2019年湖北省荆门市中考数学二模试卷含答案解析

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1、20192019 年湖北省荆门市中考数学二模试卷年湖北省荆门市中考数学二模试卷 中中*国教国教 育出版育出版# #网网 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分.每小题给出 4 个选项，只有一个是正确的） 1下列各数中，没有平方根的是（ ）中%国教*育出版网 A32 B|3|C （3）2D（3） 2下列运算正确的是（ ） A3Ba2a4a6 C （2a2）32a6 D （a+2）2a2+4 3某种计算机完成一次基本运算的时间约为 0.000 000 001s把 0.000 000 001s 用科学记数法 可表示为（ ）来源:%中国教育*#出版网 A0.1108sB0.11

2、09sC1108sD1109s 4由 6 个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，关于它的视图，说法正确的是（ ） 中#国教育&出版网 A主视图的面积最大 B左视图的面积最大 C俯视图的面积最大 D三个视图的面积一样大 5如图，将一块含有 30角的直角三角板的两个顶点放在矩形直尺的一组对边上如果 260，那么1 的度数为（ ） A60 B50 C40 D30 6若整数 k 满足 kk+1，则 k 的值是（ ） A6B7C8D9 7已知关于 x 的方程 x22x+3k0 有两个不相等的实数根，则 k 的取值范围是（ ） AkBkCk且 k0Dk且 k0 8如果关于 x 的不等式组的解集为 x7，

3、则 m 的取值范围为（ ） Am7 Bm7 Cm7 Dm7 9小李双休日爬山，他从山脚爬到山顶的过程中，中途休息了一段时间，设他从山脚出发后所用 的时间为 t 分钟，所走的路程为 s 米，s 与 t 之间的函数关系式如图所示，下列说法错误的是（ ） A小李中途休息了 20 分钟中国教育&#*出版网 B小李休息前爬山的速度为每分钟 70 米 C小李在上述过程中所走的路程为 6600 米 D小李休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度来源:zzste*# 10已知 2 是关于 x 的方程 x2（5+m）x+5m0 的一个根，并且这个方程的两个根恰好是等腰 ABC 的两条边长，则ABC 的周长为

4、（ ）来源:zzs#t& A9B12C9 或 12D6 或 12 或 15 11如图，四边形 ABCD 是平行四边形，用直尺和圆规作BAD 的平分线 AG 交 BC 于点 E，若 BF6，AB5，则AEB 的正切值为（ ） ABCD中国*%教#育出版网& 12如图，O 的半径为 2，AB.CD 是互相垂直的两条直径，点 P 是O 上任意一点，过点 P 作 PMAB 于点 M，PNCD 于点 N，点 Q 是 MN 的中点，当点 P 从点 A 运动到点 D 时，点 Q 所经过的路 径长为（ ） ABCD 二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分） 13分解因式（ab） （a4b

5、）+ab 的结果是 14美术馆举办的一次画展中，展出的油画作品和国画作品共有 100 幅，其中油画作品的数量是国 画作品数量的 2 倍多 7 幅，则展出的油画作品有_幅中国教育出版#网* 15如图，双曲线 y于直线 yx 交于 A.B 两点，且 A（2，m） ，则点 B 的坐标是 _ 16当 xm 或 xn（mn）时，代数式 x22x+4 的值相等，则当 xm+n 时，代数式 x22x+4 的值为_www.zz%s#tep.co&m 17如图，菱形 ABCD 边长为 4，A60，M 是 AD 边的中点，N 是 AB 边上一动点，将AMN 沿 MN 所在的直线翻折得到A1MN，连接 A1C，则

6、A1C 的最小值是_ 三、解答题（本大题共 7 小题，共计 69 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）来源:&*中国教育出版网# 18 （8 分） （1）计算：|2|+2sin60+（）1（）0； （2）解二元一次方程组 19 （9 分）某校七年级（1）班班主任对本班学生进行了“我最喜欢的课外活动”的调查，并将调 查结果分为书法和绘画类（记为 A） 、音乐类（记为 B） 、球类（记为 C） 、其它类（记为 D） 根据调 查结果发现该班每个学生都进行了登记且每人只登记了一种自己最喜欢的课外活动班主任根据调 查情况把学生进行了归类，并制作了如下两幅统计图请你结合图中所给信息解答下列问题：

7、（1）七年级（1）班学生总人数为_人，扇形统计图中 D 类所对应扇形的圆心角为_ 度，请补全条形统计图； （2）学校将举行书法和绘画比赛，每班需派两名学生参加，A 类 4 名学生中有两名学生擅长书法， 另两名学生擅长绘画班主任现从 A 类 4 名学生中随机抽取两名学生参加比赛，请你用列表或画树 状图的方法求出抽到的两名学生恰好是一名擅长书法，另一名擅长绘画的概率 20 （10 分）在ABC 中，B90，ABBC，点 D 是 BC 边上的一点，连接 AD，将 AD 绕点 D 顺 时针旋转 90得到 DE，作 EFBC 交 BC 的延长线于点 F （1）依题意补全图形； （2）求证：EFCF 21

