《2018吉林中考数学总复习动点问题练习（三）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018吉林中考数学总复习动点问题练习（三）（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 2018年吉林市中考数学总复习动点问题专题练习2.3 因动点产生的梯形问题练习 年 班 姓名 成绩： 例1 已知直线y3x3分别与x轴、y轴交于点A，B，抛物线yax22xc经过点A，B（1）求该抛物线的表达式，并写出该抛物线的对称轴和顶点坐标；（2）记该抛物线的对称轴为直线l，点B关于直线l的对称点为C，若点D在y轴的正半轴上，且四边形ABCD为梯形求点D的坐标；将此抛物线向右平移，平移后抛物线的顶点为P，其对称轴与直线y3x3交于点E，若，求四边形BDEP的面积图1 思路点拨1这道题的最大障碍是画图，A、B、C、D四个点必须画准确，其实抛物线不必画出，画出对称轴就可以了2抛物线向右平移，
2、不变的是顶点的纵坐标，不变的是D、P两点间的垂直距离等于73已知DPE的正切值中的7的几何意义就是D、P两点间的垂直距离等于7，那么点P向右平移到直线x3时，就停止平移满分解答（1）直线y3x3与x轴的交点为A(1，0)，与y轴的交点为B(0,3)将A(1，0)、B(0,3)分别代入yax22xc，得 解得 所以抛物线的表达式为yx22x3对称轴为直线x1，顶点为(1,4)（2）如图2，点B关于直线l的对称点C的坐标为(2,3)因为CD/AB，设直线CD的解析式为y3xb，代入点C(2,3)，可得b3所以点D的坐标为（0，3）过点P作PHy轴，垂足为H，那么PDHDPE由，得而DH7，所以PH
3、3因此点E的坐标为（3，6）所以图2 图3考点伸展第（2）用几何法求点D的坐标更简便：因为CD/AB，所以CDBABO因此所以BD3BC6，OD3因此D（0，3）例2（本题满分13分）如图，在平面直角坐标系中，直线y=2x+10与x轴、y轴相交于A、B两点.点C的坐标是（8,4），连接AC、BC.（1）求过O、A、C三点的抛物线的解析式，并判断ABC的形状；（2）动点P从点O出发，沿OB以每秒2个单位长度的速度向点B运动；同时，动点Q从点B出发，沿BC以每秒1个单位长度的速度向点C运动.规定其中一个点到达端点时，另一个动点也随之停止运动.设运动时间为t秒，当t为何值时，PA=QA？（3）在抛物线的对称轴上，是否存在点M，使以A、B、M为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由。
