《2019年安徽数学中考一轮复习《第5章第2节矩形、菱形与正方形》同步练习（含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年安徽数学中考一轮复习《第5章第2节矩形、菱形与正方形》同步练习（含答案）（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第第 2 课时课时 矩形、菱形与正方形矩形、菱形与正方形 1(2018杭州)如图，已知点 P 是矩形 ABCD 内一点(不含边界)，设 PAD1，PBA2，PCB3，PDC4，若APB80，CPD50，则( A ) A(14)(23)30B(24)(13)40 C(12)(34)70D(12)(34)180 2(原创题)四边形 ABCD 的对角线相交于点 O，下列条件不能判定它是矩形的是( C ) AABCD，ABCD，BAD90 BAOCO，BODO，ACBD CBADABC90，BCDADC180 DBADBCD，ABCADC90 3(2017安徽二模)如图，四边形 ABCD 中，对角线相
2、交于点 O.E，F，G，H 分别是 AD，BD，BC，AC 的中点，要使四边形 EFGH 是菱形，则四边形 ABCD 需满足的条件是( D ) AABAD BACBD CADBC DABCD 4(2018宿迁)如图，菱形 ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O，点 E 为边 CD 的中点， 若菱形 ABCD 的周长为 16，BAD60，则OCE 的面积是( A ) A B2 3 C2 D4 3 5(改编题)如图，矩形 ABCD 中，ABAD，ABa，AN 平分DAB，则 C，D 两点到 直线 AN 的距离之和是( B ) Aa Ba 2 2 C a Da 4 5 3 2 6(2018合肥
3、模拟)如图，在正方形 ABCD 对角线 BD 上截取 BEBC，连接 CE 并延长 交 AD 于点 F，连接 AE，过 B 作 BGAE 于点 G，交 AD 于点 H，则下列结论错误的是( B ) AAHDF BS四边形 EFHGSDEFSAGH CAEF45 DABHDCF 7(2018株洲)如图，矩形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交点 O，AC10，P，Q 分别 为 AO，AD 的中点，则 PQ 的长度为_2.5_. 8(2018上海)对于一个位置确定的图形，如果它的所有点都在一个水平放置的矩形内 部或边上，且该图形与矩形的每条边都至少有一个公共点(如图 1)，那么这个矩形水平方
4、向 的边长称为该图形的宽，铅锤方向的边长称为该矩形的高如图 2，菱形 ABCD 的边长为 1，边 AB 水平放置如果该菱形的高是宽的 ，那么它的宽的值是_. 2 3 18 13 9(2018江西)在正方形 ABCD 中，AB6，连接 AC，BD，P 是正方形边上或对角线 上一点，若 PD2AP，则 AP 的长为_2 或 2或_. 3142 10(原创题)如图，在矩形 ABCD 中，AB2BC，E 为 CD 上一点，且 AEAB，M 为 AE 的中点下列结论：DMDA；EB 平分AEC；SABESADE；84. BE2 AD23 其中正确的有_(只填序号) 11(2018郴州)如图，在平行四边形
5、 ABCD 中，作对角线 BD 的垂直平分线 EF，垂足 为 O，分别交 AD，BC 于 E，F，连接 BE，DF.求证：四边形 BFDE 是菱形 证明：BD 垂直平分 EF，EOFO，EODFOB90，四边形 ABCD 是平 行四边形，ADBC，EDOFBO，EOD FOB，OBOD，EOFO，EFBD，四边形 BFDE 是菱形 12(改编题)如图，将ABCD 的边 AB 延长到点 E，使 BEAB，连接 DE，交边 BC 于 点 F. (1)求证：BEFCDF； (2)连接 BD，CE，若BFD2A，求证：四边形 BECD 是矩形 证明：(1)四边形 ABCD 是平行四边形， ABCD，A
6、BCD，BEAB，BECD，ABCD，BEFCDF，EBF DCF，在BEF 与CDF 中，Error!Error!BEFCDF； (2)四边形 ABCD 是平行四边形， ABCD，ABCD，ADCB，ABBE，CDEB，四边形 BECD 是平行四 边形， BFCF，EFDF，BFD2A，BFD2DCF，DCFFDC，DF CF，DEBC，四边形 BECD 是矩形 13(2018聊城)如图，正方形 ABCD 中，E 是 BC 上的一点，连接 AE，过点 B 作 BHAE，垂足为点 H，延长 BH 交 CD 于点 F，连接 AF. (1)求证：AEBF； (2)若正方形边长是 5，BE2，求 A
7、F 的长 (1)证明：四边形 ABCD 是正方形，ABBC，ABCC90，作 BHAE，垂足为点 H，BAECBF.在ABE 和BCF 中，Error!Error!ABE BCF，AEBF； (2)解：ABEBCF，CFBE2，正方形的边长为 5，ADCD5，DFCDCF523，在 RtADF 中，AF AD2DF2 . 523234 14如图，矩形纸片 ABCD(ADAB)中，将它折叠，使点 A 与 C 重合，折痕 EF 交 AD 于 E，交 BC 于 F，交 AC 于 O，连结 AF，CE. (1)求证：四边形 AFCE 是菱形； (2)过 E 作 EPAD 交 AC 于 P，求证：AE2
8、AOAP； (3)若 AE8，ABF 的面积为 9，求 ABBF 的值 (1)证明：当顶点 A 与 C 重合时，折痕 EF 垂直平分 AC，OAOC，AOECOF90，在矩形 ABCD 中， ADBC，EAOFCO，AOECOF，OEOF，四边形 AFCE 是菱形； (2)证明：EPAD，AEP90，AOE90， AEPAOE，EAOEAP，AOE AEP，AE2AOAP； AE AP AO AE (3)解：四边形 AFCE 是菱形，AFAE8，在 RtABF 中， AB2BF2AF2，AB2BF282，(ABBF)22ABBF64，ABF 的面积为 9， ABBF9，ABBF18，由、得：(ABBF) 1 2 2100，ABBF0，ABBF10.
