《2018--2019学年度第一学期人教版九年级期中考试数学试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018--2019学年度第一学期人教版九年级期中考试数学试卷（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、绝密绝密启用前启用前 2018-2018-2019-2019 学年度第一学期学年度第一学期 人教版九年级期中考试数学试卷人教版九年级期中考试数学试卷 考试时间：100 分钟；满分 120 分 题号一二三总分 得分 温馨提示：亲爱的同学们，考试只是检查我们对所学知识的掌握情况，希望你不要慌张，平心 静气，做题时把字写得工整些，让老师和自己看得舒服些，祝你成功！ 评卷人得分 一、单选题一、单选题（计（计 30 分分） 题号12345678910 答案 1 （本题 3 分）二次函数 y=3（x+2） 2+1 的图象的顶点坐标是（ ） A （2，1）B （2，1）C （2，1）D （2，1） 2 （本
2、题 3 分）一元二次方程 x 2+kx3=0 的一个根是 x=1，则另一个根是（ ） A3 B1 C3 D2 3 （本题 3 分）关于 x 的一元二次方程 2 2210xxk有两个相等的实数根，k 的取值为（） A1k B1k C1k D k=1 4 （本题 3 分）已知O 的半径为 r=5，点 P 和圆心 O 之间的距离为 d，且 d 是关于 x 的一元二次方程 0166 2 xx的实数根则点 P 与O 的位置关系是（） A在圆上B在圆内C在圆外D不能确定 5 （本题 3 分）兰州市某广场准备修建一个面积为 200 平方米的矩形草坪，它的长比宽多 10 米，设草坪的宽 为 x 米，则可列方程
3、为() A( -10)=200x xB2 +2( -10)=200xx C2 +2( +10)=200xxD( +10)=200x x 6 （本题 3 分）在同一直角坐标系中，函数和函数（m 是常数，且） 的图象可能是（ ） AB CD 7 （本题 3 分）某工厂今年 1 月份的产量是 50 万元,3 月份的产值达到了 72 万元.若求 2，3 月份的产值平均 增长率，则可设这两个月的产值平均增长率为 x,依题意可列方程 A 72(x+1)2=50B 50(x+1)2=72C 50(x1)2=72D 72(x1)2=50 8 （本题 3 分）设ab，是方程 2 2009 0xx 的两个实数根，
4、则 a+b 的值为（） A1B-1C-2009D2009 9 （本题 3 分）若关于x的一元二次方程 2 20xxm没有实数根，则实数m的取值范围是（） A1mB1m C1mD1m 10 （本题 3 分）公园有一块正方形的空地，后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花（如图） ，原空地一边 减少了 1m，另一边减少了 2m，剩余空地的面积为 18 2 m，求原正方形空地的边长设原正方形的空地的边长 为 xm，则可列方程为（）. A12xx=18B 2 x3x+16=0C12xx=18D 2 x+3x+16=0 评卷人得分 二、填空题二、填空题（计（计 32 分分） 11 （本题 4 分）已知关于
5、x 的方程 x22x+m=0 有两个相等的实数根，则 m 的值是_ 12 （本题 4 分）若|b1|2a0，且一元二次方程 kx2axb0 有两个实数根，则 k 的取值范围是 _ 13 （本题 4 分）抛物线 2 0yaxbxc a，对称轴为直线2x ，且经过点3, 1P，则abc 的 值_ 14 （本题 4 分）如图，是二次函数 y=ax2+bx+c 图象的一部分，其对称轴为直线 x=1，若其与 x 轴一交点为 A （3，0） ，则由图象可知，不等式 ax2+bx+c0 的解集是_ 15（本题4分） 已知等腰三角形的底边长和腰长恰好是方程x26x+8=0的两根， 则等腰三角形的周长为_ 16
6、 （本题 4 分）若、是一元二次方程 x2+2x6=0 的两根，则2+2=_ 17 （本题 4 分）已知抛物线 y=ax2+4ax+t 与 x 轴的一个交点 A（1，0） ，求抛物线与 x 轴的另一个交点坐标 _ 18 （本题 4 分）把抛物线 y=(x-9)2+5 向左平移 1 个单位，然后向上平移 2 个单位，则平移后抛物线的解析式 为_. 评卷人得分 三、解答题三、解答题（计（计 58 分分） 19 （本题 8 分）已知关于 x 的方程 kx2+4x-2=0 有实数根，求 k 的取值范围. 20 （本题 8 分）已知抛物线 2 1 yxmxn ，直线 21 ,ykxb y的对称轴与 2
7、y交于点1,5A ，点A与 1 y的顶点B的距离是 4 （1）求 1 y的解析式； （2）若 2 y随着x的增大而增大，且 1 y与 2 y都经过x轴上的同一点，求 2 y的解析式 21 （本题 8 分）新兴商场经营某种儿童益智玩具已知成批购进时的单价是 20 元调查发现：销售单价是 30 元时，月销售量是 230 件，而销售单价每上涨 1 元，月销售量就减少 10 件，但每件玩具售价不能高于 40 元每件玩具的售价定为多少元时，月销售利润恰为 2520 元？ 22 （本题 8 分）已知关于x的方程 22 2110xkxk （1）若方程有两个不相等的实数根，求k的取值范围； （2）若方程的两根
