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1、高三数学应用题专题复习含参考答案高三数学应用题专题复习含参考答案 一选择题一选择题 1.一种专门占据内存的计算机病毒开始时占据内存 2KB，工作时 3 分钟自身复制一次， （即复制后所占内存是原来的 2 倍），那么，开机后（ ）分钟，该病毒占据 64MB（ 。 A. 45B. 48C. 51D. 42 2.观察新生婴儿的体重，其频率分布直方图如 图所示，则新生婴儿的体重在2700，3000的 频率为（ ） A. 0.001B. 0.003 C. 0.01 D. 0.3 3.两位同学去某大学参加自主招生考试，根据右图学 校负责人与他们两人的对话，可推断出参加考试的人数 为 ( ) A. 19 B
2、. 20 C. 21 D.22 4.有两排座位，前排 11 个座位，后排 12 个座位，现 安排 2 人就座，规定前排中间的 3 个座位不能坐，并且这 2 人不左右相邻，那么不同排法 的种数是 ( ) A234B346C350D363 5.福州某中学的研究性学习小组为考察闽江口的一个小岛的湿地开发情况，从某码头乘 汽艇出发，沿直线方向匀速开往该岛，靠近岛时，绕小岛环行两周后，把汽艇停靠岸 边上岸考察，然后又乘汽艇沿原航线提速返回。设 t 为出发后的某一时刻，S 为汽艇 与码头在时刻 t 的距离，下列图象中能大致表示 Sf(x)的函数关系的为 ( ) D.C.B.A. yy y x xx ooo
3、o y x 6.某金店用一杆不准确的天平（两边臂不等长）称黄金，某顾客要购买黄金，售货10g 员先 将的砝码放在左盘，将黄金放于右盘使之平衡后给顾客；然后又将的砝码放入5g5g 右 盘，将另一黄金放于左盘使之平衡后又给顾客，则顾客实际所得黄金 （ ） A大于 B小于 C大于等于 D小于等于10g10g10g10g 7.13 年前一笔扶贫助学资金，每年的存款利息（年利率 11.34%，不纳税）可以资助 100 人上学，平均每人每月 94.50 元，现在（存款利率 1.98%，并且扣 20%的税）用同样一笔资 金每年的存款利息最多可以资助多少人上学（平均每人每月 100 元） ( ) A、10B、
4、13C、15D、20 8.如图，B 地在 A 地的正东方向 4 km 处，C 地在 B 地的 北偏东 30 方向 2 km 处，现要在曲线 PQ 上任意选一 处 M 建一座码头，向 B、C 两地转运货物，经测算，从 M 到 B、C 两地修建公路的费用都是a万元/km、那么 修建这两条公路的总费用最低是（ ） A(7+1)a万元 B(272) a万元 C27a万元 D(71) a万元 9.设是某港口水的深度 y（米）关于时间 t（时）的函数，其中.下)(tfy 240 t 表是该港口某一天从 0 时至 24 时记录的时间 t 与水深 y 的关系： t03691215182124 y1215.11
5、2.19.111.914.911.98.912.1 经长期观观察，函数的图象可以近似地看成函数的图)(tfy )sin(tAky 象.在下面的函数中，最能近似表示表中数据间对应关系的函数是（ ） AB24, 0, 6 sin312tty 24, 0), 6 sin(312tty CD24, 0, 12 sin312tty 24, 0), 212 sin(312tty 10.椭圆有这样的光学性质：从椭圆的一个焦点出发的光线，经椭圆壁反射后，反射光线 经过椭圆的另一个焦点.今有一个水平放置的椭圆形台球盘，点、是它的焦点，长轴AB 长为，焦距为，静放在点的小球（小球的半径不计），从点沿直线出发，经椭
6、2a2cAA 圆壁反弹后第一次回到点时，小球经过的路程是 ( )A （A） （B） （C） （D）以上答案均有可能4a2()ac2()ac 11.某新区新建有 5 个住宅小区（A、B、C、D、E），现要铺设连通各小区的自来水管道， 如果它们两两之间的线路长如下表： ABCDE A5785 B352 C54 D4 E 请问：最短的管线长为 （ ） A13 B14 C15 D17 12.某地 2004 年第一季度应聘和招聘人数排行榜前 5 个行业的情况列表如下 地 名 距 离 (km) 地 名 图 1 若用同一行业中应聘人数与招聘人数比值的大小来衡量该行业的就业情况,则根据表中 数据,就业形势一定
7、是 ( ) A.计算机行业好于化工行业. B. 建筑行业好于物流行业. C.机械行业最紧张. D. 营销行业比贸易行业紧张. 二填空题二填空题 13.毛泽东在送瘟神中写到：“坐地日行八万里”。又知地球的体积大约是火星的 8 倍，则火星的大圆周长约_万里。 14.一个总体中有 100 个个体，随机编号 0，1，2，99，依编号顺序平均分成 10 个小 组，组号依次为 1，2，3，10.现用系统抽样方法抽取一个容量为 10 的样本，规定 如果在第 1 组随机抽取的号码为 m，那么在第 k 组中抽取的号码个位数字与 m+k 的个 位数字相同，若 m=6，则在第 7 组中抽取的号码是 . 15.图 1
8、，将边长为 1 的正六边形铁皮的六个角各切去一个全等的四边形，再沿虚线折起， 做成一个无盖的正六棱柱容器（图 2）.当这个正六棱柱容器的底面边长为 时，其容积最大. 16.代号为“狂飙”的台风于某日晚 8 点在距港口的 A 码头南偏东 60的 400 千米的海 面上形成，预计台风中心将以 40 千米时的速度向正北方向移动，离台 风中心 350 千米的范围都会受到台风影响，则 A 码头从受到台风影响到影响结束，将持续 多少小时_ 三解答题三解答题 17.某村计划建造一个室内面积为 800m2的矩形蔬菜温室在温室内，沿左、右两侧与后 侧内墙各保留 lm 宽的通道，沿前侧内墙保留 3m宽的空地当矩形
