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1、福建省三明市建宁县2018-2019学年八年级上期末质量检测数学试题一、选择题：（每小题2分，满分20分）14的平方根是（）A16B2C2D2下列各组数中是勾股数的是（）A4，5，6B0.3，0.4，0.5C1，2，3D5，12，133如图，数轴上A，B，C，D四点中，与对应的点距离最近的是（）A点AB点BC点CD点D4如图，直线ab，175，235，则3的度数是（）A75B55C40D355对于命题“若a2b2，则ab”下列关于a，b的值中，能说明这个命题是假命题的是（）Aa2，b3Ba3，b2Ca3，b2Da2，b36在平面直角坐标系中，点M在第四象限，到x轴，y轴的距离分别为6，4，则点
2、M的坐标为（）A（4，6）B（4，6）C（6，4）D（6，4）7已知是二元一次方程2x+y14的解，则k的值是（）A2B2C3D38如果数据x1，x2，xn的方差是3，则另一组数据2x1，2x2，2xn的方差是（）A3B6C12D59如图1，甲、乙两个容器内都装了一定数量的水，现将甲容器中的水匀速注入乙容器中图2中的线段AB，CD分别表示容器中的水的深度h（厘米）与注入时间t（分钟）之间的函数图象下列结论错误的是（）A注水前乙容器内水的高度是5厘米B甲容器内的水4分钟全部注入乙容器C注水2分钟时，甲、乙两个容器中的水的深度相等D注水1分钟时，甲容器的水比乙容器的水深5厘米10如图，在同一直角坐
3、标系中，直线l1：ykx和l2：y（k2）x+k的位置可能是（）ABCD二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分，请将答案填在题中的横线上.）11（3分）8的立方根是 12（3分）比较大小： 13（3分）写出命题“对顶角相等”的逆命题 14（3分）某单位要招聘1名英语翻译，张明参加招聘考试的成绩如表所示，若把听、说、读、写的成绩按30%，30%，20%，20%计算成绩，则张明的成绩为 听说读写张明9080838215（3分）在平面直角坐标系中，已知一次函数y2x+1的图象经过A（a，m），B（a+1，n）两点，则m n（填“”或“”）16（3分）如图，ABCD是长方形地面，长AB10
4、m，宽AD5m，中间竖有一堵砖墙高MN1m一只蚂蚱从点A爬到点C，它必须翻过中间那堵墙，则它至少要走 m三、解答题（本大题共9小题，满分62分.解答题应写出文字说明、说理过程或演算步骤.填在答题卡上.）17（8分）计算题：（1）（2）（2）18（4分）解方程组：19（6分）在一次捐款活动中，学校团支书想了解本校学生的捐款情况，随机抽取了50名学生的捐款进行了统计，并绘制成如图所示的统计图（1）这50名同学捐款的众数为 元，中位数为 元；（2）如果捐款的学生有300人，估计这次捐款有多少元？20（6分）如图，方格纸中每个小正方形的边长为1，四边形ABCD的顶点都在格点上（1）在方格纸上建立平面直
5、角坐标系，使四边形ABCD的顶点A，C的坐标分别为（5，1），（3，3），并写出点D的坐标；（2）在（1）中所建坐标系中，画出四边形ABCD关于x轴的对称图形A1B1C1D1，并写出点B的对应点B1的坐标21（6分）阅读下列一段文字：在直角坐标系中，已知两点的坐标是M（x1，y1），N（x2，y2），M，N两点之间的距离可以用公式MN计算解答下列问题：（1）若点P（2，4），Q（3，8），求P，Q两点间的距离；（2）若点A（1，2），B（4，2），点O是坐标原点，判断AOB是什么三角形，并说明理由22（7分）如图，直线l：y1x1与y轴交于点A，一次函数y2x+3图象与y轴交于点B，与直线l交
6、于点C（1）画出一次函数y2x+3的图象；（2）求点C坐标；（3）如果y1y2，那么x的取值范围是 23（7分）某水果店购进苹果与提子共60千克进行销售，这两种水果的进价、标价如下表所示，如果店主将这些水果按标价的8折全部售出后，可获利210元，求该水果店购进苹果和提子分别是多少千克？进价（元/千克）标价（元/千克）苹果38提子41024（8分）如图，已知在ABC中，CE是外角ACD的平分线，BE是ABC的平分线（1）求证：A2E，以下是小明的证明过程，请在括号里填写理由证明：ACD是ABC的一个外角，2是BCE的一个外角，（已知）ACDABC+A，21+E（ ）AACDABC，E21（等式的
7、性质）CE是外角ACD的平分线，BE是ABC的平分线（已知）ACD22，ABC21（ ）A2221（ ）2（21）（ ）2E（等量代换）（2）如果AABC，求证：CEAB25（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线AB过点A（1，1），B（2，0），交y轴于点C，点D （0，n）在点C上方连接AD，BD（1）求直线AB的关系式；（2）求ABD的面积；（用含n的代数式表示）（3）当SABD2时，作等腰直角三角形DBP，使DBDP，求出点P的坐标参考答案一、选择题14的平方根是（）A16B2C2D【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2a，则x就是a的平方根，由此即可解