8、恰好是一个矩形的两边长，且 k=4，求该矩形的周长 23 （本题 8 分）某电脑销售商试销某一品牌电脑（出厂价为 3000 元台）以 4000 元台销售时，平均每月可 销售 100 台，现为了扩大销售，销售商决定降价销售在原一月份销售量的基础上，经二月份的市场调查，三 月份降价销售（保证不亏本）后，月销售额达到 576000 元，已知电脑价格每台下降 100 元，月销售量将上升 10 台。 （1）求一月份到三月份销售额的月平均增长率？ （2）求三月份时，该电脑的销售价格？ 24 （本题 9 分） 某公司草坪的护栏是由 50 段形状相同的抛物线组成的， 为牢固起见， 每段护栏需按间距 0.4m
9、加设不锈钢管（如图）做成立柱，为了计算所需不锈钢管立柱的总长度，设计人员测得如图所示的数据 （1）求此抛物线的解析式； （2）计算所需不锈钢管的总长度 25 （本题 9 分）已知抛物线 2 yxbxc与 x 轴交于点( 1,0)A 、C，与 y 轴交于点 B（0，3） ，抛物线的 顶点为 p。 （1）求抛物线的解析式； （2）若抛物线向下平移 k 个单位后经过点（5，6） 。 求 k 的值及平移后抛物线所对应函数的最小值； 设平移后抛物线与 y 轴交于点 D，顶点为 Q，点 M 是平移后的抛物线上的一个动点。请探究：当点 M 在何处 时，MBD 的而积是MPQ 面积的 2 倍？求出此时点 M
10、的坐标。 参考答案参考答案 1B 【解析】 试题分析：根据顶点式 y=（xh） 2+k，知顶点坐标是（h，k） ，求出顶点坐标即可 解：y=3（x+2） 2+1， 顶点坐标是（2，1） 故选 B 考点：二次函数的性质 2C 【解析】 试题分析：根据根与系数的关系可得出两根的积，即可求得方程的另一根设 m、n 是方程 x 2+kx3=0 的两个 实数根，且 m=x=1；则有：mn=3，即 n=3；故选 C 【考点】根与系数的关系；一元二次方程的解 3D 【解析】试题解析：关于x的一元二次方程 2 2210xxk有两个相等的实数根， 22 424 210back ， 解得：1.k 故选 D. 4C
11、 【解析】 试题分析：解方程0166 2 xx得 x=8，x=-2（不合题意舍去） ，所以 d=85=r，所以点 P 在O 的外部， 故选：C 考点：1一元二次方程 2点与圆的位置关系 5D 【解析】 试题分析：花圃的长比宽多 10 米，花圃的宽为 x 米， 长为（x+10）米， 花圃的面积为 200， 可列方程为 x（x+10）=200 故选：D 考点：由实际问题抽象出一元二次方程 6D 【解析】试题分析：当 m0 时，一次函数经过一、二、三象限，二次函数开口向下，对称轴在 y 轴右侧；当 m0 时，一次函数经过二、三、四象限，二次函数开口向上，对称轴在 y 轴左侧. 考点：(1)、一次函数
12、；(2)、二次函数 7B 【解析】根据这两个月的产值平均增长率为x，则 2 月份的产值是 50（1+x） ，3 月份的产值是 50（1+x） （1+x） ， 从而列方程得 50（x+1） 2=72故选 B 8B 【解析】 试题分析：对于一元二次方程 a 2 x+bx+c=0 的两个根 1 x和 2 x，则 1 x+ 2 x= a b ，根据题意可得：a+b=-1. 考点：韦达定理 9C 【解析】试题解析：关于x的一元二次方程 2 20xxm没有实数根， 2 2 424 1440bacmm ， 解得：1.m 故选 C 10C 【解析】 试题分析：可设原正方形的边长为 xm，则剩余的空地长为（x1
13、）m，宽为（x2）m根据长方形的面积公 式列方程可得12xx=18 故选：C 考点：由实际问题抽象出一元二次方程 111 【解析】试题分析：根据方程的系数结合根的判别式，由关于 x 的方程 x 22x+m=0 有两个相等的实数根，可 得=（2） 24m=44m=0，解得：m=1 故答案为：1 点睛：本题考查了根的判别式，牢记“当=b 2-4ac=0 时，方程有两个相等的实数根”是解题的关键 12k4 且 k0 【解析】 试题分析：首先根据非负数的性质求得 a、b 的值，再由二次函数的根的判别式来求 k 的取值范围 解：|b1|+=0， b1=0，=0， 解得，b=1，a=4； 又一元二次方程
14、kx2+ax+b=0 有两个实数根， =a24kb0 且 k0， 即 164k0，且 k0， 解得，k4 且 k0； 故答案为：k4 且 k0 考点：根的判别式；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：算术平方根 13-1 【解析】已知对称轴2 2 b x a ，可得4ba 图像过点3, 1P 931abc ， 9121aac ， 31ca ， 31ca， 4311abcaaa 141x3 【解析】试题分析：根据二次函数的性质可得：二次函数与 x 轴的另一个交点坐标为(-1，0)，则根据二次函 数的图像可得：不等式的解集为. 1510 【解析】x26x+8=0 （x-2） （x-4）=0， x-2
15、=0 或 x-4=0， 所以 x1=2，x2=4， 因为 2+2=4， 所以等腰三角形的腰为 4，底边长为 2， 所以三角形的周长为 4+4+2=10 故答案是：10 1616 【解析】试题分析：利用根与系数的关系可得出+和，且2+2=（+）22，代入计算即可 、是一元二次方程 x2+2x6=0 的两根， +=2，=6， 2+2=（+）22=（2）22（6）=4+12=16 考点：根与系数的关系 17 （3，0） 【解析】试题解析：由抛物线 y=ax2+4ax+t 知，该抛物线的对称轴是 x=- 4 2 a a =-2 该抛物线与 x 轴的两交点一定关于对称轴对称， 另一个交点为（-3，0） 故答案是： （-3，0） 18y=(x-8)
