《2018届中考数学复习《图形相似》专题训练题及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018届中考数学复习《图形相似》专题训练题及答案（47页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 图形相似图形相似提升训练提升训练. 一选择题（共一选择题（共 14 小题）小题） 1如图，将矩形 ABCD 沿 AE 折叠，点 D 的对应点落在 BC 上点 F 处，过点 F 作 FGCD， 连接 EF，DG，下列结论中正确的有（ ） ADG=AFG；四边形 DEFG 是菱形；DG2=AEEG；若 AB=4，AD=5，则 CE=1 AB C D 2如图，在ABC 中，D 为 AB 边上一点，E 为 CD 中点，AC=，ABC=30， A=BED=45，则 BD 的长为（ ） AB +1CD1 3如图，在 RtABC 中，ABC=90，AB=6，AC=10，BAC 和ACB 的平分线相交于点
2、E，过点 E 作 EFBC 交 AC 于点 F，那么 EF 的长为（ ） ABCD 4 （易错题）已知：如图，ADE=ACD=ABC，图中相似三角形共有（ ） A1 对B2 对C3 对 D4 对 5如图，平面直角坐标系中 O 是原点，平行四边形 ABCO 的顶点 A、C 的坐标分别 （8，0） 、 （3，4） ，点 D，E 把线段 OB 三等分，延长 CD、CE 分别交 OA、AB 于点 F，G， 连接 FG则下列结论： F 是 OA 的中点；OFD 与BEG 相似；四边形 DEGF 的面积是；OD=正 确的个数是（ ） A4 个B3 个C2 个 D1 个 6如图，点 P 是边长为的正方形 A
3、BCD 的对角线 BD 上的动点，过点 P 分别作 PEBC 于点 E，PFDC 于点 F，连接 AP 并延长，交射线 BC 于点 H，交射线 DC 于点 M，连接 EF 交 AH 于点 G，当点 P 在 BD 上运动时（不包括 B、D 两点） ，以下结论中： MF=MC；AHEF；AP2=PMPH；EF 的最小值是其中正确结论是（ ） ABC D 7如图，在正方形 ABCD 中，O 是对角线 AC 与 BD 的交点，M 是 BC 边上的动点（点 M 不与 B，C 重合） ，CNDM，CN 与 AB 交于点 N，连接 OM，ON，MN下列五个结论： CNBDMC；CONDOM；OMNOAD；A
4、N2+CM2=MN2；若 AB=2，则 SOMN的最小值是，其中正确结论的个数是（ ） A2B3C4D5 8如图，ABC 中，D、E 是 BC 边上的点，BD：DE：EC=3：2：1，M 在 AC 边上， CM：MA=1：2，BM 交 AD，AE 于 H，G，则 BH：HG：GM 等于（ ） A3：2：1B5：3：1C25：12：5D51：24：10 9如图，矩形纸片 ABCD 中，G、F 分别为 AD、BC 的中点，将纸片折叠，使 D 点落在 GF 上，得到HAE，再过 H 点折叠纸片，使 B 点落在直线 AB 上，折痕为 PQ连接 AF、EF， 已知 HE=HF，下列结论：MEH 为等边三
5、角形；AEEF；PHEHAE；= ，其中正确的结论是（ ） A B C D 10如图，在 RtABC 中，C=90，P 是 BC 边上不同于 B，C 的一动点，过点 P 作 PQAB，垂足为 Q，连接 AP若 AC=3，BC=4，则AQP 的面积的最大值是（ ） ABCD 11如图，在梯形 ABCD 中，ADBC，对角线 AC 与 BD 相交于点 O，如果 SACD：S ABC=1：2，那么 SAOD：SBOC是（ ） A1：3B1：4C1：5D1：6 12在ABC 与ABC中，有下列条件：（1）， （ 2）； （3）A=A；（4）C=C，如果从中任取两个条件组成一组，那么能判断 ABCABC
6、的共有（ ） A1 组B2 组C3 组 D4 组 13如图，在正方形 ABCD 中，AC 为对角线，E 为 AB 上一点，过点 E 作 EFAD，与 AC、DC 分别交于点 G，F，H 为 CG 的中点，连接 DE，EH，DH，FH下列结论中结论正确 的有（ ） EG=DF； AEH+ADH=180； EHFDHC； 若=，则 SEDH=13SCFH A1 个B2 个C3 个 D4 个 14如图，在正方形 ABCD 中，AC 为对角线，E 为 AB 上一点，过点 E 作 EFAD，与 AC、DC 分别交于点 G，F，H 为 CG 的中点，连结 DE、EH 、DH、FH下列结论： EG=DF；E
7、HFDHC；AEH+ADH=180；若=，则=其中结 论正确的有（ ） A1 个B2 个C3 个 D4 个 二填空题（共二填空题（共 5 小题）小题） 15大自然是美的设计师，即使是一片小小的树叶，也蕴含着“黄金分割”，如图，P 为 AB 的黄金分割点（APPB） ，如果 AB 的长度为 10cm，那么 PB 的长度为 cm 16如图，在正方形 ABCD 中，BPC 是等边三角形，BP、CP 的延长线分别交 AD 于点 E、F，连结 BD、DP，BD 与 CF 相交于点 H，给出下列结论：DFPBPH；= ；PD2=PHCD；=，其中正确的是 （写出所有正确结论的 序号） 17如图，在ABC
