《2018年高等学校招生全国统一考试押题卷文科数学试卷(二)及解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年高等学校招生全国统一考试押题卷文科数学试卷(二)及解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 绝绝密密 启启用用前前 2018 年普通高等学校招生全国统一考试 押题卷 文科数学（二）文科数学（二） 本试题卷共 14 页，23 题（含选考题）。全卷满分 150 分。考试用时 120 分钟。 祝考试顺利 注注意意事事项项： 1、答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答 题卡上的指定位置。用 2B 铅笔将答题卡上试卷类型A 后的方框涂黑。 2、选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在 试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3、填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷
2、、草稿纸 和答题卡上的非答题区域均无效。 4、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑。答案写在答题 卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 5、考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 第第卷卷 一一、选选择择题题：本本大大题题共共 12 小小题题，每每小小题题 5 分分，在在每每小小题题给给出出的的四四个个选选项项中中，只只有有一一 项项是是符符合合题题目目要要求求的的。 1设i是虚数单位，若复数 i 1 i z ，则z的共轭复数为（ ） A 11 i 22 B 1 1i 2 C 1 1i 2 D 11 i 22 【答案】D 【
3、解析】复数 ii 1 1 i2 z ，根据共轭复数的概念得到，z的共轭复数为： 11 i 22 故答 案为：D 2设 i1 i 1 z ， 2 1f xxx，则 fz （ ） AiBiC1 i D1 i 【答案】A 【解析】 2 1f xxx， i11 ii12i i i 1i 11 i2 z ， 2 iii1if zf ，故选 A 3已知函数 lnf xx，若11fx，则实数x的取值范围是（ ） 班级 姓名 准考证号 考场号 座位号 此卷只装订不密封 A,e 1B0,C1,e1De 1, 【答案】C 【解析】已知函数 lnf xx，若11fx，则 1lneefxf，由函数为增函数， 故：01
4、e11 exx ，故选 C 4函数 1 2 x fx ，0,x的值域为D，在区间1,2上随机取一个数x，则 xD的概率是（ ） A 1 2 B 1 3 C 1 4 D1 【答案】B 【解析】0x ， 1 01 2 x ，即值域0,1D ，若在区间1,2上随机取一个数x， xD的事件记为A，则 1 01 213 P A ，故选 B 5执行如图所示的程序框图，如果输入的100t ，则输出的n （ ） 开始 输入t 输出n 结束 kt 否 是 0,2,0San SSa 31,1aann A5B6C7D8 【答案】A 【解析】2+5+14+41+122100S ，故输出5n 6 九章算术卷 5商功记载
5、一个问题“今有圆堡瑽，周四丈八尺，高一丈一尺问 积几何？答曰：二千一百一十二尺术曰：周自相乘，以高乘之，十二而一” 这里所说 的圆堡瑽就是圆柱体，它的体积为“周自相乘，以高乘之，十二而一” 就是说：圆堡瑽 （圆柱体）的体积为 1 12 V （底面圆的周长的平方高） ，则由此可推得圆周率的取值 为（ ） A3B3.1C3.14D3.2 【答案】A 【解析】设圆柱体的底面半径为r，高为h，由圆柱的体积公式得体积为： 2 Vr h 由题意知 21 2 12 Vrh所以 2 2 1 2 12 r hrh，解得3故选 A 7已知向量3, 4a，2b，若5 a b，则向量a与b的夹角为（ ） A 6 B
6、4 C 3 D 2 3 【答案】D 【解析】由题可知： 51 cos 102 a b ab ，所以向量a与b的夹角为 2 3 8已知点P在圆C： 22 4240xyxy上运动，则点P到直线l：250xy的距 离的最小值是（ ） A4B5C51D51 【答案】D 【解析】圆C： 22 4240xyxy化为 22 211xy，圆心2,1C半径为 1，先 求圆心到直线的距离 22 225 5 12 ，则圆上一点 P 到直线l：250xy的距离的最小 值是51选 D 9设x，y满足约束条件 360 20 0,0 xy xy xy ，若目标函数0zaxy a的最大值为 18，则 a的值为（ ） A3B5
