《江西省九江市2019届高三第一次高考模拟统一考试数学理试题（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省九江市2019届高三第一次高考模拟统一考试数学理试题（解析版）（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江西省九江市2019届高三第一次高考模拟统一考试数学理试题（解析版）一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1. 设集合A=x|x+2x-40，集合B=x|y=ln(x+1)，则AB=()A. x|-1x2B. x|-2x-2D. x|-1x4【答案】D【解析】解：A=x|-2x-1；AB=x|-1x4故选：D可解出集合A，B，然后进行交集的运算即可考查描述法的定义，分式不等式的解法，对数函数的定义域，以及交集的运算2. 已知z为复数，则z=2+i是z(2-i)为实数的()A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】A【解析】解：令z=a+bi，
2、(a+bi)(2-i)=2a+b+(2b-a)i，z(2-i)为实数a=2b，又z=2+ib=1a=2，b=1a=2a=2b，a=2b推不出b=1a=2，b=1a=2是a=2b充分不必要条件，即z=2+i是z(2-i)为实数的充分不必要条件故选：A根据充分条件和必要条件的定义结合复数的运算进行判断即可本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据复数的运算是解决本题的关键3. 若sinx0，则角x是()A. 第一象限角B. 第二象限角C. 第三象限角D. 第四象限角【答案】D【解析】解：-1cosx1，且sin(cosx)0，0cosx1，又sinx0,b0)的左右焦点为F1，F2，以F2为圆心，
3、|F1F2|为半径的圆与双曲线在第一象限的交点为A，且AF2x轴，则该双曲线的离心率为()A. 2B. 3+1C. 2+1D. 5【答案】C【解析】解：由题意可得：2c=b2a，b2=2ac，c2-2ac-a2=0，即e2-2e-1=0，解得e=2+1故选：C利用已知条件列出a，b，c关系，然后求解离心率即可本题考查双曲线的简单性质的应用，考查计算能力5. 执行如图所示的程序框图，输出S的值为()A. -1B. 32C. -3+22D. 0【答案】A【解析】解：模拟程序的运行，可得该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量S=cos6+cos26+cos36+cos46+cos56+cos66的
4、值，可得S=cos6+cos26+cos36+cos46+cos56+cos66=32+12+0+(-12)+(-32)+(-1)=-1故选：A由已知中的程序语句可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量S=cos6+cos26+cos36+cos46+cos56+cos66的值，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案本题考查了程序框图的应用问题，解题时应模拟程序框图的运行过程，以便得出正确的结论，是基础题6. 河图是上古时代神话传说中伏羲通过黄河中浮出龙马身上的图案，与自己的观察画出的“八卦”，而龙马身上的图案就叫做“河图”，把一到十分为五组，如图，其口诀：一六共宗，为水居北：二七同道，
5、为火居南：三八为朋，为木居东：四九为友，为金居西：五十同途，为土居中现从这十个数中随机抽取4个数，则能成为两组的概率是()A. 15B. 110C. 121D. 1252【答案】C【解析】解：现从这十个数中随机抽取4个数，基本事件总数n=C104，能成为两组包含的基本事件个数m=C52，则能成为两组的概率是p=mn=C52C104=121故选：C先求出基本事件总数n=C104，能成为两组包含的基本事件个数m=C52，由此能求出能成为两组的概率本题考查概率的求法，考查古典概型等基础知识，考查运算求解能力，是基础题7. f(x)=ln(|2x|)-cosx的部分图象大致为()A. B. C. D.
6、 【答案】B【解析】解：f(-x)=f(x)，则函数f(x)是偶函数，图象关于y轴对称，排除A，D，f()=ln-cos=ln+10，排除C，故选：B判断函数的奇偶性以及对称性，结合函数值的符号是否一致进行排除即可本题主要考查函数图象的识别和判断，利用函数的对称性以及特殊值的符号进行排除是解决本题的关键8. 九章算术卷第五商功中，有“假令刍童，上广一尺，袤二尺，下广三尺，袤四尺，高一尺.”意思是：“假设一个刍童，上底面宽1尺，长2尺：下底面宽3尺，长4尺，高1尺(如图)刍童为上下底面为相互平行的不相似长方形，两底面的中心连线与底面垂直的几何体)，若该几何体所有顶点在一球体的表面上，则该球体的表
7、面积为()A. 46平方尺B. 41平方尺C. 40平方尺D. 36平方尺【答案】B【解析】解：由已知得球心在几何体的外部，设球心天几何体下底面的距离为x，则R2=x2+(52)2=(x+1)2+(52)2，解得x=2，R2=414，该球体的表面积S=41故选：B由已知得球心在几何体的外部，设球心天几何体下底面的距离为x，列方程求出x=2，从而R2=414，由此能求出该球体的表面积本题考查该球体的表面积的求法，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想，是中档题9. 函数f(x)=sin(x+)(0,|0,|0,b0)的最小值为1，则1a+1b的最小值
8、为()A. 7+26B. 7+22C. 3+26D. 3+22【答案】D【解析】解：变量x，y满足约束条件2x-y-30x-2y-40y1的可行域如图，当直线z=ax+by(a0,b0)过直线y=1和2x-y-3=0的交点(2,1)时，有最小值为1；2a+b=1，1a+1b=(2a+b)(1a+1b)=3+2ab+ba3+22abba=3+22故选：D作出不等式组对应的平面区域，利用线性规划的知识即可得到结论本题主要考查线性规划的应用，利用数形结合是解决本题的关键11. 如图，网格纸上小正方形边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为()A. 43B. 83C. 4D. 163
9、【答案】B【解析】解：依三视图知该几何体为三棱锥D-ABC，连接AF，过D作DEAE，则DE为底面ABC的高，由三视图可得SABC=12242=42，DE=2所以其体积V=13422=83故选：B依三视图知该几何体为三棱锥，画出直观图、判断出位置关系和求出长度，利用椎体的体积公式求出答案本题考查三视图求几何体的体积，由三视图正确复原几何体和补形是解题的关键，考查空间想象能力.属于中档题12. 已知直线x=t与曲线y=ex和y=-x2+x-2分别交于B，C两点，点A的坐标为(t-2,0)，则ABC面积的最小值为()A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】C【解析】解：由已知得B(t,et)，C(t,-t2+t-2)，则|BC|=et+t2-t+2，故SABC=122|BC|=et+t2-t+2，令f(t)=et+t2-t+2，tR，f(t)=et+2t-1，f(t)在R递增，又f(0)=0，故t0时，f(t)0，t0时，f(t)2,0b2,0b2)，运用离心率公式和四边形的面积公式，解方程可得a，b，进而得到所求椭圆方程本题考查椭圆的方程和性质，主要是离心率公式，注意运用方程思想，
