《江苏省泰州市2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省泰州市2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题（解析版）（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江苏省泰州市2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题（解析版）一、填空题（本大题共14小题，共70.0分）1. 已知集合A=0,1，2，3，B=-1,0，1，则AB=_【答案】0,1【解析】解：集合A=0,1，2，3，B=-1,0，1，AB=0,1故答案为：0,1利用交集定义直接求解本题考查交集的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意交集定义的合理运用2. 如果角始边为x轴的正半轴，终边经过点(2,3)，那么tan=_【答案】32【解析】解：角始边为x轴的正半轴，终边经过点(2,3)，tan=32，故答案为：32依据任意角的三角函数的定义求出tan的值，本题考查任意角的三角函数的定义，
2、属于基础题3. 已知a=(2,3)，b=(x,1)，若a/b，则实数x=_【答案】23【解析】解：a/b；2-3x=0；x=23故答案为：23根据a/b即可得出2-3x=0，解出x即可考查向量坐标的定义，向量平行时的坐标关系4. 若幂函数y=x(R)的图象过点(2,2)，则=_【答案】12【解析】解：幂函数y=x(R)的图象过点(2,2)，则2=2，解得=12，故答为：12利用待定系数法求出的值本题考查了幂函数的定义与应用问题，是基础题目5. 函数f(x)=lg(2x-4)的定义域为_【答案】x|x2【解析】解：要使函数有意义，则2x-40，解得x2，函数的定义域为x|x2，故答案为：x|x2
3、根据对数函数的性质建立不等式即可求出函数的定义域本题主要考查函数定义域的求法，根据函数成立的条件是解决本题的关键，比较基础6. 将函数y=sinx的图象上所有点的纵坐标保持不变，横坐标变为原来的12倍，所得到的图象的函数解析式为_【答案】y=sin2x【解析】解：函数y=sinx的图象上所有点的纵坐标保持不变，横坐标变为原来的12倍，所得到的图象的函数解析式为y=sin2x，故答案为：y=sin2x直接利用函数的图象的平移变换和伸缩变换的应用求出结果本题考查的知识要点：函数图象的平移变换和伸缩变换的应用，主要考查学生的运算能力和转化能力，属于基础题型7. 已知函数f(x)=x2-1,0x1-x
4、,-1x0，则f(f(12)=_【答案】34【解析】解：由分段函数得f(12)=(12)2-1=14-1=-34，则f(-34)=-(-34)=34，f(f(12)=f(-34)=34，故答案为：34根据分段函数的表达式，利用代入法进行求解即可本题主要考查函数值的计算，利用代入法是解决本题的关键.比较基础8. 设a=0.32，b=20.3，c=log22，则a，b，c的大小关系为_(用“”号连结)【答案】abc【解析】解：0a=0.32b=20.31，c=log22=2，abc.abc故答案为：abc利用指数函数与对数函数的单调性即可得出本题考查了指数函数与对数函数的单调性，属于基础题9. 已
5、知|a|=1，|b|=2，=60，则|a-2b|=_【答案】13【解析】解：|a|=1,|b|=2,=60，ab=|a|b|cos=2112=1，|a-2b|=a2+4b2-4ab=13；故答案为：13利用数量积运算法则及其向量的模的平方与向量的平方相等的性质即可得出本题考查了向量的数量积公式以及向量的模的平方与向量的平方相等的性质的运用；属于基础题10. 函数f(x)=Asin(x+)(A0,0,-20)的部分图象如图所示，则f(0)的值为_【答案】-3【解析】(本题满分为8分)解：从图象中可以得出，A=2，周期为T,T2=1112-512=2，从而可得T=，T=2=，得=2，(2分)故f(
6、x)=2sin(2x+)，(4分)代入点(512,0)，可得：2sin(56+)=2，56+=2k+2，kZ，解得：=2k-3，kZ，-20，k=0时，可得：=-3，(6分)f(x)=2sin(2x-3)，(7分)f(0)=2sin(-3)=-3.(8分)故答案为：-3从图象中可以得出A，利用周期公式可求=2，代入点(512,0)，解得：=2k-3，kZ，结合范围-20)，若当x1，x21,3时，都有f(x1)0)，x1，x21,3时，f(x1)0，f(x2)0，当x1，x21,3时，都有f(x1)2f(x2)，即f(x1)f(x2)2，也就是f(x)在1,3上的最大值与最小值的比小于2当0a
7、1时，f(x)在1,3上为增函数，则f(x1)f(x2)23+a31+a2，解得：35a1；当a3时，f(x)在1,3上为减函数，则f(x1)f(x2)21+a3+a32，解得：3a15；当1a3时，由f(x)=1-ax2=(x+a)(x-a)x2，可知f(x)在1,a)上为减函数，在(a,3上为增函数f(x)min=f(a)=2af(x)max=maxf(1),f(3)由f(1)=f(3)，得1+a=3+a3，解得a=3，f(x)max=f(3)=3+a3则f(x1)f(x2)23+a32a0时，f(x)=2x-1(1)求f(0)的值；(2)当x0时，求f(x)的解析式；(3)若关于x的方程
8、f(2x)+bf(x)+b+3=0(bR)在(0,1)上有两个不相等的实根，求b的取值范围【答案】解：(1)f(x)是定义在R上的奇函数，f(0)=0(2)若x0，当x0时，f(x)=2x-1，当-x0时，f(-x)=2-x-1=-f(x)，则f(x)=-2-x+1，x0(3)当0x1时，方程f(2x)+bf(x)+b+3=0等价为22x-1+b(2x-1)+b+3=0，即(2x)2+b2x+2=0，设t=2x，0x1，1t2，即方程t2+bt+2=0在1t0，要使t2+bt+2=0在1t01-b20f(2)=6+2b0，即b22或b-22-4b-3b-3，即-3b-22，即实数b的取值范围是
9、-3b-22【解析】(1)根据函数奇偶性的性质进行求解即可(2)根据奇函数的对称性进行转化求解即可(3)将方程进行化简，利用换元法转化为一元二次方程，根据根的分布进行求解即可本题主要考查函数奇偶性的应用，以及一元二次方程根的分布，利用换元法将方程转化为一元二次方程是解决本题的关键16. 已知函数f(x)=-2x2+3x(1)设函数g(x)=f(x)+mx(mR).若g(x)在1,+)上单调递减，求m的取值范围；已知函数y=g(x)，x1,2的最小值为-8，求m的值(2)求函数y=1x2-f(x)，x(1,+)的零点的个数，并说明理由【答案】解：(1)函数g(x)=f(x)+mx=-2x2+(3+m)x，g(x)在1,+)上单调递减，可得3+m41，解得m1；g(x)的对称轴为x=3+m4，当3+m41，即m1，即g(x)在1,2递减，可得g(2)=-2+2m=-8，即m=-3成立；当3+m42，即m5，即g(x)在1,2递增，可得g(1)=1+m=-8，即m=-9不成立；当13+m42，即1m5，g(x)的最小值为g(1)或g(2)，若g(1)=-8，解得m=-9，此时g(2)=-2-18=-20-8，