7、C7D9 【答案】A 【解析】根据不等式组得到可行域是一个封闭的四边形区域，目标函数化为yaxz ， 当直线过点4,6时，有最大值，将点代入得到46183zaa，故答案为：A 10双曲线 22 22 1 xy ab (0,0)ab的左、右焦点分别为 1 F， 2 F，过 1 F作倾斜角为60的直 线与y轴和双曲线的右支分别交于A，B两点，若点A平分线段 1 FB，则该双曲线的离心 率是（ ） A3B23C2D21 【答案】B 【解析】双曲线 22 22 1 xy ab (0,0)ab的左焦点F为,0c，直线l的方程为 3yxc ，令0x ，则3yc，即0, 3Ac，因为A平分线段 1 FB，根
8、据中点坐标 公式可得 ,2 3B cc，代入双曲线方程可得 22 22 12 1 cc ab ，由于1 c ee a ，则 2 2 2 12 1 1 e e e ，化简可得 42 1410ee ，解得 2 74 3e ，由1e ，解得23e ，故 选 B 11已知函数 2 e32 x fxxax在区间1,0有最小值，则实数a的取值范围是（ ） A 1 1, e B e 1, 3 C 3 , 1 e D 1 1, 3e 【答案】D 【解析】由 2 e32 x fxxax可得， e232 x fxxa， 函数 2 e32 x fxxax在区间1,0上有最小值， 函数 2 e32 x fxxax在区
9、间1,0上有极小值， 而 e2320 x fxxa在区间1,0上单调递增， e2320 x fxxa在区间1,0上必有唯一解， 由零点存在定理可得 1 1e2320 01 320 fa fa ，解得 1 1 3e a ， 实数a的取值范围是 1 1, 3e ，故选 D 12若关于x的不等式 e1 1 x k x x 在 00，上恒成立，则实数k的取值范围 为（ ） A 2 5 e e ，B 2 3 2e e ， C 2 15 ee ，D 2 23 ee ， 【答案】A 【解析】依题意， e1e1 11 xx kk xx xx 2 0 1 ex x xx k 或 2 0 1 ex x xx k
10、，令 2 1 ex xx f x ，则 2 2 2 21 ee1 122 eee xx xxx xxx xxxx fx ， 所以当, 1x 时， 0fx，当1,0x 时， 0fx， 当0,2x时， 0fx，当2,x时， 0fx， 所以 2kf或 1kf，即 2 5 e k 或ek ，故选 A 第第卷卷 本本卷卷包包括括必必考考题题和和选选考考题题两两部部分分。第第 (13)(21)题题为为必必考考题题，每每个个试试题题考考生生都都必必须须 作作答答。第第 (22)(23)题题为为选选考考题题，考考生生根根据据要要求求作作答答。 二二、填填空空题题：本本大大题题共共 4 小小题题，每每小小题题
11、5 分分。 13已知x，yR，则“1a ”是直线10axy 与直线10xay 平行的 _条件（从“充分不必要” “必要不充分” “充分必要” “既不充分也不必要”中 选择一个） 【答案】充要 【解析】若直线10axy 与直线10xay 平行，则有 2 1a ，即1a ，且当 1a 时，两直线重合，舍去，因此1a ，即1a 是直线10axy 与直线 10xay 平行的充要条件，故答案为充分必要 14某四棱锥的三视图如图所示（单位：cm） ，则该几何体的侧面积是_ 2 cm 【答案】27 【解析】由三视图得到几何体如图： 侧面积为 1111 3 43 43 55 327 2222 ；故答案为：27
12、 15函数 2 1xx y x 与 3sin1 2 x y 的图象有n个交点，其坐标依次为 11 ,x y， 22 ,xy，, nn xy，则 1 n ii i xy _ 【答案】4 【解析】因为 2 11 1 xx yx xx ， 3sin1 2 x y 两个函数对称中心均为0,1；画出 2 11 1 xx yx xx ， 3sin1 2 x y 的图象，由图可知共有四个交点，且关于0,1对称， 1423 0xxxx， 1423 2yyyy，故 4 1 4 ii i xy ，故答案为 4 16已知定义在R上的函数 f x是奇函数，且满足 3fxf x， 13f ，数列 n a满足 1 1a 且 1nnn an aa * nN，则 3637 f af a_ 【答案】3 【解析】因为函数 f x是奇函数，所以 fxf x ，又因为 3fxf x， 所以3fxfx ，所以 3fxf x ，即 6f xf x， 所以 f x是以6为周期的周期函数；由 1nnn an aa 可得 1 1 n n
