《2018年吉林省长春市中考数学模拟试卷(2)及答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年吉林省长春市中考数学模拟试卷(2)及答案解析（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2018年吉林省长春市中考数学模拟试卷(2)一选择题（共8小题，满分21分）1（3分）下列各数中最小的是（）AB1CD02我国是一个严重缺水的国家，大家应倍加珍惜水资源，节约用水据测试，拧不紧的水龙头每秒钟会滴下2滴水，每滴水约0.05毫升若每天用水时间按2小时计算，那么一天中的另外22小时水龙头都在不断的滴水请计算，一个拧不紧的水龙头，一个月（按30天计算）浪费水（）来源:学_科_网A23760毫升B2.376105毫升C23.8104毫升D237.6103毫升3（3分）如图是用八块完全相同的小正方体搭成的几何体，从左面看几何体得到的图形是（）来源:学科网ZXXKABCD4（3分）下列计算正
2、确的是（）Aaa2=a3B（a3）2=a5Ca+a2=a3Da6a2=a35（3分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD6（3分）等腰直角三角尺与直尺按如图位置摆放，且三角尺在直角顶点在直尺的一边上若1=35，则2的度数是（）A95B100C105D1107（3分）如图，DCE是圆内接四边形ABCD的一个外角，如果DCE=75，那么BAD的度数是（）A65B75C85D1058（3分）如图，在平面直角坐标系中，直线y=x+1上一点A关于x轴的对称点为B（2，m），则m的值为（）A1B1C2D3二填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）9（3分）计算：（+）的结果是 10（3分）已知
3、关于x的一元二次方程x2m=2x有两个不相等的实数根，则m的取值范围是 11（3分）如图，平行四边形ABCD中，点O为对角线AC、BD的交点，点E为CD边的中点，连接OE，如果AB=4，OE=3，则平行四边形ABCD的周长为 12（3分）已知反比例函数y=在第二象限内的图象如图，经过图象上两点A、E分别引y轴与x轴的垂线，交于点C，且与y轴与x轴分别交于点M、B连接OC交反比例函数图象于点D，且=，连接OA，OE，如果AOC的面积是15，则ADC与BOE的面积和为 13（3分）如图，BC是O的直径，AC切O于点C，AB交O于点D，若AD：DB=2：3，AC=10，则sinB= 14（3分）若关
4、于x的一元二次方程x2+mx+n=0有一个解是x=2，则抛物线y=x2+mx+n5一定过一个定点，它的坐标是 三解答题（共10小题，满分78分）15（6分）先化简，再求值：（a+1）2（a+1）（a1），其中，a=116（6分）为了做好防控H1N1甲型流感工作，我县卫生局准备从甲、乙、丙三位医生和A、B两名护士中选取一位医生和一名护士指导某乡镇预防H1N1甲型流感工作（1）若随机选一位医生和一名护士，用树状图（或列表法）表示所有可能出现的结果（2）求恰好选中医生甲和护士A的概率17（6分）甲、乙两公司各为“希望工程”捐款2000元已知乙公司比甲公司人均多捐20元，且乙公司的人数是甲公司人数的，
5、问甲、乙两公司人均捐款各多少元？18（7分）已知四边形ABCD，对角线AC、BD交于点O现给出四个条件：ACBD；AC平分对角线BD；ADBC；OAD=ODA请你以其中的三个条件作为命题的题设，以“四边形ABCD为菱形”作为命题的结论（1）写出一个真命题，并证明；（2）写出一个假命题，并举出一个反例说明19（7分）典典同学学完统计知识后，随机调查了她家所在辖区若干名居民的年龄，将调查数据绘制成如下扇形和条形统计图：请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：（1）扇形统计图中a= ，b= ；并补全条形统计图；（2）若该辖区共有居民3500人，请估计年龄在014岁的居民的人数（3）一天，典
6、典知道了辖区内60岁以上的部分老人参加了市级门球比赛，比赛的老人们分成甲、乙两组，典典很想知道甲乙两组的比赛结果，王大爷告诉说，甲组与乙组的得分和为110，甲组得分不低于乙组得分的1.5倍，甲组得分最少为多少？20（7分）如图，海中有一小岛P，在距小岛P的海里范围内有暗礁，一轮船自西向东航行，它在A处时测得小岛P位于北偏东60，且A、P之间的距离为32海里，若轮船继续向正东方向航行，轮船有无触礁危险？请通过计算加以说明如果有危险，轮船自A处开始至少沿东偏南多少度方向航行，才能安全通过这一海域？21（8分）A、B两辆汽车同时从相距330千米的甲、乙两地相向而行，s（千米）表示汽车与甲地的距离，t
7、（分）表示汽车行驶的时间，如图，L1，L2分别表示两辆汽车的s与t的关系（1）L1表示哪辆汽车到甲地的距离与行驶时间的关系？（2）汽车B的速度是多少？（3）求L1，L2分别表示的两辆汽车的s与t的关系式（4）2小时后，两车相距多少千米？（5）行驶多长时间后，A、B两车相遇？22（9分）阅读下列材料，完成任务：自相似图形来源:学*科*网定义：若某个图形可分割为若干个都与它相似的图形，则称这个图形是自相似图形例如：正方形ABCD中，点E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA边的中点，连接EG，HF交于点O，易知分割成的四个四边形AEOH、EBFO、OFCG、HOGD均为正方形，且与原正方形相似，
