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1、第 3 课时 整式与因式分解 一、 列代数式及代数式求值 1. (2018 常州)已知苹果每千克 m 元，则 2 千克苹果共多少元？( ) A. m2 B.m2 C. D. 2m m 2 2. (2018 贵阳)当 x1 时，代数式 3x1 的值是( ) A. 1 B.2 C. 3 D.4 3. (2018 大庆)某商品打七折后价格为 a 元，则原价为( ) A. a 元 B.a 元 C. 30% a 元 D. a 元 10 7 7 10 4. (2018 乐山)已知实数 a，b 满足 ab2，ab ，则 ab( ) 3 4 A. 1 B. 5 2 C. 1 D. 5 2 5. (2018 重
2、庆 A 卷)按如图所示的运算程序，能使输出的结果为 12 的是( ) A. x3，y3 B. x4，y2 C. x2，y4 D. x4，y2 第 5 题图 第 6 题图 6. (2018 枣庄)如图，将边长为 3a 的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形，若拿掉边 长为 2b 的小正方形后，再将剩下的三块拼成一块矩形，则这块矩形较长的边长为( ) A. 3a2b B.3a4b C. 6a2b D. 6a4b 7. (2018 岳阳)已知 a22a1，则 3(a22a)2 的值为_ 8. (2018 河北)若 a，b 互为相反数，则 a2b2_ 9. (2018 雅安)如果|x8|(y2)20
3、，则_ xy 10. (2018 包头)若 a3b2，3ab6，则 ba 的值为_ 11. (2018 菏泽)若 ab2，ab3，则代数式 a3b2a2b2ab3的值为_ 二、规律探索 12. (2018 天水)按一定规律排列的一组数： ， ， ， ，(其中 a，b 为整数)， 1 2 1 6 1 12 1 20 1 a 1 90 1 b 则 ab 的值为( ) A. 182 B.172 C. 242 D. 200 13. (2018 常州)下面是按一定规律排列的代数式：a2，3a4，5a6，7a8，则第 8 个代数式 是_ 14. (2018 赤峰)观察下列一组由排列的“星阵” ，按图中规律
4、，第 n 个“星阵”中的个 数是_(用含 n 的代数式表示) 第 14 题图 15. (2018 安徽)观察以下等式： 第 1 个等式： 1， 1 1 0 2 1 1 0 2 第 2 个等式： 1， 1 2 1 3 1 2 1 3 第 3 个等式： 1， 1 3 2 4 1 3 2 4 第 4 个等式： 1， 1 4 3 5 1 4 3 5 第 5 个等式： 1， 1 5 4 6 1 5 4 6 按照以上规律，解决下列问题： (1)写出第 6 个等式：_； (2)写出你猜想的第 n 个等式：_(用含 n 的等式表示)，并证明 三、 整式的相关概念及运算 16. (2018 荆州)下列代数式中，
5、整式为( ) A. x1 B. C. D. 1 x1x21 x x1 17. (2018 包头)如果 2xa1y 与 x2yb1是同类项，那么 的值是( ) a b A. B. C1 D3 1 2 3 2 18. (2018 永州)下列运算正确的是( ) A. m22m33m5 B.m2m3m6 C. (m)3m3 D. (mn)3mn3 19. 下列运算正确的是( ) A. a9a3a3 B.(a3)2a6 C. a2a4a8 D. a3a32a6 20. (2018 成都)下列计算正确的是( ) A. x2x2x4 B.(xy)2x2y2 C. (x2y)3x6y D. (x)2x3x5
6、21. 下列运算正确的是( ) A. (a4)2a8 B.2a23a26a2 C. 2a2a32a6 D. ()3 b2 2a b6 8a3 22. 下列运算正确的是( ) A. a2a3a5 B.a2 C. 32 D. (a2)(a2)a24 1 a2333 23. (2018 鄂州)下列运算正确的是( ) A. 5x4x9x2 B.(2x1)(12x)4x21 C. (3x3)26x6 D. a8a2a6 24. (2018 咸宁)化简：(a3)(a2)a(a1) 25. (2018 宁波)先化简，再求值：(x1)2x(3x)，其中 x . 1 2 26. (2018 宜昌)先化简，再求值
7、：x(x1)(2x)(2x)，其中 x4. 6 27. (2018 襄阳)先化简，再求值：(xy)(xy)y(x2y)(xy)2，其中 x2，y2 3 . 3 四、因式分解 28. ( 2018 济宁)多项式 4aa3分解因式的结果是( ) A. a(4a2) B.a(2a)(2a) C. a(a2)(a2) D. a(2a)2 29. (2018 安徽)下列分解因式正确的是( ) A. x24xx(x4) B.x2xyxx(xy) C. x(xy)y(yx)(xy)2 D. x24x4(x2)(x2) 30. 分解因式：x216_ 31. (2018 泸州)分解因式：3a23_ 32. (2
8、018 株洲)因式分解：a2(ab)4(ab)_ 33. (2018 攀枝花)分解因式：x3y2x2yxy_ 34. (2018 威海)分解因式： a22a2_ 1 2 答案答案 1. D 2. B 3. B 4. C 5. C 6. A 7. 5 8. 0 9. 4 10. 2 11. 12 12. A 13. 15a16 14. n2n2 15. (1) 1； 1 6 5 7 1 6 5 7 (2) 1， 1 n n1 n1 1 n n1 n1 证明： 左边 1 n n1 n1 1 n n1 n1 n1n（n1）n1 n（n1） n（n1） n（n1） 1； 右边1， 左边右边， 原等式成立 16. A 17. A 18. C 19. B 20. D 21. D 22. C 23. D 24. 原式2a6. 25. 原式x1. 当 x 时，原式 . 1 2 1 2 26. 原式x4. 当 x4 时，原式. 66 27. 原式3xy， 当 x2，y2时，原式3. 33 28. B 29. C 30. (x4) (x4) 31. 3(a1) (a1) 32. (ab)(a2)(a2) 33. xy(x1)2 34. (a2)2 1 2
