2017年湖北省武汉市XX中学中考数学模拟试题（二）含答案解析

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1、 20172017 年湖北省武汉市年湖北省武汉市 XXXX 中学中考数学模拟试题（二）含答案解析中学中考数学模拟试题（二）含答案解析 2017 年湖北省武汉市年湖北省武汉市 XX 中学中考数学模拟试题（二）中学中考数学模拟试题（二） 一、选择题（共一、选择题（共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 1（3 分）如果一个三角形的三边长分别为 1，k，3，则化简的结 果是（ ） A5 B1C13 D194k 2（3 分）同时使分式有意义，又使分式无意义的 x 的取值范围是（ ） Ax4，且 x2 Bx=4，或 x=2 Cx=4Dx=2 3（3 分）下列计算正确的是（

2、） Aaa2=a3B（a3）2=a5Ca+a2=a3Da6a2=a3 4（3 分）2015 年 5 月 31 日，我国飞人苏炳添在美国尤金举行的国际田联钻石联赛 100 米男子比赛中，获得好成绩，成为历史上首位突破 10 秒大关的黄种人，如表是苏炳 添近五次大赛参赛情况：则苏炳添这五次比赛成绩的众数和中位数分别为（ ） 比赛日期201284 201352 1 201492 8 201552 0 201553 1 比赛地点英国伦 敦 中国北 京 韩国仁 川 中国北 京 美国尤 金 成绩（秒） 10.1910.0610.1010.069.99 A 10.06 秒，10.06 秒 B10.10 秒，

3、10.06 秒 C10.06 秒，10.10 秒D10.08 秒，10.06 秒 5（3 分）如果（x2）（x3）=x2+px+q，那么 p、q 的值是（ ） Ap=5，q=6Bp=1，q=6Cp=1，q=6 Dp=1，q=6 6（3 分）点 P 关于 x 轴的对称点 P1的坐标是（4，8），则 P 点关于 y 轴的对称点 P2 的坐标是（ ） A（4，8）B（4，8）C（4，8） D（4，8） 7（3 分） 如图是某几何体的三视图，则该几何体的全面积等于（ ） A112B136C124D84 8（3 分）x1、x2、x3、x20是 20 个由 1，0，1 组成的数，且满足下列两个等式： x1

4、+x2+x3+x20=4，（x11）2+（x21）2+（x31）2+（x201）2=32，则这列数中 1 的个数为（ ） A8 B10 C12 D14 9（3 分）若一直角三 角形的斜边长为 c，内切圆半径是 r，则内切圆的面积与三角形 面积之比是（ ） ABCD 10（3 分）在四边形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 E，若 AC 平分 DAB，AB=AE，AC=AD那么在下列四个结论中：（1）ACBD；（2） BC=DE；（3）DBC= DAB；（4）ABE 是正三角形，其中正确的是（ ） A（1）和（2）B（2）和（3）C（3）和（4）D（1）和（4） 二、填空题（本大题

5、共二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，共分，共 18 分）分） 11（3 分）已知，m、n 互为相反数，p、q 互为倒数，x 的绝对值为 2，则代数式： 的值为 12（3 分）已知：a+x2=2015，b+x2=2016，c+x2=2017，且 abc=12，则 = 13（3 分）如图，E、F 分别是平行四边形 ABCD 的边 AB、CD 上的点，AF 与 DE 相 交于点 P，BF 与 CE 相交于点 Q，若 SAPD=15cm2，SBQC=25cm2，则阴影部分的面积 为 cm2 14（3 分）质地均匀的正四面体骰子的四个面上分别写有数字：2，3，4，5投掷这

6、个正四面体两次，则第一次底面上的数字能够整除第二次底面上的数字的概率是 15（3 分）如图，四边形 ABCD 中，ABCD，AC=BC=DC=4，AD=6，则 BD= 16（3 分）如图，抛物线 y=x22x+3 与 x 轴交于点 A、B，把抛物线在 x 轴及其上方的 部分记作 C1，将 C1关于点 B 的中心对称得 C2，C2与 x 轴交于另一点 C，将 C2关于点 C 的中心对称得 C3，连接 C1与 C3的顶点，则图中阴影部分的面积为 三、解答题（共三、解答题（共 8 题，共题，共 72 分）分） 17（8 分）解方程：（1）2（3x1）=16 18（8 分）如图所示，一个四边形纸片 A

7、BCD，B=D=90，把纸片按如图所示折 叠，使点 B 落在 AD 边上的 B点，AE 是折痕 （1）试判断 BE 与 DC 的位置关系； （2）如果C=130，求AEB 的度数 19（8 分）某校学生会决定从三明学生会干事中选拔一名干事当学生会主席，对甲、 乙、丙三名候选人进行了笔试和面试，三人的测试成绩如下表所示： 测试成绩/分测试项目 甲乙丙 笔试758090 面试937068 根据录用程序，学校组织 200 名学生采用投票推荐的方式，对三人进行民主测评，三人 得票率如扇形统计图所示（没有弃权，每位同学只能推荐 1 人），每得 1 票记 1 分 （1）分别计算三人民主评议的得分； （2）

8、根据实际需要，学校将笔试、面试、民主评议三项得分按 3：3：4 的比例确定个 人成绩，三人中谁会当选学生会主席？ 20（8 分）某商场准备进一批两种不同型号的衣服，已知购进 A 种型号衣服 9 件，B 种型号衣服 10 件，则共需 1810 元；若购进 A 种型号衣服 12 件，B 种型号衣服 8 件， 共需 1880 元；已知销售一件 A 型号衣服可获利 18 元，销售一件 B 型号衣服可获利 30 元，要使在这次销售中获利不少于 699 元，且 A 型号衣服不多于 28 件 （1）求 A、B 型号衣服进价各是多少元？ （2）若已知购进 A 型号衣服是 B 型号衣服的 2 倍还多 4 件，则

