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1、2017-2018 学年河南省驻马店市泌阳县九年级（下）期中数学试卷学年河南省驻马店市泌阳县九年级（下）期中数学试卷 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 1对于两个数，M200820 092 009，N200920 082 008则（ ） AMNBMNCMND无法确定 2据悉，超级磁力风力发电机可以大幅度提升风力发电效率，但其造价高昂，每座磁力风力发电 机，其建造花费估计要 5 300 万美元，“5 300 万”用科学记数法可表示为（ ） A5.3103B5.3104C5.3107D5.3108 3一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是（ ） A棱柱B正方
2、形C圆柱D圆锥 4解分式方程2，去分母得（ ） A12（x1）3B12（x1）3 C12x23D12x+23 5为了分析某班在四月调考中的数学成绩，对该班所有学生的成绩分数换算成等级统计结果如图 所示，下列说法：该班 B 等及 B 等以上占全班 60%；D 等有 4 人，没有得满分的（按 120 分制）；成绩分数（按 120 分制）的中位数在第三组；成绩分数（按 120 分制）的众数在 第三组，其中正确的是（ ） ABCD 6下列方程中，没有实数根的是（ ） A3x+20B2x+3y5Cx2+x10Dx2+x+10 7如图，在ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，添加下列条件不能判定
3、ABCD 是菱形的只 有（ ） AACBDBABBCCACBDD12 8一枚质地均匀的正方体骰子的六个面上的数字分别是 1，2，3，4，5，6掷两次骰子，设其朝 上的面上的两个数字之和除以 4 的余数分别是 0，1，2，3 的概率为 P0，P1，P2，P3，则 P0，P1，P2，P3中最大的是（ ） AP0BP1CP2DP3 9在平面直角坐标系中，横坐标，纵坐标都为整数的点称为整点，观察图中每正方形（实线）四 条边上的整点的个数，请你猜测由里向外第 10 个正方形（实线）四条边上的整点的个数共有（ ） A35 个B40 个C45 个D50 个 10如图，将半径为 2，圆心角为 120的扇形 O
4、AB 绕点 A 逆时针旋转 60，点 O，B 的对应点分 别为 O，B，连接 BB，则图中阴影部分的面积是（ ） AB2C2D4 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 分，共分，共 15 分分) 11正数 的平方为，1的算术平方根为 12x表示不超过 x 的最大整数如，3，22，2.13则下列结论： xx； 若xn，则 x 的取值范围是 nxn+1； 当1x1 时，1+x+1x的值为 1 或 2； x2.75 是方程 4x2x+50 的唯一一个解 其中正确的结论有 （写出所有正确结论的序号） 13如图，在平面直角坐标系中，经过点 A 的双曲线 y（x0）同时经过点 B，且点 A 在点 B
5、的左侧，点 A 的横坐标为 1，AOBOBA45，则 k 的值为 14如图所示，已知正方形 ABCD 的边长为 4，E 是 BC 边上的一个动点，AEEF，EF 交 DC 于 点 F，设 BEx，FCy，则当点 E 从点 B 运动到点 C 时，y 关于 x 的函数图象是 （填 序号） 15如图，在 RtABC 中，A90，ABAC，BC+1，点 M，N 分别是边 BC，AB 上的 动点，沿 MN 所在的直线折叠B，使点 B 的对应点 B始终落在边 AC 上，若MBC 为直角 三角形，则 BM 的长为 三、解答题（本题共三、解答题（本题共 8 个小题，满分个小题，满分 75 分分) 16（8 分
6、）（2x+3）（2x3）4x（x3）+（x2）2，其中 x2+8x20200 17（9 分）为了了解同学们每月零花钱的数额，校园小记者随机调查了本校部分同学，根据调查 结果，绘制出了如下两个尚不完整的统计图表 调查结果统计表 组别分组（单位：元）人数 A 0x30 4 B 30x60 16 C 60x90 a D 90x120 b E x120 2 请根据以上图表，解答下列问题： （1）填空：这次被调查的同学共有 人，a+b ，m ； （2）求扇形统计图中扇形 C 的圆心角度数； （3）该校共有学生 1000 人，请估计每月零花钱的数额 x 在 60x120 范围的人数 18（9 分）如图，在
7、ABC 中，ABAC，以 AB 为直径的O 交 AC 边于点 D，过点 C 作 CFAB，与过点 B 的切线交于点 F，连接 BD （1）求证：BDBF； （2）若 AB10，CD4，求 BC 的长 19（9 分）在东西方向的海岸线 l 上有一长为 1km 的码头 MN（如图），在码头西端 M 的正西 19.5km 处有一观察站 A某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于 A 的北偏西 30，且与 A 相 距 40km 的 B 处；经过 1 小时 20 分钟，又测得该轮船位于 A 的北偏东 60，且与 A 相距 km 的 C 处 （1）求该轮船航行的速度（保留精确结果）； （2）如果该轮船不改变航
