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1、2017-2018 学年河南省南阳市唐河县七年级（下）期中数学试卷学年河南省南阳市唐河县七年级（下）期中数学试卷 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 1x2；0.3x1；5x1；x24x3；x6；x+2y0；7a+ a，其中一元一次方程的个数是（ ） A3B4C5D6 2利用加减消元法解方程组，下列做法正确的是（ ） A要消去 y，可以将5+2 B要消去 x，可以将3+（5） C要消去 y，可以将5+3 D要消去 x，可以将（5）+2 3下列命题正确的是（ ） A若 mn，则 mcncB若 mn，则 mc2nc2 C若 mb，bc，则 mcD若 m+c2n+
2、c2，则 mn 4不等式组的解集在数轴上表示为（ ） AB CD 5不等式组：的解集是 x4，那么 m 的取值范围是（ ） Am4Bm4Cm4Dm4 6张萌的手中有若干个相同大小的铁球、正方体和圆柱，她将它们放在天平上保持平衡，如图所 示，则 3 个小铁球的重量等于（ ） A6 个正方体的重量B9 个正方体的重量 C10 个圆柱的重量D15 个圆柱的重量 7某品牌电脑的成本为 2400 元，标价为 2800 元，如果商店要以利润不低于 5%的售价打折销售， 最低可打多少折出售（ ） A8 折B8.5 折C9 折D9.5 折 8已知某桥长 1000 米，一列火车从桥上通过，测得火车开始上桥到完全
3、过桥共有 1 分钟，整列火 车在桥上的时间为 40 秒设火车的速度为每秒 x 米，车长为 y 米，所列方程正确的是（ ） A B C D 9已知方程组和有相同的解，则 a，b 的值为（ ） ABCD 10已知，且 xy0，则 m 的取值范围为（ ） AmBmCmDm 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 分，共分，共 15 分）分） 11已知方程（m2）x|m|1+3m5 是关于 x 的一元一次方程，则 m 12写一个以为解的二元一次方程组 13小亮解方程组的解为，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数 和，请你帮他找回这个数， 14八块相同的长方形地砖拼成一个矩形，则每块长方形地砖
4、的长和宽分别是 、 15关于 x 的不等式组的整数解共有 3 个，则 a 的取值范围是 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 8 题，满分题，满分 75 分）分） 16（13 分）（1）解一元一次方程：； （2）解三元一次方程组： 17（7 分）解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来 18（9 分）现加工一批机器零件，甲单独完成需 4 天，乙单独完成需 6 天，现由乙先做 1 天，然 后两人合作完成，共付给报酬 600 元，若按个人完成的工作量付给报酬，该如何分配？ 19（9 分）若关于 x 的方程 3（x+4）2a+5 的解大于关于 x 的方程的解， 试确定 a 的取值范围 20（9
5、 分）小红和小风两人在解关于 x，y 的方程组时，小红只因看错了系数 a，得到 方程组的解为，小风只因看错了系数 b，得到方程组的解为，求 a，b 的值和原方 程组的解 21（9 分）若 m 是整数，且关于 x、y 的方程组的解满足 x0，y0，试确定 m 的 值 22（9 分）若关于 x 的不等式组恰有三个整数解，求实数 a 的取值范 围 23（10 分）某超市电器销售每台进价分别为 200 元、170 元的 A、B 两种型号的电风扇，下表是 近两周的销售情况： 销售量销售时段 A 型号B 型号 销售收入 第一周3 台5 台1800 元 第二周4 台10 台3100 元 （1）求 A、B 两
6、种型号的电风扇的销售价 （2）若超市准备用不多于 5400 元的金额再采购这两种型号的电风扇 30 台，求 A 种型号的电风扇 最多能采购多少台？ （3）在（2）的条件下，超市销售完这 30 台电风扇能否实现利润为 1400 元的目标？若能请给出采 购方案若不能，请说明理由 2017-2018 学年河南省南阳市唐河县七年级（下）期中数学试学年河南省南阳市唐河县七年级（下）期中数学试 卷卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 1x2；0.3x1；5x1；x24x3；x6；x+2y0；7a+ a，其中一元一次方程的个数是（
7、） A3B4C5D6 【分析】根据一元一次方程的定义解答 【解答】解：x2属于分式方程，故错误； 0.3x1、5x1、x6、7a+a 符合一元一次方程的定义，故正确； x24x3 属于一元二次方程，故错误； x+2y0 属于二元一次方程，故错误； 故选：B 【点评】本题考查了一元一次方程的概念和解法一元一次方程的未知数的指数为 1 2利用加减消元法解方程组，下列做法正确的是（ ） A要消去 y，可以将5+2 B要消去 x，可以将3+（5） C要消去 y，可以将5+3 D要消去 x，可以将（5）+2 【分析】观察方程组中 x 与 y 系数特征，利用加减消元法判断即可 【解答】解：利用加减消元法解
8、方程组，要消去 x，可以将（5）+2， 故选：D 【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消 元法 3下列命题正确的是（ ） A若 mn，则 mcncB若 mn，则 mc2nc2 C若 mb，bc，则 mcD若 m+c2n+c2，则 mn 【分析】直接利用不等式的基本性质分别判断得出答案 【解答】解：A、若 mn，则 mcnc，只有 c 为正数时成立，故此选项错误； B、若 mn，则 mc2nc2，只有 c 不等于 0 时成立，故此选项错误； C、若 mb，bc，则 mc，不一定成立，故此选项错误； D、若 m+c2n+c2，则 mn，正确 故选：D
