《人教版七年级下册《第九章不等式与不等式组》单元练习题（含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版七年级下册《第九章不等式与不等式组》单元练习题（含答案）（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第九章 不等式与不等式组 一、选择题 1.一元一次不等式x12的解在数轴上表示为( ) A B C D 2.下列各式不是一元一次不等式组的是( ) A B C D 3.不等式组的解集是( ) Ax2 B 1x2 Cx1 Dx2 4.下列叙述正确的是( ) Aab，则ac2bc2 B 当x7时，3(x7)是负数 C 若 0，则x3 D 当x0时，x23x 5.在关于x、y的方程组中，未知数满足x0，y0，那么m的取值范围在数轴上应 表示为( ) A B C D 6.下列各式中，是一元一次不等式的是( ) A 548 B 2x1 C 2x5 D 3x0 7.把一些笔记本分给几个学生，如果每人分3本
2、，那么余8本；如果前面的每个学生分5本，那么最 后一人就分不到3本，共有学生人数为( ) A 6 B 5 C 6或5 D 4 8.若a0，a，b互为相反数，则不等式axb0的解集为( ) Ax1 Bx1 Cx1或x1 Dx1或x1 9.2015年4月份的尼泊尔强震曾经导致珠峰雪崩，在珠峰抢险时，需8组登山队员步行运送物资，要 求每组分配的人数相同，若按每组人数比预定人数多分配1人，则总数会超过100人；若按每组人 数比预定人数少分配1人，则总数不够90人，那么预定每组分配的人数是( ) A 10 B 11 C 12 D 13 10.x的3倍减去2的差不大于0，列出不等式为( ) A 3x20
3、B 3x20 C 3x20 D 3x20 二、填空题 11.滨海市出租汽车起步价为10元(即行驶距离在5千米以内的都需付10元车费)达到或超过5千米后 ，每增加1千米加价1.2元(不足1千米部分按1千米计)，小华乘这种出租车从家到单位，支付车费多 于15元，设小华从家到单位距离为x千米(x为整数)，列关系式为 _. 12.关于x的方程3(x2)k2的解是正数，则k的取值范围是_ 13.若mx842x是关于x的一元一次不等式，则m的取值是_ 14.一个工程队计划用6天完成300土方的工程，实际上第一天就完成了60方土，因进度需要，剩下 的工程所用的时间不能超过3天，那么以后几天平均至少要完成的土
4、方数是_ 15.当k_时，代数式 (k1)的值不小于代数式1的值 16.若点P(1m，m)在第一象限，则(m1)x1m的解集为_ 17.一种药品的说明书上写着：“每日用量60120 mg，分4次服用”，一次服用这种药量x(mg)范围为_ 18.某校规定期中考试成绩的40%和期末考试成绩的60%的和作为学生成绩总成绩该校李红同学期 中数学考了85分，她希望自己学期总成绩不低于90分，她在期末考试中数学至少应得多少分？设 她在期末应考x分，可列不等式为_ 19.如图所示的不等式的解集是_ 20.小明和小刚骑车从学校到书店，小明先行400米，随后小刚出发，x分钟后，小刚到达书店，而 小明还在路上，已
5、知小明的速度为200米/分，小刚的速度为250米/分，请写出反映本题数量关系的 不等式_ 三、解答题 21.若不等式组有解；无解请分别探讨a的取值范围 22.解不等式：. 23.小明距书店8 km，他上午830出发，以15 km/h的速度行驶了xh之后，又以18 km/h的速度行驶，结果在900前赶到了书店，请列出不等式 24.解方程|x1|x2|5.由绝对值的几何意义知，该方程表示求在数轴上与1和2的距离之和为 5的点对应的x的值在数轴上，1和2的距离为3，满足方程的x对应点在1的右边或2的左边， 若x对应点在1的右边，由图可以看出x2；同理，若x对应点在2的左边，可得x3，故原方 程的解是
6、x2或x3. 参考阅读材料，解答下列问题： (1)方程|x3|4的解为_ (2)解不等式|x3|x4|9； (3)若|x3|x4|a对任意的x都成立，求a的取值范围 25.“红树林小组”全体组员参加了义务植树活动，领得准备种植的树苗一批，组长决定采用分工负 责制，经计算发现：若每位组员种植10棵树苗，则还剩88棵；若每位组员种植12棵树苗，则有一 位组员种植的树苗不到4棵，求准备种植树苗的棵数和“红树林小组”的人数 26.2016年5月6日，中国第一条具有自主知识产权的长沙磁浮线正式开通运营，该路线连接了长沙 火车南站和黄花国际机场两大交通枢纽，沿线生态绿化带走廊的建设尚在进行中，届时将给乘客
7、 带来美的享受星城渣土运输公司承包了某标段的土方运输任务，拟派出大、小两种型号的渣土 运输车运输土方，已知2辆大型渣土运输车与3辆小型渣土运输车一次共运输土方31吨，5辆大型渣 土运输车与6辆小型渣土运输车一次共运输土方70吨 (1)一辆大型渣土运输车和一辆小型渣土运输车一次各运输土方多少吨？ (2)该渣土运输公司决定派出大、小两种型号的渣土运输车共20辆参与运输土方，若每次运输土方 总量不少于148吨，且小型渣土运输车至少派出2辆，则有哪几种派车方案？ 27.已知关于x的方程组：如果这个不等式组恰好有2 013个整数解，求k的取值范围 28.阅读下面解题过程，再解题 已知ab，试比较2 00