8、向继续航行，那么轮船能否正好行至码头 MN 靠岸？请说明理由 20（9 分）如图，四边形 ABCD 是平行四边形，点 A（1，0），B（4，1），C（4，3），反比例 函数 y的图象经过点 D，点 P 是一次函数 ymx+34m（m0）的图象与该反比例函数图 象的一个公共点； （1）求反比例函数的解析式； （2）通过计算说明一次函数 ymx+34m 的图象一定过点 C； （3）对于一次函数 ymx+34m（m0），当 y 随 x 的增大而增大时，确定点 P 的横坐标的取值 范围，（不必写过程） 21（10 分）某中学将组织七年级学生春游一天，由王老师和甲、乙两同学到客车租赁公司洽谈 租车事宜
9、（1）两同学向公司经理了解租车的价格，公司经理对他们说：“公司有 45 座和 60 座两种型号的 客车可供租用，60 座的客车每辆每天的租金比 45 座的贵 100 元”王老师说：“我们学校八年 级昨天在这个公司租了 5 辆 45 座和 2 辆 60 座的客车，一天的租金为 1600 元，你们能知道 45 座和 60 座的客车每辆每天的租金各是多少元吗”甲、乙两同学想了一下，都说知道了价格 聪明的你知道 45 座和 60 座的客车每辆每天的租金各是多少元吗？ （2）公司经理问：“你们准备怎样租车”，甲同学说：“我的方案是只租用 45 座的客车，可是会 有一辆客车空出 30 个座位”；乙同学说“
10、我的方案只租用 60 座客车，正好坐满且比甲同学的 方案少用两辆客车”，王老师在旁听了他们的谈话说：“从经济角度考虑，还有别的方案吗” ？ 如果是你，你该如何设计租车方案，并说明理由 22（10 分）在ABC 中，ABACBC，点 D 和点 A 在直线 BC 的同侧， BDBC，BAC，DBC，+120，连接 AD，求ADB 的度数 小聪提供了研究这个问题的过程和思路：先从特殊问题开始研究，当 90，30时（如图 1），利用轴对称知识，以 AB 为对称轴构造ABD 的轴对称图形ABD，连接 CD（如图 2），然后利用 90，30以及等边三角形的相关知识便可解决这个问题 （1）请结合小聪研究问题
11、的过程和思路，在这种特殊情况下， 证明DBC 是等边三角形； 求出ADB 的度数； （2）结合小聪研究特殊问题的启发，直接写出这道题答案 23（11 分）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，A、B 为 x 轴上两点，C、D 为 y 轴上的两点，经 过点 A、C、B 的抛物线的一部分 C1与经过点 A、D、B 的抛物线的一部分 C2组合成一条封闭曲 线，我们把这条封闭曲线成为“蛋线”已知点 C 的坐标为（0，），点 M 是抛物线 C2：ymx22mx3m（m0）的顶点 （1）求 A、B 两点的坐标； （2）“蛋线”在第四象限上是否存在一点 P，使得PBC 的面积最大？若存在，求出PBC 面积 的
12、最大值；若不存在，请说明理由； （3）当BDM 为直角三角形时，求 m 的值 2017-2018 学年河南省驻马店市泌阳县九年级（下）期中数学学年河南省驻马店市泌阳县九年级（下）期中数学 试卷试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 1对于两个数，M200820 092 009，N200920 082 008则（ ） AMNBMNCMND无法确定 【分析】根据有理数大小比较的方法，以及乘法分配律可解 【解答】解：根据数的分成和乘法分配律，可得 M2008（20 090 000+2009） 200820 090 000+2
13、0082009 2008200910000+20082009 200920 080 000+20082009， N2009（20 080 000+2008） 200920 080 000+20092008，所以 MN 故选：A 【点评】熟练运用乘法分配律进行数的计算，然后比较各部分即可 2据悉，超级磁力风力发电机可以大幅度提升风力发电效率，但其造价高昂，每座磁力风力发电 机，其建造花费估计要 5 300 万美元，“5 300 万”用科学记数法可表示为（ ） A5.3103B5.3104C5.3107D5.3108 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数
14、确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相 同 当原数绝对值大于 10 时，n 是正数；当原数的绝对值小于 1 时，n 是负数 【解答】解：5 300 万5 300103万美元5.3107美元故选 C 【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 3一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是（ ） A棱柱B正方形C圆柱D圆锥 【分析】根据三视图确定该几何体是圆柱体 【解答】解：根据主视图和左视图为矩形可判断出该几何体是柱体， 根据俯视图是
15、圆可判断出该几何体为圆柱 故选：C 【点评】本题考查由三视图确定几何体的形状，主要考查学生空间想象能力及对立体图形的认识 4解分式方程2，去分母得（ ） A12（x1）3B12（x1）3 C12x23D12x+23 【分析】分式方程变形后，两边乘以最简公分母 x1 得到结果，即可作出判断 【解答】解：分式方程整理得：2， 去分母得：12（x1）3， 故选：A 【点评】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验 5为了分析某班在四月调考中的数学成绩，对该班所有学生的成绩分数换算成等级统计结果如图 所示，下列说法：该班 B 等及 B 等以上占全班 60%；D 等有 4 人，没有得满分的（按 120 分制）；成绩分数（按 120 分制）的中位数在第三组；成绩分数（按 120 分制）的众数在 第三组，其中正确的是（ ） AB