9、 【点评】此题主要考查了命题与定理，正确把握不等式的基本性质是解题关键 4不等式组的解集在数轴上表示为（ ） AB CD 【分析】根据解不等式组的方法求得不等式组的解集，即可得到哪个选项是正确的 【解答】解： 解不等式，得 x1， 解不等式，得 x2， 由不等式，得，原不等式组的解集是 x2 故选：A 【点评】本题考查解一元一次不等式组、在数轴上表示不等式组的解集，解题的关键是明确解不等 式组的方法 5不等式组：的解集是 x4，那么 m 的取值范围是（ ） Am4Bm4Cm4Dm4 【分析】首先解出（1），根据“大大取较大”，然后确定 m 的范围 【解答】解：由（1）得：x4当 xm 时的解集
10、是 x4，所以 m4故选 B 【点评】本题考查不等式组解集的表示方法，主要根据“大大取较大” 6张萌的手中有若干个相同大小的铁球、正方体和圆柱，她将它们放在天平上保持平衡，如图所 示，则 3 个小铁球的重量等于（ ） A6 个正方体的重量B9 个正方体的重量 C10 个圆柱的重量D15 个圆柱的重量 【分析】根据等式的性质：等式的两边同时乘以或除以同一个不为 0 的数或字母，等式仍成立，可 得答案 【解答】解：一个球等于四个圆柱，一个圆柱等于个正方体，一个球等于三个正方体， 三个球等于个圆柱，三个球等于 9 个正方体 故选：B 【点评】本题主要考查等式的性质需利用等式的性质对根据已知得到的等式
11、进行变形，从而找到 最后的答案 7某品牌电脑的成本为 2400 元，标价为 2800 元，如果商店要以利润不低于 5%的售价打折销售， 最低可打多少折出售（ ） A8 折B8.5 折C9 折D9.5 折 【分析】设最低可打 x 折，根据商店的利润不低于 5%，可列不等式求解 【解答】解：设可打 x 折出售， 根据题意，得：2800240024005%， 解得：x9， 即最低可打 9 折出售， 故选：C 【点评】本题考查考查了一元一次不等式的应用，根据利润售价进价，可列不等式求解 8已知某桥长 1000 米，一列火车从桥上通过，测得火车开始上桥到完全过桥共有 1 分钟，整列火 车在桥上的时间为
12、40 秒设火车的速度为每秒 x 米，车长为 y 米，所列方程正确的是（ ） A B C D 【分析】通过理解题意可知本题存在两个等量关系，即整列火车过桥通过的路程桥长+车长，整 列火车在桥上通过的路程桥长车长，根据这两个等量关系可列出方程组求解 【解答】解：设火车的速度为每秒 x 米，车长为 y 米，由题意得 故选：B 【点评】此题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解题关键是弄清题意，合适的等量关系，列 出方程组弄清桥长、车长以及整列火车过桥通过的路程，整列火车在桥上通过的路程之间的 关系 9已知方程组和有相同的解，则 a，b 的值为（ ） ABCD 【分析】因为方程组和有相同的解，所以把
13、5x+y3 和 x2y5 联立解之求 出 x、y，再代入其他两个方程即可得到关于 a、b 的方程组，解方程组即可求解 【解答】解：方程组和有相同的解， 方程组的解也它们的解， 解得：， 代入其他两个方程得， 解得：， 故选：D 【点评】本题主要考查了二元一次方程的解及二元一次方程组的解法，正确理解题意，然后根据题 意得到关于待定系数的方程组，解方程组是解答此题的关键 10已知，且 xy0，则 m 的取值范围为（ ） AmBmCmDm 【分析】方程组两方程相减表示出 xy，代入已知不等式求出 m 的范围即可 【解答】解：， 得：xy6m+1， 代入已知不等式得：6m+10， 解得：m 故选：D
14、【点评】此题考查了解二元一次方程组，以及解一元一次不等式，熟练掌握运算法则是解本题的关 键 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 分，共分，共 15 分）分） 11已知方程（m2）x|m|1+3m5 是关于 x 的一元一次方程，则 m 2 【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是 1（次）的方程叫做一元一次方程，它的 一般形式是 ax+b0（a，b 是常数且 a0）据此可得出关于 m 的方程组，继而求出 m 的值 【解答】解：由一元一次方程的特点得， 解得：m2 故填：2 【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是 1，一次 项系数不是 0，这
15、是这类题目考查的重点 12写一个以为解的二元一次方程组 【分析】根据方程组的解，可得二元一次方程组 【解答】解：一个以为解的二元一次方程组 故答案为： 【点评】本题考查了二元一次方程组的解，本题是开放型题目，符合题意的方程二元一次方程组有 无数个，只要符合题意就可以 13小亮解方程组的解为，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数 和，请你帮他找回这个数， 2 【分析】根据二元一次方程组的解的定义得到 x5 满足方程 2xy12，于是把 x5 代入 2xy12 得到 25y12，可解出 y 的值 【解答】解：把 x5 代入 2xy12 得 25y12， 解得 y2 为2 故答案为：2 【点评】本题考查了二元一次方程组的解：使二元一次方程组的两个方程左右两边都相等的未知数 的值叫二元一次方程组的解 14八块相同的长方形地砖