8、 （10 分）某市一种出租车起步价是 5 元（路程在 3km 以内均付 5 元） ，达到或超过 3km，每增加 0.5km 加价 0.7 元（不足 0.5km 按 0.5km 计） 某乘客坐这种出租车从甲地到乙地，下车时付车费 14.8 元，那么甲地到乙地的路程是多少？中国教&*育%出版网 22 （10 分）如图，在某海上观测点 B 处观测到位于北偏东 30方向有一艘救船 A，搜救船 A 最大 航速 50 海里/时，AB52海里，在位于观测点 B 的正东方向，搜救船 A 的东南方向有一失事渔 船 C，由于当天正值东南风，失事渔船 C 以 2 海里/时的速度向西北方向漂移，若不考虑大风对搜 救船

9、 A 的航线和航速的影响，求失事渔船获救的最快时间w%ww.zzstep.#com 23 （10 分）如图，半圆 O 的直径 AB20，弦 CDAB，动点 M 在半径 OD 上，射线 BM 与弦 CD 相交 于点 E（点 E 与点 C.D 不重合） ，设 OMm （1）求 DE 的长（用含 m 的代数式表示） ； （2）令弦 CD 所对的圆心角为 ，且 sin 若DEM 的面积为 S，求 S 关于 m 的函数关系式，并求出 m 的取值范围； 若动点 N 在 CD 上，且 CNOM，射线 BM 与射线 ON 相交于点 F，当OMF90 时，求 DE 的长 24如图，抛物线 yx2mx（m+1）与

10、 x 轴负半轴交于点 A（x1，0） ，与 x 轴正半轴交于点 B（x2，0） （OAOB） ，与 y 轴交于点 C，且满足 x12+x22x1x213 （1）求抛物线的解析式； （2）以点 B 为直角顶点，BC 为直角边作 RtBCD，CD 交抛物线于第四象限的点 E，若 ECED， 求点 E 的坐标；来源:中%教&网# （3）在抛物线上是否存在点 Q，使得 SACQ2SAOC？若存在，求出点 Q 的坐标；若不存在， 说明理由 参考答案参考答案 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分.每小题给出 4 个选项，只有一个是正确的） 1下列各数中，没有平方根的是（ ） A3

11、2 B|3|C （3）2D（3） 【分析】由于负数没有平方根，那么只要找出 A.B.C.D 中的负数即可 【解答】解：A.3290，故本选项正确； B.|3|30，故本选项错误； C.（3）290，故本选项错误； D.（3）30，故本选项错误 故选：Aww&w.zz%ste* 【点评】本题主要考查了平方根的定义及性质 定义：如果一个数的平方等于 a，这个数就叫做 a 的平方根，也叫做 a 的二次方根中#国*教育%出&版网 性质：一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0 的平方根是 0；负数没有平方根 2下列运算正确的是（ ） A3Ba2a4a6来源:%&中教网* C （2a2）32a6 D （

12、a+2）2a2+4 【分析】根据同底数幂的乘法的性质，积的乘方的性质，二次根式的性质，完全平分公式，对各选 项分析判断后利用排除法求解 【解答】解：A.3，故错误： B.正确；来源:中教网*&%# C.（2a2）38a6，故正确； D.（a+2）2a2+4a+4，故错误； 故选：B 【点评】本题考查了同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方，理清指数的变化是解题的关键 3某种计算机完成一次基本运算的时间约为 0.000 000 001s把 0.000 000 001s 用科学记数法 可表示为（ ） A0.1108sB0.1109sC1108sD1109s 【分析】绝对值小于 1 的正数也可以利用科学

13、记数法表示，一般形式为 a10n，与较大数的科 学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数 所决定 【解答】解：0.000 000 0011109，来源:zzst%ep.c&*om 故选：D 【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为 a10n，其中 1|a|10，n 为由 原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定 4由 6 个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，关于它的视图，说法正确的是（ ） A主视图的面积最大 B左视图的面积最大 C俯视图的面积最大 D三个视图的面积一样大 【分析】首先根据立体图形可得俯视图、主视图、

14、左视图所看到的小正方形的个数，再根据所看到 的小正方形的个数可得答案来源:zzs%t&ep#.com 【解答】解：主视图有 4 个小正方形，左视图有 4 个小正方形，俯视图有 5 个小正方形，因此俯视 图的面积最大， 故选：C来源:中&%国*教育出版网 【点评】此题主要考查了组合体的三视图，关键是注意所有的看到的棱都应表现在三视图中 5如图，将一块含有 30角的直角三角板的两个顶点放在矩形直尺的一组对边上如果 260，那么1 的度数为（ ） A60 B50 C40 D30 【分析】根据三角形外角性质可得330+1，由于平行线的性质即可得到2360， 即可解答 【解答】解：如图， 31+30， ABCD， 2360， 1330603030 故选：D 【点评】本题考查了平行线的性质，关键是根据：两直线平行，内错角相等也利用了三角形外角 性质中国教#育*&出版网 6若整数 k 满足 kk+1，则 k 的值是（ ） A6B7C8D9 【分析】先估算出的范围，即可得出选项 【解答】解：910，ww#w.zzs* k9，k+110， 故选：D 【点评】本题考查了估算无理数的大小的应用，能估算出的范围是解此题的关键 7已知关于 x 的方程 x22x+3k0 有两个不相等的实数根，则 k 的取值范围是（ ） AkBkCk且