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1、1 2018 年泰安学生学业水平测试年泰安学生学业水平测试 数学样题数学样题 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1212 个小题，满分个小题，满分 3636 分分, ,在每小题给出的四个选项中，只有一个是在每小题给出的四个选项中，只有一个是 正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得 3 3 分，错选、不选或选出的答案超过一个，分，错选、不选或选出的答案超过一个， 均记零分均记零分. .） 1.在 1，2，0，3.6 这四个数中，最大的数是（ ） A2 B 0 C3.6 D1 2.下列计算正确的是 A 2 35 xxB 2 36 36xxC 2
2、 2 1 x x D 632 xxx 3.如图的几何体是由五个相同的小立方体搭成，它的左视图是（ ） A B C D 4.鲁教版五四制初中数学教科书共八册，总字数约计 1655000，用科学记数法可将 1655000 表示为 （ ） A 3 1655 10 B 6 1.655 10 C 5 16.55 10 D 7 0.1655 10 5.如图，直角三角板的直角顶点在正方形的顶点上，若 0 160 ， 则下列结论错误的是（ ） A 0 260 B 0 360 C4=450 D 5=300 6下列图形： 任取一个是中心对称图形的概率是（ ） ABCD1 7若关于x的不等式组 3(2)2 2 4
3、xx ax x ， 有解，则实数a的取值范围是（ ） 2 A a 4 Ba 4 C4a D 4a 8.如图，将ABCD 分别沿 BF、CE 折叠，使点 A、D 分别落在 BC 上，折痕分别为 BF、CE， 若 AB=6，EF=2，则 BC 长为（ ） A 8 B 10 C 12 D 14 9. 下列函数中，对于任意实数 1 x ， 2 x ，当 12 xx 时，满足 12 yy 的是（ ） Ay=3x+2 By=2x+1 Cy=2x2+1 Dy= 10工人师傅用一张半径为 24cm，圆心角为 150的扇形铁皮做成一个圆锥的侧面，则这 个圆锥的高为（ ）cm A 119 B1192 C64 D
4、119 2 1 11.如图，抛物线cbxaxy 2 （a0）的对称轴为直x1，与x轴 的一个交点坐标为（1,0） ，其部分图象如图所示.下列结论： 2 4acb；方程cbxax 2 0 的两个根是 1 1 x,3 2 x ； 30ac；当0y 时，x的取值范围是-13x ；当x1 x20 时，y1y2.其中结论正确的个 数是（ ） A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 12.如图，AB 是O 的切线，B 为切点，AC 经过点 O， 与O 分别相交于点 D，C.若ACB=30，AB= 3 ，则 阴影部 分的面积是（ ） A. 3 2 B. 6 C. 3 2 6 D. 3 3 6 二、填
5、空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 6 小题，满分小题，满分 1818 分。只要求填写最后结果，每小题填对得分。只要求填写最后结果，每小题填对得 3 3 分）分） 13、已知关于 x 的方程 4 1 x2 - (m-3)x+m2=0 有两个不相等的实数根，那么 m 的最大整数值是 3 14.经过某十字路口的汽车，可直行，也可向左转或向右转，如果三种可能性大 小相同，则两辆汽车经过该十字路口时都直行的概率是_ _ 15. 如图，为了测量山坡护坡石坝的坡度（坡面的铅直高度与水平 宽度的比称为坡度） ，把一根长 5 米的竹竿 AC 斜靠在石坝旁， 量出杆长 1 米处的 D 点离地面的高度 DE0
6、.6 米，又量得杆底 与坝脚的距离 AB3 米，则石坝的坡度为 _ _. 16.已知关于x，y的二元一次方程组 23 1 axby axby 的解 1 1 x y ，则ba42 的算术平方根是_. 17如图，在半径为 13 的O 中，弦 AB=10，点 C 是优弧上一 点（不与 A，B 重合） ，则 cosC 的值为 18.如图，在平面直角坐标系中，将ABO 绕点 B 顺时针旋转到A1BO1的位置，使点 A 的 对应点 A1落在直线 3 3 yx上，再将A1BO1绕点 A1顺时针旋转到A1B1O2的位置，使点 O1的对应点 O2落在直线 3 3 yx上，依次进行下去，若点 A 的坐标是（0，1
7、） ，则点 A8 的横坐标是 . 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 7 7 个小题，满分个小题，满分 6666 分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或 推演步骤）推演步骤） 19. (8 分) 先化简，再求值： 3 2 1 (1) 21 xx xxx ，其中x2sin601 20. (8 分)为了绿化环境，泰安某中学八年级三班同学都积极参加植树活动，今年植树节 4 时，该班同学植树情况的部分数据如图所示，请根据统计图信息，回答下列问题； （1）八年级三班共有多少同学？ （2）条形统计图中mn、分别是多少？ （3）扇形统计图中，试计算植树 2 棵