9、商店在这次进货中可有 几种方案并简述购货方案 21（8 分）如图，锐角ABC 内接于O，若O 的半径为 6，求 BC 的长 22（10 分）如图，一次函数 y=k1x+b 与反比例函数 y=的图象交于 A（2，m）， B（n，2）两点过点 B 作 BCx 轴，垂足为 C，且 SABC=5 （1）求一次函数与反比例函数的解析式；来源:学&科&网 （2）根据所给条件，请直接写出不等式 k1x+b的解集； （3）若 P（p，y1），Q（2，y2）是函数 y=图象上的两点，且 y1y2，求实数 p 的取 值范围 23（10 分）阅读下列材料，完成任务： 自相似图形 定义：若某个图形可分割为若干个都与它

10、相似的图形，则称这个图形是自相似图形例 如：正方形 ABCD 中，点 E、F、G、H 分别是 AB、BC、CD、DA 边的中点，连接 EG，HF 交于点 O，易知分割成的四个四边形 AEOH、EBFO、OFCG、HOGD 均为正方 形，且与原正方形相似，故正方形是自相似图形 任务： （1）图 1 中正方形 ABCD 分割成的四个小正方形中，每个正方形与原正方形的相似比 为 ； （2）如图 2，已知ABC 中，ACB=90，AC=4，BC=3，小明发现ABC 也是“自相 似图形”，他的思路是：过点 C 作 CDAB 于点 D，则 CD 将ABC 分割成 2 个与它自 己相似的小直角三角形已知AC

11、DABC，则ACD 与ABC 的相似比为 ； （3）现有一个矩形 ABCD 是自相似图形，其中长 AD=a，宽 AB=b（ab） 请从下列 A、B 两题中任选一条作答：我选择 题 A：如图 31，若将矩形 ABCD 纵向分割成两个全等矩形，且与原矩形都相似，则 a= （用含 b 的式子表示）； 如图 32 若将矩形 ABCD 纵向分割成 n 个全等矩形，且与原矩形都相似，则 a= （用含 n，b 的式子表示）； B：如图 41，若将矩形 ABCD 先纵向分割出 2 个全等矩形，再将剩余的部分横向分割 成 3 个全等矩形，且分割得到的矩形与原矩形都相似，则 a= （用含 b 的式子表 示）； 如

12、图 42，若将矩形 ABCD 先纵向分割出 m 个全等矩形，再将剩余的部分横向分割成 n 个全等矩形，且分割得到的矩形与原矩形都相似，则 a= （用含 m，n，b 的式 子表示） 24（12 分）已知，抛物线 y=ax2+ax+b（a0）与直线 y=2x+m 有一个公共点 M（1，0），且 ab （1）求 b 与 a 的关系式和抛物线的顶点 D 坐标（用 a 的代数式表示）； （2）直线与抛物线的另外一个交点记为 N，求DMN 的面积与 a 的关系式； （3）a=1 时，直线 y=2x 与抛物线在第二象限交于点 G，点 G、H 关于原点对称，现将 线段 GH 沿 y 轴向上平移 t 个单位（t

13、0），若线段 GH 与抛物线有两个不同的公共点， 试求 t 的取值范围 2017 年湖北省武汉市年湖北省武汉市 XX 中学中考数学模拟试题（二）中学中考数学模拟试题（二） 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（共一、选择题（共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 1（3 分）如果一个三角形的三边长分别为 1，k，3，则化简的结 果是（ ） A5 B1C13 D194k 【解答】解：一个三角形的三边长分别为 1，k，3， 2k4， 又4k236k+81=（2k9）2， 2k9 0，2k30， 原式=7（92k）（2k3）=1 故选 B 2（3 分）同时使

14、分式有意义，又使分式无意义的 x 的取值范围是（ ） Ax4，且 x2 Bx=4，或 x=2 Cx=4Dx=2 【解答】解：由题意得：x2+6x+80，且（x+1）29=0， （x+2）（x+4） 0，x+1=3 或3， x2 且 x4，x=2 或 x=4， x=2，故选 D 3（3 分）下列计算正确的 是（ ） Aaa2=a3B（a3）2=a5Ca+a2=a3Da6a2=a3 【解答】解：A、aa2=a3，正确； B、应 为（a3）2=a32=a6，故本选项错误； C、a 与 a2不是同类项，不能合并，故本选项错误 D、应为 a6a2=a62=a4，故本选项错误 故选 A 4（3 分）201

15、5 年 5 月 31 日，我国飞人苏炳添在美国尤金举行的国际田联钻石联赛 100 米男子比赛中，获得好成绩，成为历史上首位突破 10 秒大关的黄种人，如表是苏炳 添近五次大赛参赛情况：则苏炳添这五次比赛成绩的众数和中位数分别为（ ） 比赛日期201284 来源:学科网 ZXXK 201352 1 201492 8 201552 0 201553 1 比赛地点英国伦 敦 中国北 京 韩国仁 川 中国北 京 美国尤 金 成绩（秒） 10.1910.0610.1010.069.99 A10.06 秒，10.06 秒 B10.10 秒，10.06 秒 C10.06 秒，10.10 秒D10.08 秒，10.06 秒 【解答】解：在这一组数据中 10.06 是出现次数最多的，故众数是 10.06； 而将这组数据从小到大的顺序排列为：9.99，10.06，10.06，10.10，10.19，处于中间位 置的那个数是 10.06，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位