《贵州省2018-2019学年高一上学期第一次月考数学试题（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《贵州省2018-2019学年高一上学期第一次月考数学试题（解析版）（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2018-2019学年第一学期第一次月考试题高一 数 学一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设全集,则( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据集合补集概念求解.【详解】因为全集,所以，选B.【点睛】本题考查补集概念，考查基本求解能力.2.A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】先根据偶次根式下被开方数非负以及分母不为零列不等式组，解得定义域.【详解】由题意得，即定义域为，选A.【点睛】具体函数定义域主要考虑：(1)分式函数中分母不等于零 (2)偶次根式函数的被开方式大于或等于0.（3）对数中真数
2、大于零.(4)零次幂得底不为零.3.下列各组函数是同一函数的是（ ）A. f(x)=x-1, g(x)=()2 B. f(x)=|x-1|, g(x)= C. , D. f(x)=, 【答案】B【解析】【分析】先判断定义域是否相同，再在定义域相同条件下判断解析式是否相同.【详解】A中定义域为R，但g(x)=()2，所以不是同一函数，B中定义域为R，g(x)=()2，所以是同一函数，C中定义域为R，但中，所以不是同一函数，D中定义域为R，但中，所以不是同一函数，因此选B.【点睛】本题考查函数概念，考查基本判断识别能力.4.已知集合UR，则正确表示集合U，M1，0，1与N=关系的Venn图是( )
3、A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】先解方程得集合N，再根据集合包含关系判断Venn图，即得结论.【详解】因为N=，所以N，选B.【点睛】本题考查集合表示方法，考查基本分析判断能力.5.设则（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据自变量代入对应解析式，再根据函数值代入对应解析式得结果.【详解】因为,所以，选C.【点睛】求分段函数的函数值，要先确定要求值的自变量属于哪一段区间，然后代入该段的解析式求值，当出现的形式时，应从内到外依次求值.6.若集合A=只有一个元素，则=（ ）A. -4 B. 0 C. 4 D. 0或-4【答案】A【解析】【分析】根据方程只有一个
4、根，结合函数图象确定的值【详解】只有一个实根，所以，选A.【点睛】本题考查方程的根与集合元素关系，考查基本分析求解能力.7.函数的图象大致为（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】先根据绝对值定义将函数化为分段函数形式，再根据各段形状确定选项.【详解】因为=，所以选D.【点睛】本题考查分段函数图象，考查基本分析判断能力.8.已知函数，则的解析式为( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】利用换元法求函数解析式，注意换元后自变量范围变化.【详解】令,则，所以即 .【点睛】本题考查函数解析式，考查基本求解能力.注意换元后自变量范围变化.9.给出函数，如下表，则的值域为
5、（ ） A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】所得值域.【详解】,所以值域为，选C.【点睛】本题考查函数值域，考查基本求解能力.10.若函数是定义在R上的减函数，则的取值范围是( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据分段函数各段为减函数且在结合点处也递减列不等式组，解得的取值范围.【详解】因为是定义在R上的减函数，所以.选B.【点睛】分段函数的单调性，除注意各段的单调性外，还要注意衔接点的取值.11.若函数f(x)x2bxc对一切实数都有f(2x) f(2x)则()A. f(2)f(1) f(4) B. f(1)f(2) f(4)C. f(2)f(4) f(1)
