《广东省惠州市2018-2019学年第一学期期末考试高一数学试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省惠州市2018-2019学年第一学期期末考试高一数学试题（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 惠州市惠州市 2018-20192018-2019 学年第一学期期末考试学年第一学期期末考试 高一数学试题高一数学试题 注意事项：注意事项： 1答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座位号、学校、班级等考生信息填 写在答题卡上。 2作答选择题时，选出每个小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案信 息点涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，写在本试卷上无效。 3非选择题必须用黑色字迹签字笔作答，答案必须写在答题卡各题指定的位置上， 写在本试卷上无效。 一、选择题：本题共一、选择题：本题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分分. 在每小题给出的四个选
2、项中，只有在每小题给出的四个选项中，只有 一项符合题目要求一项符合题目要求. （1）已知集合，集合，则集合 （ ）1,3A 3,4,5B AB A B C D34,51,2,4,53,4,5 （2）已知向量，向量若，则的值是（ ）4,2a 1,bx ab x A B C D1212 （3）要得到函数的图象，只要将函数cos2yx的图象（ ）)32cos(xy A. 向左平移个单位 B. 向右平移3个单位 2 3 C. 向左平移3个单位 D. 向右平移个单位 2 3 （4）函数的一个零点所在的区间为（ ） e2 x f xx A B C D(0,1)(1,2)(2,3)(3,4) （5）已知 2
3、1 3311 ln3 23 abc ，则abc，的大小关系为（ ） AabcBacbCcabDcba （6）已知，则（ ） 3 1 12 cos 12 5 sin A B C D 3 22 3 1 3 1 3 22 （7）函数的图象大致为（ ） 2 lnyxx A B C D （8）已知函数 ，若，那么实数的值是（ 310 20 x a x f x xx 118ff a ） A B C D0123 （9）下图是函数的图象的一部分，sin()(0,0)yAxA， 则该解析式为（ ） AB) 3 2sin( 3 2 xy) 42 sin( 3 2 x y CD) 3 sin( 3 2 xy) 3
4、2 2sin( 3 2 xy D A O C B （10）在中，若，则是的（ ）ABC=OA OBOB OC OC OA OABC A外心 B内心 C重心 D垂心 （11） 九章算术是我国古代数学成就的杰出代表作，其中方田章给出计算弧田面 积所用的经验方式为：弧田面积=，弧田（如图）由圆弧和其所对 2 1 2 弦矢+矢 弦所围成，公式中“弦”指圆弧所对弦长， “矢”指半径长与圆心到弦的距离之差。 现有圆心角为，半径等于4米的弧田.下列说法不正确的是（ ） 2 3 A.“弦”米， “矢”米。 4 3AB 2CD B按照经验公式计算所得弧田面积（）平方米。4 32 C. 按照弓形的面积计算实际面积
5、为（）平方米。 16 2 3 3 D按照经验公式计算所得弧田面积比实际面积少算了大约0.9平方米（参考数据 )。31.73，3.14 (12) 定义域为的偶函数，满足对任意的有，且当R xfRx xfxf 2 时，若函数在上至 3 , 2x 18122 2 xxxf1log)(xxfy a R 少有六个零点，则的取值范围是（ ）a A B C D 3 3 0， 7 7 0， 3 3 5 5 ， 3 1 0， 二、填空题：本题共二、填空题：本题共4小题，每小题小题，每小题5分，共分，共20分。分。 （13）若的图象过点，则 . (0) x f xaa2,4a （14） .cos18 cos42c
6、os72 sin42 （15）已知关于的不等式在上恒成立，x 2 10xxa R 则实数的取值范围是 .a （16）已知函数，则的最小值为 . 22 56f xxxxx f x 三、解答题：共三、解答题：共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 （17） （本小题满分 10 分） （1）计算：. 2 222 lg6 (log 3)log 3log 6 lg2 （2）若，求. 3 1 tan sin2cos 5cossin （18） （本小题满分 12 分） 已知向量，向量.1,2a 3,2b （1）求向量的坐标； 2ab （2）当为何值
7、时，向量与向量共线.kkab 2ab （19） （本小题满分 12 分） 已知函数. 2 2sincos2cos1f xxxx （1）求的最小正周期； f x （2）求的单调递增区间 f x （20） （本小题满分 12 分） 已知函数图象过点 x m xxf 5 , 1P （1）求实数的值，并证明函数是奇函数；m xf （2）利用单调性定义证明在区间上是增函数 xf，2 （21） （本小题满分 12 分） 已知函数为偶函数， 3sincos0,0 2 f xxx 且函数的图象相邻的两条对称轴间的距离为 yf x 2 （1）求的值； 12 f （2）将的图象向右平移个单位后，再将所得的图象上所有点的横 yf x 6 坐标伸长为原来的 4 倍，纵坐标不变，得到函数的图象， yg x 求在上的最值 yg x 5 , 36 （22） （本小题满分 12 分） 设函数是定义域为的奇函数 2 1 ( ) (01) x x a f xaa a 且R （1）若，求使不等式对一切恒成立的(1)0f 2 ()(1)0f kxxf xxR 实数的取值范围；k （2）若函数的图象过点，是否存在正数，使函数( )f x 3 (1, ) 2 P(1)m m 在上的最大值为 0？ 22 ( )log ( ) xx m g xaamf x 2 1,log 3 若存在，求出的值；若不存在，请说明理由m