8、故正方形是自相似图形来源:学,科,网任务：（1）图1中正方形ABCD分割成的四个小正方形中，每个正方形与原正方形的相似比为 ；（2）如图2，已知ABC中，ACB=90，AC=4，BC=3，小明发现ABC也是“自相似图形”，他的思路是：过点C作CDAB于点D，则CD将ABC分割成2个与它自己相似的小直角三角形已知ACDABC，则ACD与ABC的相似比为 ；（3）现有一个矩形ABCD是自相似图形，其中长AD=a，宽AB=b（ab）请从下列A、B两题中任选一条作答：我选择 题A：如图31，若将矩形ABCD纵向分割成两个全等矩形，且与原矩形都相似，则a= （用含b的式子表示）；如图32若将矩形ABCD
9、纵向分割成n个全等矩形，且与原矩形都相似，则a= （用含n，b的式子表示）；B：如图41，若将矩形ABCD先纵向分割出2个全等矩形，再将剩余的部分横向分割成3个全等矩形，且分割得到的矩形与原矩形都相似，则a= （用含b的式子表示）；如图42，若将矩形ABCD先纵向分割出m个全等矩形，再将剩余的部分横向分割成n个全等矩形，且分割得到的矩形与原矩形都相似，则a= （用含m，n，b的式子表示）23（10分）已知：如图，在梯形ABCD中，ABCD，D=90，AD=CD=2，点E在边AD上（不与点A、D重合），CEB=45，EB与对角线AC相交于点F，设DE=x（1）用含x的代数式表示线段CF的长；（2
10、）如果把CAE的周长记作CCAE，BAF的周长记作CBAF，设=y，求y关于x的函数关系式，并写出它的定义域；（3）当ABE的正切值是时，求AB的长24（12分）抛物线y=ax2+bx+3（a0）经过点A（1，0），B（，0），且与y轴相交于点C（1）求这条抛物线的表达式；（2）求ACB的度数；（3）设点D是所求抛物线第一象限上一点，且在对称轴的右侧，点E在线段AC上，且DEAC，当DCE与AOC相似时，求点D的坐标2018年吉林省长春市中考数学模拟试卷(2)参考答案与试题解析一选择题（共8小题，满分21分）1【解答】解：根据题意得：01，则最小的数是，故选：A2【解答】解：20.05（226
11、060）30=0.17920030=2.376105毫升故选：B3【解答】解：从左面看易得上面一层左边有1个正方形，下面一层有2个正方形故选：A4【解答】解：A、aa2=a3，正确；B、应为（a3）2=a32=a6，故本选项错误；C、a与a2不是同类项，不能合并，故本选项错误D、应为a6a2=a62=a4，故本选项错误故选：A5【解答】解：解不等式得：x2，解不等式得：x1，不等式组的解集为1x2，在数轴上表示为：，故选：A6【解答】解：如图：ACB是等腰直角三角形，ACB=90，A=B=45，ab，2=43=4，3=1801B=1803545=100，2=100，故选：B7【解答】解：四边形
12、ABCD内接于O，BAD=DCE=75，故选：B8【解答】解：点B（2，m），点B关于x轴的对称点A（2，m），A在直线y=x+1上，m=2+1=1，来源:Z&xx&k.Comm=1故选：B二填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）9【解答】解：（+）=+=，故答案为：10【解答】解：整理方程得：x22xm=0a=1，b=2，c=m，方程有两个不相等的实数根，=b24ac=4+4m0，m111【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，OB=OD，OA=OC，又点E是CD边中点AD=2OE，即AD=6，ABCD的周长为（6+4）2=20故答案为：2012【解答】解：连结AD，过D点作DGCM=，
13、AOC的面积是15，CD：CO=1：3，OG：OM=2：3，ACD的面积是5，ODF的面积是15=，四边形AMGF的面积=，BOE的面积=AOM的面积=12，ADC与BOE的面积和为5+12=17故答案为：1713【解答】解：连接CD，则CDAB；AC切O于C，ACBC；在RtACB中，CDAB，则有：AC2=ADAB；设AD=2k，BD=3k，则AB=5k；102=2k5k，解得k=，AD=2k=2，sinB=sinACD=14【解答】解：关于x的一元二次方程x2+mx+n=0有一个解是x=2，抛物线y=x2+mx+n与x轴的有一个交点坐标为（2，0），抛物线y=x2+mx+n向下平移5个单位得到抛物线y=x2+mx+n5，抛物线y=x2+mx+n5一定过一个定点（2，5）；故答案为：（2，5）三解答题（共10小题，满分78分）15【解答】解：（a+1）2（a+1）（a1）=a2+2a+1a2+1=2a+2，当a=1时，原式=2（1）+2=216【解答】解：（1）用列表法表示所有可能结果如下：（2）P（恰好选中医生甲和护士A）=，恰好选中医生甲和护士A的概率是17