6、 D. f(4)f(2) f(1)【答案】A【解析】函数对任意实数都有成立，函数图象关于对称，当时最小，由，得，故选A.12. A. 1 B. 3 C. 4 D. 6【答案】C【解析】【分析】根据取整函数定义分以及1讨论求A中元素，最后求和.【详解】当时，当时，当时，因此 ，选C.【点睛】本题考查对及时定义理解以及利用分类讨论思想解题，考查分析求解能力.二、填空题（每题5分，共20分）13.若函数的定义域是，则函数 的定义域是_.【答案】【解析】【分析】根据抽象函数定义域以及分母不为零列不等式，解得定义域.【详解】由题意得，即定义域为【点睛】本题考查函数定义域，考查基本求解能力.14.取值范围
7、为_.【答案】【解析】【分析】根据函数定义域以及单调性化简不等式，解得结果.【详解】因为所以,即.【点睛】本题考查函数单调性及其应用，考查基本转化求解能力.15.已知集合A=,B=，且,则实数_【答案】或.【解析】【分析】先解方程得集合A，再根据,得,最后根据集合之间包含关系求.【详解】A=由 得或因为 ,因此或，或.【点睛】本题考查集合包含关系，考查基本转化求解能力.16. _【答案】【解析】【分析】根据范围分类讨论解得，再根据自变量范围分类讨论解不等式组可得结果.【详解】由题意得或，解得，或，所以.【点睛】求某条件下自变量的取值范围，先假设所求的值在分段函数定义区间的各段上，然后求出相应自
8、变量的取值范围，切记代入检验，看所求的自变量的值是否满足相应段自变量的取值范围.三、解答题：共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，第17题10分，18-22题每题12分，每个试题考生都应该作答.17.已知集合A=，B=(1)若=-1,求;(2)若,求的取值范围.【答案】（1）（2）【解析】【分析】(1)根据并集定义结合数轴求解，（2）根据数轴确定满足的条件，解得结果.【详解】（1）因为A=，所以 ，（2）因为,所以或，即或，或，因此的取值范围为.【点睛】防范空集.在解决有关等集合问题时，往往忽略空集的情况，一定先考虑是否成立，以防漏解.18.已知函数(1)求函数(2)画出函数【答案
9、】(1) (2) 增区间为和，减区间为和.图象见解析.【解析】【分析】（1）根据分段函数定义域为各段范围的并集得结果，（2）根据一次函数与二次函数性质画图象，再根据图象确定单调区间.【详解】（1）函数为（2）由图象得增区间为和，减区间为和.【点睛】本题考查分段函数定义域、图象以及单调性，考查基本求解能力.19.（1）二次函数满足且求的解析式；（2）已知 求【答案】(1) (2) 【解析】【分析】（1）根据条件设，再代入已知条件化简，利用恒等式求a,b，（2）先代换自变量得，再解方程组的结果.【详解】（1）根据条件设，因为，所以，（2）因为，所以，因此,即.【点睛】本题考查求函数解析式，考查基本
10、求解能力.20.已知函数f(x)，(1)判断函数在区间1，)上的单调性，并用定义证明你的结论(2)求该函数在区间1,4上的最大值与最小值【答案】(1)见解析（2）最大值与最小值分别为.【解析】【分析】(1)先利用特殊值计算判断单调性，再作差根据差的符号利用定义证明，（2）根据单调性确定最值取法，并求最值.【详解】（1）函数f(x)在区间1，)上的单调单调递增，设为1，)上任意两数，且，则因为，所以，所以，即函数f(x)在区间1，)上的单调单调递增.(2)因为函数f(x)在区间1，)上的单调单调递增，所以该函数在区间1,4上的最大值与最小值分别为.【点睛】本题考查函数单调性定义及其应用，考查基本
11、论证与求解能力.21.已知函数. （1）当（2）若函数【答案】（1）（2）或.【解析】【分析】（1）根据对称轴与定义区间位置关系确定函数最值，即得值域，（2）根据对称轴与定义区间位置关系讨论函数最值取法，再根据最大值确定【详解】（1）当，函数对称轴为，因此当时，当时，即为（2）当时，满足题意，当时，满足题意，综上，或.【点睛】研究二次函数最值或单调性，一般根据对称轴与定义区间位置关系进行分类讨论.22.设函数是定义在上的函数，并且满足，当.（1）求的值， （2）判断函数在上的单调性，并证明； （3）如果，求x的取值范围.【答案】(1)(2)在上的单调递减；证明见解析，(3) 【解析】【分析】（1）令解得的值，（2）根据数值判断单调性，再作差根据差的符号利用定义证明，（3）根据定义转化以及函数单调性化简不等式，解得x取值范围.【详解】（1）令，则，解得（2）函数在上的单调递减，证明：设为(0，)上任意两数，且，即，则，因此在上的单调递减；（3）因为,又在上的单调递减，所以 .【点睛】本题考查函数单调性定义及其应用，考查基本论证与求解能力. 解函数不等式：首先根据函数的性质把不等式转化为的形式，然后根据函数的单调性去掉“”，转化为具体的不等式(组)，此时要注意与的取值应在外层函数的定义域内.