8、决问题解：（2）24，4的平方根是2，故选：C【点评】本题考查了平方根的定义注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根2下列各组数中是勾股数的是（）A4，5，6B0.3，0.4，0.5C1，2，3D5，12，13【分析】根据勾股定理的逆定理分别进行分析，从而得到答案解：A、52+4262，这组数不是勾股数；B、0.32+0.420.52，但不是整数，这组数不是勾股数；C、12+2232，这组数不是勾股数；D、52+122132，这组数是勾股数故选：D【点评】此题主要考查了勾股数的定义，解答此题要用到勾股定理的逆定理：已知三角形ABC的三边满足a2+b2c2，则AB
9、C是直角三角形3如图，数轴上A，B，C，D四点中，与对应的点距离最近的是（）A点AB点BC点CD点D【分析】先估算出的范围，结合数轴可得答案解：，即12，21，由数轴知，与对应的点距离最近的是点B，故选：B【点评】本题考查的是实数与数轴，熟知实数与数轴上各点是一一对应关系是解答此题的关键4如图，直线ab，175，235，则3的度数是（）A75B55C40D35【分析】根据平行线的性质得出4175，然后根据三角形外角的性质即可求得3的度数解：直线ab，175，4175，2+34，342753540故选：C【点评】本题考查了平行线的性质和三角形外角的性质，熟练掌握性质定理是解题的关键5对于命题“若
10、a2b2，则ab”下列关于a，b的值中，能说明这个命题是假命题的是（）Aa2，b3Ba3，b2Ca3，b2Da2，b3【分析】说明命题为假命题，即a、b的值满足a2b2，但ab不成立，把四个选项中的a、b的值分别代入验证即可解：在A中，a24，b29，且32，此时不但不满足a2b2，也不满足ab不成立故A选项中a、b的值不能说明命题为假命题；在B中，a29，b22，且23，此时满足满足a2b2，但不能满足ab，即意味着命题“若a2b2，则ab”不能成立，故B选项中a、b的值能说明命题为假命题；在C中，a29，b24，且32，满足“若a2b2，则ab”，故C选项中a、b的值不能说明命题为假命题；
11、在D中，a24，b29，且23，此时不但不满足a2b2，也不满足ab不成立，故D选项中a、b的值不能说明命题为假命题；故选：B【点评】本题主要考查假命题的判断，举反例是说明假命题不成立的常用方法，但需要注意所举反例需要满足命题的题设，但结论不成立6在平面直角坐标系中，点M在第四象限，到x轴，y轴的距离分别为6，4，则点M的坐标为（）A（4，6）B（4，6）C（6，4）D（6，4）【分析】已知点M在第四象限内，那么横坐标大于0，纵坐标小于0，进而根据到坐标轴的距离判断坐标解：因为点M在第四象限，所以其横、纵坐标分别为正数、负数，又因为点M到x轴的距离为6，到y轴的距离为4，所以点M的坐标为（4，
12、6）故选：A【点评】本题主要考查了点在第四象限时点的坐标的符号，点到x轴的距离为点的纵坐标的绝对值，到y轴的距离为点的横坐标的绝对值7已知是二元一次方程2x+y14的解，则k的值是（）A2B2C3D3【分析】根据方程的解的定义，将方程2x+y14中x，y用k替换得到k的一元一次方程，进行求解解：将代入二元一次方程2x+y14，得7k14，解得k2故选：A【点评】考查了二元一次方程的解的定义，只需把方程的解代入，进一步解一元一次方程即可8如果数据x1，x2，xn的方差是3，则另一组数据2x1，2x2，2xn的方差是（）A3B6C12D5【分析】如果一组数据x1、x2、xn的方差是s2，那么数据k
13、x1、kx2、kxn的方差是k2s2（k0），依此规律即可得出答案解：一组数据x1，x2，x3，xn的方差为3，另一组数据2x1，2x2，2x3，2xn的方差为22312故选：C【点评】本题考查了方差的定义当数据都加上一个数时，平均数也加上这个数，方差不变，即数据的波动情况不变；当数据都乘以一个数时，平均数也乘以这个数（不为0），方差变为这个数的平方倍9如图1，甲、乙两个容器内都装了一定数量的水，现将甲容器中的水匀速注入乙容器中图2中的线段AB，CD分别表示容器中的水的深度h（厘米）与注入时间t（分钟）之间的函数图象下列结论错误的是（）A注水前乙容器内水的高度是5厘米B甲容器内的水4分钟全部注入乙容器C注水2分钟时，甲、乙两个容器中的水的深度相等D注水1分钟时，甲容器的水比乙容器的水深5厘米【分析】根据题意和函数图象，可以判断各个选项中的说法是否正确，从而可以解答本题解：由图可得，注水前乙容器内水的高度是5厘米，故选项A正确，甲容器内的水4分钟全部注入乙容器，故选项B正确，
