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1、高三数学应用题专题复习(含答案）1 提高大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况一般情况下，大桥上的车流速度v(单位：千米/小时)是车流密度x(单位：辆/千米)的函数当车流密度不超过50辆/千米时，车流速度为30千米/小时研究表明：当50x200时，车流速度v与车流密度x满足当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0千米/小时 （）当0x200时，求函数v(x)的表达式；（）当车流密度x为多大时，车流量(单位时间内通过桥上观测点的车辆数，单位：辆/小时)f(x)xv(x)可以达到最大，并求出最大值(精确到个位，参考数据）2某企业拟建造如图所示的容器(不计厚度,长度单位:
2、米),其中容器的中间为圆柱形,左右两端均为半球形,按照设计要求容器的容积为立方米,且.假设该容器的建造费用仅与其表面积有关.已知圆柱形部分每平方米建造费用为3千元,半球形部分每平方米建造费用为千元.设该容器的建造费用为千元.()写出关于的函数表达式,并求该函数的定义域;()求该容器的建造费用最小时的.1 提高大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况一般情况下，大桥上的车流速度v(单位：千米/小时)是车流密度x(单位：辆/千米)的函数当车流密度不超过50辆/千米时，车流速度为30千米/小时研究表明：当50x200时，车流速度v与车流密度x满足当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时
3、车流速度为0千米/小时 （）当0x200时，求函数v(x)的表达式；（）当车流密度x为多大时，车流量(单位时间内通过桥上观测点的车辆数，单位：辆/小时)f(x)xv(x)可以达到最大，并求出最大值(精确到个位，参考数据）1解：(1) 由题意：当0x50时，v(x)30；当50x200时，由于，再由已知可知，当x200时，v(0)0，代入解得k2000.故函数v(x)的表达式为6分 (2) 依题意并由(1)可得， 当0x50时，f(x)30x，当x50时取最大值1500. 当503,所以c-20,所以 令得: ; 令得:, (1)当时,即时,函数y在(0,2)上是单调递减的,故建造费最小时r=2. (2)当时,即时,函数y在(0,2)上是先减后增的,故建造费最小时.