8、的人数所对应的扇形圆心角的度数. 21.(8 分)在平面直角坐标系中，一次函数(0)yaxb a的图象与反比例函数 k y x （ 0k ）的图象交与第二、四象限内的 A、B 两点，与 y 轴交于 C 点. 过点 A 作 AHy 轴，垂足为 H，OH=3，tanAOH= 4 3 ， 点 B 的坐标为（m，2）. （1）求AHO 的周长； （2）求该反比例函数和一次函数的解析式. 22.(9 分)如图，已知ABC 中，ABAC，把ABC 绕 A 点沿顺时针方向旋转得到ADE， 连接 BD，CE 交于点 F. (1)求证：AECADB； (2)若 AB2，BAC45，当四边形 ADFC 是菱形时，
9、求 BF 的长 5 23.(10 分)某商场用 24000 元购入一批空调，然后以每台 3000 元的价格销售，因天气炎 热，空调很快售完；商场又以 52000 元的价格再次购入该种型号的空调，数量是第一次购 入的 2 倍，但购入的单价上调了 200 元，售价每台也上调了 200 元. （1）商场第一次购入的空调每台进价是多少元？ （2）商场既要尽快售完第二次购入的空调，又要在这两次空调销售中获得的利润率不低 于 22%，打算将第二次购入的部分空调按每台九五折出售，最多可将多少台空调打折 出售？ 24、(11 分)在矩形 ABCD 中，E 为 CD 的中点，H 为 BE 上的一点， ，连接 C
10、H 并延长交 AB 于 点 G，连接 GE 并延长交 AD 的延长线于点 F （1）求证: ABBH=2BGEH （2）若CGF=90， =3 时，求的 EH BH AB BC 值 25.（12 分）如图，已知抛物线 2 11 2 42 yxx 与x轴交于 A、B 两点，与 y 轴交于点 C （1）求点 A，B，C 的坐标； （2）点 E 是此抛物线上的点，点 F 是其对称轴上的点，求以 A，B，E，F 为顶点的平行四 边形的面积； （3）此抛物线的对称轴上是否存在点 M，使得MBO=ACO ？若存在，请求出点 M 的坐 标；若不存在，请说明理由 6 2018 年泰安学生学业水平测试年泰安学生
11、学业水平测试 数学样题参考答案数学样题参考答案 一、选择题（每小题 3 分，共 36 分） DCDBB CABAB CC 二、填空题二、填空题（每小题 3 分，共 18 分） 13. 1 14. 1 9 15. 3 16. 2 17. 13 12 18. 6 3+6 三、解答题（本大题共 57 小题，满分 66 分） 19.（本小题满分 8 分） 解： 3 2 1 (1) 21 xx xxx 2 (1)(1)1 (1) x xxx xx -2 分 7 (1) 11 x xx xx 2 1 x x -4 分 当x2sin6012 3 2 131 时， -5 分 原式 2 ( 31) 31 1 4
12、2 3 3 3(42 3) 3 4 36 3 -8 分 20. （本小题满分 8 分） 解：（1）由两图可知，植树 4 棵的人数是 11 人，占全班人数的 22%， 所以八年级三班共有人数为：1122%=50（人） -2 分 （2）由扇形统计图可知，植树 5 棵人数占全班人数的 14%， 所以 n=5014%=7（人） m=50（4+18+11+7）=10（人） 故答案是：； 10m ； 7n -4 分 （3）所求扇形圆心角的度数为：360=72 -2 分 21. （本小题满分 8 分） 解：（1）在 RtAOH 中，OH=3，tanAOH= 4 3 ， AH=4. 22 5ACOHAH AH
13、O 的周长为：3+4+5=12. -3 分 (2)由（1）可知，点 A（-4,3） ，将点 A 坐标代入 k y x 得12k 反比例函数的表达式为： 12 y x -4 分 将 B（m，2）代入 12 y x 6m B（6，2） -5 分 将 A、B 坐标代入 yaxb中， 43 62 kb kb 解得 1 2 1 k b 一次函数的表达式为： 1 1 2 yx -8 分 22. （本小题满分 9 分） （1）证明：ABCADE 且 AB=AC 8 AE=AD， AC=AB， BAC+BAE=DAE+BAE 即CAE=DAB 在ABC 和ADE 中， AEAD CAEDAB ACAB AECADB -4 分 （2）解：四边形 ADFC 是菱形，且BAC=45 DBA=BAC=45 又 由（1）知 AB=AD DBA=BDA=45 ABD 是直角边长为 2 的等腰直角三角形 -6 分 BD2=2AB2=8 BD=22 -7 分 又四边形 ADFC 是菱形 AD=DF=FC=AC=AB=2 -8 分 BF=BD=DF=222 -9 分 23. （本小题满分 10 分） 解：（1）设商场第一次购入的