8、中，点 D、E 分别是边 AB、AC 的中点，DF 过 EC 的中点 G 并与 BC 的 延长线交于点 F，BE 与 DF 交于点 O若ADE 的面积为 4，则四边形 BOGC 的面积= 18如图，在菱形 ABCD 中，B=60，BC=6，E 为 BC 中点，F 是 AB 上一点，G 为 AD 上 一点，且 BF=2，FEG=60，EG 交 AC 于点 H，下列结论正确的是 （填序号即可） BEFCHE AG=1 EH= SBEF=3SAGH 19已知菱形 A1B1C1D1的边长为 2，A1B1C1=60，对角线 A1C1、B1D1相交于点 O，以点 O 为坐标原点，分别以 OB1，OA1所在
9、直线为 x 轴、y 轴建立如图所示的直角坐标系，以 B1D1为对角线作菱形 B1C2D1A2菱形 A1B1C1D1，再以 A2C2为对角线作菱形 A2B2C2D2菱形 B1C2D1A2，再以 B2D2为对角线作菱形 B2C3D2A3菱形 A2B2C2D2，按此规律继续作下去， 在 y 轴的正半轴上得到点 A1，A2，A3，An，则点 A2018的坐标为 三解答题（共三解答题（共 7 小题）小题） 20如图，在ABC 中，点 D 在边 BC 上，联结 AD，ADB=CDE，DE 交边 AC 于点 E，DE 交 BA 延长线于点 F，且 AD2=DEDF （1）求证：BFDCAD； （2）求证：B
10、FDE=ABAD 21已知四边形 ABCD 中，AB=AD，对角线 AC 平分DAB，过点 C 作 CEAB 于点 E，点 F 为 AB 上一点，且 EF=EB，连结 DF （1）求证：CD=CF； （2）连结 DF，交 AC 于点 G，求证：DGCADC； （3）若点 H 为线段 DG 上一点，连结 AH，若ADC=2HAG，AD=3，DC=2，求的值 22如图，OP 为一墙面，它与地面 OQ 垂直，有一根木棒 AB 如图放置，点 C 是它的中 点，现在将木棒的 A 点在 OP 上由 A 点向下滑动，点 B 由 O 点向 OQ 方向滑动，直到 AB 横放在地面为止 （1）在 AB 滑动过程中
11、，点 C 经过的路径可以用下列哪个图象来描述（ ） （2）若木棒长度为 2m，如图射线 OM 与地面夹角MOQ=60，当 AB 滑动过程中，与 OM 并于点 D，分别求出当 AD=、AD=1、AD=时，OD 的值 （3）如图，是一个城市下水道，下水道入口宽 40cm，下水道水平段高度为 40cm，现 在要想把整根木棒 AB 通入下水道水平段进行工作，那么这根木棒最长可以是 （cm） （直接写出结果，结果四舍五入取整数） 23如图，ABC 和BEC 均为等腰直角三角形，且ACB=BEC=90，点 P 为线段 BE 延 长线上一点，连接 CP，以 CP 为直角边向下作等腰直角CPD，线段 BE 与
12、 CD 相交于点 F （1）求证： =； （2）连接 BD，请你判断 AC 与 BD 有什么位置关系？并说明理由 24如图（1） ，P 为ABC 所在平面上一点，且APB=BPC=CPA=120，则点 P 叫做 ABC 的费马点 （1）如果点 P 为锐角ABC 的费马点，且ABC=60 求证：ABPBCP； 若 PA=3，PC=4，则 PB= （2）已知锐角ABC，分别以 AB、AC 为边向外作正ABE 和正ACD，CE 和 BD 相交于 P 点如图（2）来源:学,科,网 求CPD 的度数； 求证：P 点为ABC 的费马点 25如图，在平面直角坐标系中，已知ABC 三个顶点的坐标分别为 A（1
13、，2） ， B（3，4） ，C（2，6） （1）画出ABC 绕点 A 顺时针旋转 90后得到的A1B1C1； （2）以原点 O 为位似中心，在图中画出将A1B1C1三条边放大为原来的 2 倍后的 A2B2C2，并写出 A2、B2、C2的坐标 26在四边形 ABCD 中，点 E 为 AB 边上的一点，点 F 为对角线 BD 上的一点，且 EFAB （1）若四边形 ABCD 为正方形 如图 1，请直接写出 AE 与 DF 的数量关系 ； 将EBF 绕点 B 逆时针旋转到图 2 所示的位置，连接 AE，DF，猜想 AE 与 DF 的数量关 系并说明理由 （2）若四边形 ABCD 为矩形，BC=mAB
14、，其他条件都不变 如图 3，猜想 AE 与 DF 的数量关系并说明理由； 将EBF 绕点 B 顺时针旋转 （090）得到EBF，连接 AE，DF，请在图 4 中画 出草图，并直接写出 AE和 DF的数量关系 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题（共一选择题（共 14 小题）小题） 1如图，将矩形 ABCD 沿 AE 折叠，点 D 的对应点落在 BC 上点 F 处，过点 F 作 FGCD， 连接 EF，DG，下列结论中正确的有（ ） ADG=AFG；四边形 DEFG 是菱形；DG2=AEEG；若 AB=4，AD=5，则 CE=1 AB C D 【解答】解：由折叠可得，AD=AF，DG=FG， 在ADG 和AFG 中， ， ADGAFG（SSS） ， ADG=AFG，故正确； GFDC， EGF=DEG， 由翻折的性质可知：GD=GF，DE=EF，DGE=EGF， DGE=DEG， GD=DE， DG=GF=DE=EF， 四边形 DEFG 为菱形，故正确； 如图所示，连接 DF 交 AE 于 O， 四边形 DEFG 为菱形， GEDF，OG=OE=GE， DOE=ADE=90，OED=DEA， DOEADE， =，即 DE2=EOAE， EO=GE，DE=DG， DG2=AEEG，故正确； 由折叠可得，AF=AD
