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1、 山东省济南市重点中学2018届九年级中考数学模拟试卷班级：_姓名：_考号：_成绩_第I卷（选择题）一、单选题1的相反数是 （）A. 3 B. 3 C. D. 2下列运算正确的是（）A. a2a3=a6 B. （a2）4=a6 C. a4a=a3 D. （x+y）2=x2+y23如左图是由4个大小相同的正方体组合而成的几何体，其主视图是（）A. B. C. D. 4函数y=中自变量x的取值范围是A. x3 B. x3 C. x3 D. x0且x35如图，直线a，b被直线c所截，若ab，1=110，则2等于（ ）A70 B75 C80 D856下列一元二次方程中，有两个相等实数根的是A. x28
2、=0 B. 2x24x+3=0 C. 5x+2=3x2 D. 9x2+6x+1=07抛物线的对称轴是A. 直线x=1 B. 直线x= -1 C. 直线x=-2 D. 直线x=28若x23y5=0，则6y2x26的值为A. 4 B. 4 C. 16 D. 169如图所示，在ABC中，C=90，AC=4，BC=3，将ABC绕点A逆时针旋转，使点C落在线段AB上的点E处，点B落在点D处，则BD两点间的距离为（ ）A. 2 B. C. D. 10如图，已知A，B是反比例函数y= （k0，x0）图象上的两点，BCx轴，交y轴于点C，动点P从坐标原点O出发，沿OABC（图中“”所示路线）匀速运动，终点为C
3、，过P作PMx轴，垂足为M设三角形OMP的面积为S，P点运动时间为t，则S关于x的函数图象大致为（） A. B. C. D. 第II卷（非选择题）二、填空题11分解因式： 122017年春节期间，在网络上用“百度”搜索引擎搜索“开放二孩”，能搜索到与之相关的结果个数约为45100000，这个数用科学记数法表示为_13如图，等腰三角形ABC的顶角为1200，底边BC上的高AD= 4，则腰长为_14小球在如图所示的地板上自由地滚动，并随机地停留在某块方砖上，那么小球最终停留在黑色区域的概率是_15如图，四边形ABCD内接于O，若四边形ABCO是平行四边形，则ADC的大小为_16已知扇形的半径为6c
4、m，面积为10cm2，则该扇形的弧长等于 17如图，是矗立在高速公路水平地面上的交通警示牌，经测量得到如下数据：AM=4米，AB=8米，MAD=45，MBC=30，则警示牌的高CD为_米（结果保留根号）18如图，正五边形的边长为2，连接对角线AD，BE，CE，线段AD分别与BE和CE相交于点M，N，给出下列结论：AME=108；MN=；其中正确结论的序号是_三、解答题19计算：20解不等式组： 21，其中x22某校学生利用双休时间去距学校10 km的天平山社会实践活动，一部分学生骑电瓶车先走，过了20 min后，其余学生乘公交车沿相同路线出发，结果他们同时到达已知公交车的速度是电瓶车学生速度的
5、2倍，求骑电瓶车学生的速度和公交车的速度？23如图，四边形ABCD为平行四边形，BAD的角平分线AE交CD于点F，交BC的延长线于点E（1）求证：BE=CD；（2）连接BF，若BFAE，BEA=60，AB=4，求平行四边形ABCD的面积24为庆祝建军90周年，某校计划在五月份举行“唱响军歌”歌咏比赛，要确定一首喜欢人数最多的歌曲为每班必唱歌曲为此提供代号为A，B，C，D四首备选曲目让学生选择，经过抽样调查，并将采集的数据绘制如下两幅不完整的统计图请根据图，图所提供的信息，解答下列问题：（1）本次抽样调查中，选择曲目代号为A的学生占抽样总数的百分比为；（2）请将图补充完整；（3）若该校共有126
6、0名学生，根据抽样调查的结果估计全校共有多少学生选择喜欢人数最多的歌曲？（要有解答过程）25（2016四川省攀枝花市）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，ABO的边AB垂直与x轴，垂足为点B，反比例函数（x0）的图象经过AO的中点C，且与AB相交于点D，OB=4，AD=3（1）求反比例函数的解析式；（2）求cosOAB的值；（3）求经过C、D两点的一次函数解析式26如图，点P是O外一点，PA切O于点A，AB是O的直径，连接OP，过点B作BCOP交O于点C，连接AC交OP于点D（1）求证：PC是O的切线；（2）若PD=cm，AC=8cm，求图中阴影部分的面积；（3）在（2）的条件下，若点E是
7、弧AB的中点，连接CE，求CE的长27ABC中，BAC=90，AB=AC，点D为直线BC上一动点（点D不与B，C重合），以AD为边在AD右侧作正方形ADEF，连接CF（1）观察猜想如图1，当点D在线段BC上时，BC与CF的位置关系为： BC，CD，CF之间的数量关系为： ；（将结论直接写在横线上）（2）数学思考如图2，当点D在线段CB的延长线上时，结论，是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请你写出正确结论再给予证明（3）拓展延伸如图3，当点D在线段BC的延长线上时，延长BA交CF于点G，连接GE若已知AB=2，CD=BC，请求出GE的长28如图，抛物线yax2bxc经过ABC的三个顶点