8、9a1与2 009b1的大小 解：因为ab， 所以2 009a2 009b， 故2 009a12 009b1. 问：(1)上述解题过程中，从第_步开始出现错误； (2)错误的原因是什么？ (3)请写出正确的解题过程 答案解析 1.【答案】A 【解析】x12，解得x1.故选A. 2.【答案】C 【解析】A.符合一元一次不等式组的定义，不符合题意； B符合一元一次不等式组的定义，不符合题意； C含2个未知数，不符合一元一次不等式组的定义，符合题意； D符合一元一次不等式组的定义，不符合题意；故选C. 3.【答案】D 【解析】解不等式(1)，得x1，解不等式(2)，得x2， 所以原不等式组的解集为x
9、2.故选D. 4.【答案】B 【解析】ab， c0时，ac2bc2；c0时，ac2bc20；选项A不正确； x7，x70，3(x7)0,3(x7)是负数，选项B正确； 0，x0，选项C不正确； x0，x20,3x0，x23x，选项D不正确故选B. 5.【答案】C 【解析】 2，得3x3m6，即xm2， 把xm2代入，得y3m， 由x0，y0，得到解得2m3， 表示在数轴上，如图所示： ， 故选C. 6.【答案】C 【解析】A.不含有未知数，错误； B不是不等式，错误； C符合一元一次不等式的定义，正确； D分母含有未知数，是分式，错误故选C. 7.【答案】A 【解析】设共有学生x人，0(3x8
10、)5(x1)3， 解得5x6.5，故共有学生6人，故选A. 8.【答案】C 【解析】a，b互为相反数， 1， 由axb0，移项，得axb， 当a0时，x 1； 当a0时，x 1. 故选C. 9.【答案】C 【解析】设预定每组分配的人数为x人， 根据题意得解得x， 而x为整数，所以x12，即预定每组分配的人数为12人故选C. 10.【答案】 【解析】根据题意得3x20.故选A. 11.【答案】101.2(x5)15 【解析】车费分两部分计算，即起步价与超过5千米的费用的和 不等关系：从家到单位，支付车费多于15元 根据题意，得101.2(x5)15. 12.【答案】k4 【解析】由方程3(x2)
11、k2去括号移项，得3xk4，x， 关于x的方程3(x2)k2的解是正数，x0，k4. 13.【答案】m2 【解析】mx842x，mx2x48(m2)x12，m20，解得m2， 故答案为m2. 14.【答案】80 【解析】设以后几天平均每天完成x土方 由题意得：3x30060，解得x80 答：以后几天平均至少要完成的土方数是80土方 故答案为80. 15.【答案】 【解析】由题意可知， (k1)1 方程两边都乘6，得4k46(5k1) 去括号，得4k465k1， 移项，得9k11， 解得k. 16.【答案】x1 【解析】点P(1m，m)在第一象限，1m0，即m10； 不等式(m1)x1m，(m1
12、)x(m1)， 不等式两边同时除以m1，得x1， 故答案为x1. 17.【答案】15x30 【解析】每日用量60120 mg，分4次服用，60415(mg/次)，120430(mg/次)， 故答案是15x30. 18.【答案】40%8560%x90 【解析】设她在期末应考x分，由题意得40%8560%x90. 故答案为40%8560%x90. 19.【答案】x2 【解析】由图示可看出，从2出发向左画出的线，且2处是实心圆，表示x2. 所以这个不等式的解集为x2.故答案为x2. 20.【答案】400200x250x 【解析】由“小明和小刚骑车从学校到书店，小明先行400米，随后小刚出发，x分钟后
13、，小刚到达 书店，而小明还在路上”，可得不等关系为小明行驶路程小刚行驶路程由题意得400200x25 0x. 故答案为400200x250x. 21.【答案】解 解(1)得xa，解(2)得x1. 不等式组有解，则a1，解得a1； 不等式组无解，则a1，解得a1. 【解析】首先解不等式组中的每个不等式，然后根据不等式组解的情况得到关于a的不等式，从而 求解 22.【答案】解：去分母得6(5x1)3(x2)2(5x1)4(x3)， 去括号得30x63x610x24x12， 移项得30x3x10x4x21266， 合并同类项，得13x26， 系数化为1，得x2. 【解析】利用不等式的基本性质，即可求
14、得原不等式的解集 23.【答案】解 由题意得15x18( x)8. 【解析】由上午830出发，先以15 km/h的速度行驶了xh，然后以18 km/h的速度行驶，结果在900前赶到了书店，可得不等关系为以15 km/h的速度行驶xh的路程以18 km/h的速度行驶( x) h的路程8 km. 24.【答案】解：(1)方程|x3|4的解就是在数轴上到3这一点，距离是4个单位长度的点所表示 的数，是1和7.故解是1和7； (2)由绝对值的几何意义知，该方程表示求在数轴上与3和4的距离之和为大于或等于9的点对应的 x的值在数轴上，即可求得x4或x5. (3)|x3|x4|即表示x的点到数轴上与3和4的距离之和， 当表示对应x的点在数轴上3与4之间时，距离的和最小，是7.故a7. 【解析】(1)根据已知条件可以得到绝对值方程，可以转化为数轴上，到某个点的距离的问题，即 可求解； (2)不等式|x3|x4|9表示到3与4两点距离的和，大于或等于9个单位长度的点所表示的数； (3)|x3|x4|a对任意的x都成立，即求到3与4两点距离的和最小的数值 2
