一个图形，下列命题中，错误的是（）A动点A在平面ABC上的射影在线段AF上B恒有DE平面AGFC三棱锥AFED的体积有最大值D异面直
4、线AE与BD不可能垂直二填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上13直观图（如图）中，四边形OABC为菱形且边长为2cm，则在xOy坐标中四边形ABCD为，面积为cm214已知一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是、，这个长方体的外接球的表面积是15已知直线b平面，平面平面，则直线b与的位置关系为 16如图，设正三棱锥PABC的侧棱长为l，APB=30，E，F分别是BP，CP上的点，则AEF周长的最小值为三解答题（本大题共6小题，总分74分）17四棱锥PABCD的直观图与三视图如图，PC面ABCD（1）画出四棱锥PABCD的侧视图（标注长度）（2）求三棱锥APBD的体
5、积18如图，在四边形ABCD中，DAB=90，ADC=135，AB=5，CD=，AD=2，求四边形绕AD旋转一周所围成几何体的表面积及体积19已知正方体ABCDA1B1C1D1，O是底ABCD对角线的交点（1）求异面直线AD1与BD所成的角（2）求证：C1O面AB1D120如图，四边形BCC1B1是圆柱的轴截面AA1是圆柱的一条母线，已知AB=4，AC=2，AA1=3（1）求圆柱的表面积（2）求证：BA1AC21如图，在底半径为5，高为10的圆锥中内接一个圆柱，（1）写出圆柱的高h与圆柱的底面半径r的关系式（2）当内接圆柱的底面半径为何值时，圆柱的表面积有最大值，最大值是多少？22如图，四边形
6、EFGH为空间四边形ABCD的一个截面，若截面为平行四边形，（1）证明EH平面BCD（2）求证：AB平面EFGH，（3）若AB=6，CD=9，求四边形EFGH周长的取值范围2015-2016学年福建省莆田八中高一（上）第二次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分1线段AB在平面内，则直线AB与平面的位置关系是（）AABBABC由线段AB的长短而定D以上都不对【分析】线段AB在平面内，则直线AB上所有的点都在平面内，从而即可判断直线AB与平面的位置关系【解答】解：线段AB在平面内，直线AB上所有的点都在平面内，直线AB与平面的位置关系：直线在平面内，用符
7、号表示为：AB故选A【点评】本题考查了空间中直线与直线的位置关系及公理一，主要根据定义进行判断，考查了空间想象能力公理一：如果一条线上的两个点在平面上则该线在平面上2设正方体的表面积为24，那么其内切球的体积是（）A BC D【分析】由已知中正方体的表面积为24，我们可以求出正方体的棱长，根据正方体的内切球直径等于正方体的棱长，我们可以求出球的半径，进而得到答案【解答】解：若正方体的表面积为24，则正方体的棱长为2则内切球的半径为1则内切球的体积是故选A【点评】本题考查的知识点是正方体的体积，球的体积，其中根据正方体的内切球直径等于正方体的棱长，求出球的半径，是解答本题的关键3垂直于同一条直线
8、的两条直线一定（）A平行B相交C异面D以上都有可能【分析】根据在同一平面内两直线平行或相交，在空间内两直线平行、相交或异面判断【解答】解：分两种情况：在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行；在空间内垂直于同一条直线的两条直线可以平行、相交或异面故选D【点评】本题主要考查在空间内两条直线的位置关系4棱长都是1的三棱锥的表面积为（）A B C D【分析】棱长都是1的三棱锥，四个面是全等的正三角形，求出一个面积即可求得结果【解答】解：因为四个面是全等的正三角形，则故选A【点评】本题考查棱锥的面积，是基础题5如图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得几何体的表面积是（）A4+24B4+32C9