8、，与y轴相交于(0， )，点A坐标为(1，2)，点B是点A关于y轴的对称点，点C在x轴的正半轴上（1）求该抛物线的函数解析式；（2）点F为线段AC上一动点，过点F作FEx轴，FGy轴，垂足分别为点E，G，当四边形OEFG为正方形时，求出点F的坐标；（3）将（2）中的正方形OEFG沿OC向右平移，记平移中的正方形OEFG为正方形DEFG，当点E和点C重合时停止运动，设平移的距离为t，正方形的边EF与AC交于点M，DG所在的直线与AC交于点N，连接DM，是否存在这样的t，使DMN是等腰三角形？若存在，求t的值；若不存在，请说明理由参考答案与解析1C【解析】分析：相反数的概念.解析：的相反数是.故选
9、C.点睛：求一个数或者一个式子的相反数，也可以再这个数或者式子前面加负号.2C【解析】A、a2a3=a5，故A错误；B、（a2）4=a8，故B错误；C、a4a=a3，故C正确；D、（x+y）2=x2+2xy+y2，故D错误故选：C3C【解析】分析：立方体的组合，可以投影到不同的平面，画出三视图.详解：这个组合体左视图是两个竖着的正方形，主视图是上面一个正方形，下面三个正方形，俯视图是三个横着的正方形，所以选C.点睛：画三视图要注意把图象投影到平面，画出轮廓，如果能看到轮廓线，就画实线，看不到就画虚线.4A【解析】分析：利用二次根式的定义求范围.详解：x-3,x3.故选A.点睛：二次根式的定义一
10、般形如（a0）的代数式叫做二次根式.当a0时,表示a的算术平方根；当a小于0时,无意义. 5A【解析】试题分析：根据平行线的性质求出3的度数，根据对顶角相等得到答案ab，1+3=180，3=1801=70，2=3=70，考点：平行线的性质6D【解析】分析：利用一元二次方程的判别式，判断根的情况，如果是直接可以求解的，就直接求解.详解：选项 A. x28=0 ,x= ,选项B. 2x24x+3=0 , 无解.选项C. 5x+2=3x2 , ,两个不同的实数根.选项D. 9x2+6x+1=0,有两个相同的实数根.故选D.点睛：一元二次方程的根的判别式是,=b2-4ac,a,b,c分别是一元二次方程
11、中二次项系数、一次项系数和常数项.0说明方程有两个不同实数解,=0说明方程有两个相等实数解,0说明方程无实数解.7B【解析】分析：利用二次函数的对称轴公式求解.详解：a=1,b=2,x=-1.故选B.点睛：二次函数yax2bxc（）的顶点是（-，）其中对称轴x=，最值是y=.8D【解析】分析：把目标整式化为包含已知的形式，整体代入计算.详解：x23y=5，则6y2x26=-2(x2-3y)-6=-16.故选D.点睛：整体思想，就是在研究和解决有关数学问题时，通过研究问题的整体形式、整体结构、整体特征，从而对问题进行整体处理的解题方法从整体上去认识问题、思考问题，常常能化繁为简、变难为易，同时又
12、能培养学生思维的灵活性、敏捷性整体思想的主要表现形式有：整体代入、整体加减、整体代换、整体联想、整体补形、整体改造等等9C【解析】解：连接BD在ABC中，C=90，AC=4，BC=3，AB=5将ABC绕点A逆时针旋转，使点C落在线段AB上的点E处，点B落在点D处，AE=4，DE=3，BE=1在RtBED中，BD=故选C点睛：本题考查了勾股定理和旋转的基本性质，解决此类问题的关键是掌握旋转的基本性质，特别是线段之间的关系题目整体较为简单，适合随堂训练10A【解析】试题分析：设AOM=，点P运动的速度为a，当点P从点O运动到点A的过程中，S=a2cossint2，由于及a均为常量，从而可知图象本段
13、应为抛物线，且S随着t的增大而增大；当点P从A运动到B时，由反比例函数性质可知OPM的面积为k，保持不变，故本段图象应为与横轴平行的线段；当点P从B运动到C过程中，OM的长在减少，OPM的高与在B点时相同，故本段图象应该为一段下降的线段；故答案选A考点：函数图像.11【解析】试题分析：本题考查实数范围内的因式分解，因式分解的步骤为：一提公因式；二看公式在实数范围内进行因式分解的式子的结果一般要分到出现无理数为止先把式子写成a2-32，符合平方差公式的特点，再利用平方差公式分解因式a2-9=a2-32=（a+3）（a-3）故答案为（a+3）（a-3）考点：因式分解-运用公式法124.51107【解析】分析：利用科学记数法表示.详解：45100000=4.51107点睛：科学记数法是指把一个数表示成a10的n次幂的形式（1a10，n 为正整数)138【解析】分析：根据等腰三角形的性质，求出底角度数，再利用特殊三角函数值或者30角所对边是斜边一半，求腰长.详解：顶角是120，所以B=30，AD=4,所以AB=8.点睛：（1）直角三角形中，30角所对的边是斜边的一半.(2)特殊三角函数值 14【解析】试题分析：根据题意和图示，可知所有的等可能性为18种，然后可知落在黑色区域的可能有4种，