9、温室的边长各为多少时， 蔬菜的种植面积最大？最大种植面积是多少？ 18.某工厂生产某种产品，已知该产品的月生产量（吨）与每吨产品的价格（元/吨）xp 之间的关系式为：,且生产 x 吨的成本为（元）。问 2 1 24200 5 px50000200Rx 该产每月生产多少吨产品才能使利润达到最大？最大利润是多少？（利润=收入成本） 19.为防止某突发事件发生，有甲、乙、丙、丁四种相互独立的预防措施可供采用，单独 采用甲、乙、丙、丁预防措施后此突发事件不发生的概率（记为 P）和所需费用如下表： 预防措施甲乙丙丁 P0.90.80.70.6 费用（万元） 90603010 行业名称计算机机械营销物流贸
10、易 应聘人数 2158302002501546767457065280 行业名称计算机营销机械建筑化工 招聘人数 124620102935891157651670436 预防方案可单独采用一种预防措施或联合采用几种预防措施，在总费用不超过 120 万 元的前提下，请确定一个预防方案，使得此突发事件不发生的概率最大. 20.某人上午 7 时，乘摩托艇以匀速v海里/时(4v20)从A港出发到距 50 海里的B港 去，然后乘汽车以w千米/时(30w100)自B港向距 300 千米的C市驶去，应该在同一天 下午 4 至 9 点到达C市.设汽车、摩托艇所需的时间分别是x、y小时. (1)作图表示满足上述
11、条件x、y的范围； (2)如果已知所需的经费p=100+3(5x)+2(8y)(元)，那么v、w分别是多少时走得 最经济？此时需花费多少元？ 21.某企业 2003 年的纯利润为 500 万元，因设备老化等原因，企业的生产能力将逐 年下降.若不能进行技术改造，预测从今年起每年比上一年纯利润减少 20 万元，今年初该 企业一次性投入资金 600 万元进行技术改造，预测在未扣除技术改造资金的情况下，第 n 年（今年为第一年）的利润为 500(1+ n 2 1 )万元（n 为正整数）. （）设从今年起的前 n 年，若该企业不进行技术改造的累计纯利润为 An万元，进行 技术改造后的累计纯利润为 Bn万
12、元（须扣除技术改造资金），求 An、Bn的表达式； （）依上述预测，从今年起该企业至少经过多少年，进行技术改造后的累计纯利润超过 不进行技术改造的累计纯利润？ 22.某中心接到其正东、正西、正北方向三个观测点的报告：正西、正北两个观测点同时 听到了一声巨响，正东观测点听到的时间比其他两观测点晚 4s. 已知各观测点到该中 心的距离都是 1020m. 试确定该巨响发生的位置.(假定当时声音传播的速度为 340m/ s :相 关各点均在同一平面上) 高三数学应用题专题复习参考答案高三数学应用题专题复习参考答案 1 A 2D 3B 4 B. 5C 6 A 7 B 8 B 9 A 10 D 11 B
13、12B 13.4 14.63 15. 2/3 16 . 2.5 小时 17. 解：设温室的长为xm，则宽为，由已知得蔬菜的种植面积 S 为： 800 m x 8001600 (2)(4)80048Sxx xx (当且仅当即x=20 时，取“”). 400 8084()648x x 400 x x 故：当温室的长为 20m, 宽为 40m时，蔬菜的种植面积最大，最大面积为 648m2. 18.解：每月生产 x 吨时的利润为)20050000() 5 1 24200()( 2 xxxxf ).(200,200024000 5 3 )( )0(5000024000 5 1 21 2 3 舍去解得由
14、xxxxf xxx ，故它就是最大值点，且0)(200), 0)(xfxxf使内只有一个点在因 最大值为：)(31500005000020024000)200( 5 1 )200( 3 元f 答：每月生产 200 吨产品时利润达到最大，最大利润为 315 万元. 19. 解：方案 1：单独采用一种预防措施的费用均不超过 120 万元.由表可知，采用甲措施， 可使此突发事件不发生的概率最大，其概率为 0.9. 方案 2：联合采用两种预防措施，费用不超过 120 万元，由表可知.联合甲、丙两种预防措 施可使此突发事件不发生的概率最大，其概率为 1(10.9)(10.7)=0.97. 方法 3：联合
15、采用三种预防措施，费用不超过 120 万元，故只能联合乙、丙、丁三种预防 措施，此时突发事件不发生的概率为 1（10.8）(10.7)(10.6)=10.024=0.976. 综合上述三种预防方案可知，在总费用不超过 120 万元的前提下，联合使用乙、丙、丁三 种预防措施可使此突发事件不发生的概率最大. 20. 解：(1) 由题意得：v =, w =,4v 20,30w100, y 50 x 300 3x10,y. 2 5 2 25 由于汽车、摩托艇所要的时间和x+y应在 9 至 14 小时之间，即 9x+y14, 因此满足的点(x,y)的存在范围是图中阴影部分(包括边界). (2) 因为p=100+3(5x)+2(8y),所以 3x+2y=131p,设 131p=k,那么当k最大时，p 最小，在图中通过阴影部分区域且斜率为的直线 3x+2y=k中，使k值最大的直线必通 2 3 过点(10,4)，即当y=4 时，p最小，此时x=10,v=12.5,w=30,p的最小值为 93 元. 21.21. 解：（）依题设