9、D12【分析】首先由三视图还原成原来的几何体，再根据边长关系求表面积【解答】解：由三视图可知此几何体是一个简单的组合体：上面一个半径为1球，下面一个底面边长为2高为3正四棱柱球的表面积为4，正三棱柱的表面积为222+423=32原几何体的表面积为4+32故选B【点评】本题考查由三视图求几何体的表面积，须能由三视图还原成原几何体并能找准长度关系，须有较强的空间立体感属简单题6圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，母线长为3，圆台的侧面积为84，则圆台较小底面的半径为（）A7B6C5D3【分析】设出上底面半径为r，利用圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，母线长为3，圆台的侧面积为84，求
10、出上底面半径，即可【解答】解：设上底面半径为r，因为圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，母线长为3，圆台的侧面积为84，所以S侧面积=（r+3r）l=84，r=7故选A【点评】本题是基础题，考查 圆台的侧面积公式，考查计算能力，送分题7圆锥的侧面展开图是直径为a的半圆面，那么此圆锥的轴截面是（）A等边三角形B等腰直角三角形C顶角为30的等腰三角形D其他等腰三角形【分析】圆锥的母线长就是展开半圆的半径，根据这个条件就可以知道圆锥的母线长是圆锥底面圆半径的两倍，推出结论【解答】解：圆锥的母线长就是展开半圆的半径，半圆的弧长为a就是圆锥的底面周长，所以圆锥的底面直径为a，圆锥的轴截面是等边三角
11、形故选A【点评】本题考查圆锥的结构特征，考查侧面展开图等知识，考查计算能力，是基础题8设m、n是两条不同的直线，、是两个不同的平面，则下列命题正确的是（）A若m，n，则mnB若m，m，则C若mn，m，则nD若m，则m【分析】用直线与平面平行的性质定理判断A的正误；用直线与平面平行的性质定理判断B的正误；用线面垂直的判定定理判断C的正误；通过面面垂直的判定定理进行判断D的正误【解答】解：A、m，n，则mn，m与n可能相交也可能异面，所以A不正确；B、m，m，则，还有与可能相交，所以B不正确；C、mn，m，则n，满足直线与平面垂直的性质定理，故C正确D、m，则m，也可能m，也可能m=A，所以D不正
12、确；故选C【点评】本题主要考查线线，线面，面面平行关系及垂直关系的转化，考查空间想象能力能力9如图，将无盖正方体纸盒展开，直线AB，CD在原正方体中的位置关系是（）A平行B相交且垂直C异面D相交成60【分析】将无盖正方体纸盒还原后，点B与点D重合，由此能求出结果【解答】解：如图，将无盖正方体纸盒还原后，点B与点D重合，此时AB与CD相交，且AB与CD的夹角为60故选：D【点评】本题考查两直线位置关系的判断，是中档题，解题时要注意空间思维能力的培养10九章算术是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：”今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺问：积及为米几何？“其意思为：”在屋内墙角处堆放米（
13、如图，米堆为一个圆锥的四分之一），米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少？“已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放的米约有（）A14斛B22斛C36斛D66斛【分析】根据圆锥的体积公式计算出对应的体积即可【解答】解：设圆锥的底面半径为r，则r=8，解得r=，故米堆的体积为（）25，1斛米的体积约为1.62立方，1.6222，故选：B【点评】本题主要考查椎体的体积的计算，比较基础11如图，设A是棱长为a的正方体的一个顶点，过从此顶点出发的三条棱的中点作截面，截面与正方体各面共同围成一个多面体，则关于此多面体有以下结论，其中错误的是（）A此多面体的表面积为a2B体对角线AC1垂直于截面C截面平行于平面CB1D1D有10个顶点【分析】分别求出所得多面体的表面积，顶点个数，并判断截面与体对角线AC1及平面CB1D1的位置关系，可得答案【解答】解：棱长为a的正方体按题意所截得的多面体的表面积S=，故A错误；根据正方体的几何特征可得：截面平行于平面CB1D1，故C正确；由体对角线AC1垂直于平面CB1D1，可得体对角线AC1垂直于截面，故B正确；截面切除了一个A顶点，产生了三个顶点，故所得多面体有10个顶点，故D正确；故选：A【点评】本题以命题的真假判断与应用为载
