数学大观1 数学爱我们,李尚志 北京航空航天大学, 引起对数学的兴趣 or 减少对数学的仇恨 对数学思想有所了解 强调 idea，不追求 technique “大观” 的由来：岳阳楼记,2019/4/5,我们爱数学,我们需要数学 我们欣赏数学 从数学中享受快乐 数学值得爱? 数学爱我们?,,,,,,,,,,,一个幻方变多个: 旋转与对称,,4 阶幻方构造法,4 x + 同加1,2019/4/5,独孤求败基本定理 ---- 高水平=简单,山寨算术例1: 算24 将以下每组四个数经过加减乘除得到24. (1)5,5,5,1;(2)3,3,7,7 (3)4,4,7,7;(4)3,3,8,8,2019/4/5,算24 5*5-1=24 5*(5-1/5)=24 运算律的应用! (3*8)/(3*3-8)= 24 分子分母同除以 3 8/ (3-8/3) = 24,山寨算术例2: 双百应用题,,,百人: 100人吃100馒头 大人1人3个,小孩 3人 1个 大人小孩各多少? 百鱼:100条100斤 大鱼每条10斤, 中鱼每条1斤, 小鱼每条1两(=1/16斤) 大中小鱼各多少?,解法idea: 以不变应百变,,,百人:不求100, 先求相等. 每桌:1大3小=4 3+1=4馒头 100 人多少桌? 100÷4=25 [1大3小] ×25 [25大75小] 保不变(人数=馒头数) 求百变(4100),,百鱼: 大鱼 1条10斤多9×5 = 多45 小鱼16条1斤少15×3 =少45 大鱼5 条 50斤 小鱼48条 3斤 中鱼47条47斤,2019/4/5,求椭圆的面积,求椭圆 x2/a2+y2/b2=1 面积 (x,y) (x/a,y/b) 椭圆 圆 x2+y2=1 面积 S(S/ab)=p S=pab,爱尔兰根纲领—万变有不变,2019/4/5,抽象 --- 无招胜有招,笑话中的哲学：抽象的鸡与具体的鸡. 张无忌：通过有招学无招 人生识数糊涂始:3+2具体or抽象? 抽象= 由聪明而糊涂 阮次山的口头禅,2019/4/5,糊涂有等级： 二星级 三星级,** 算术应用题：和尚吃馒头 x+y=100,3x+y/3=100 *** (a-b)2 = a2 -2ab+b2 AB 2 = CA2 + CB 2 -2CA*CB *cosC 一念之间 勾股余弦,考试改革,,实话实说本课程收获体会 不及格作业 1 . 网上下载自己不懂的东西 2. 考试成败的故事 3. 待定(受同学们的启发),数学聊斋 ---身边的数学,,,之一 峨嵋山的佛光,数学聊斋,,,之二 指鹿为马之幼儿版,,,博比: 长颈鹿 马马 老虎 猫咪 狮子 狗狗 黑猩猩 爸爸 纠错码: 合法码两两之间差异大 (至少3位) 原码: 010011101011传输 错码: 010010101011纠错 最接近的合法码,,,数学聊斋 之三 人挤成照片之维数变化 ---行列式的几何性质 之四 飞檐走壁之电影实现 ---微积分基本定理,概 率,,,沙场百胜古来稀, 九密一疏已足奇。
祸福偶然存概率， 风云多变泄天机足球的方与圆,,,圆---比赛胜负有偶然性 方---强弱差别客观存在 米卢---实现概率 施与霍---提高概率,邯郸农行案,,,连续不中奖,反常吗？ 某商场抽奖中奖率10% 哪个事件更可能: (1) 1张就中 (2) 20张都不中 (1-0.1)20 =12.16% 10% (1-1/n)2n--(n很大) e-2,我的博客 http:// (中国大学数学课程网) 李尚志 数学大观—文科数学教学的一次尝试 数学聊斋 数学诗选 比梦更美好 名师培养了我,2019/4/5,,星移斗转落银河, 月印三潭伴碧波 保短保长皆变换, 能伸能屈是几何数学的诗与诗的数学,矩阵与变换,2019/4/5,,代数几何熔一炉 乾坤万物坐标书 图形百态方程绘 变换有规矩阵筹,代数与几何,2019/4/5,三角函数,东升西落照苍穹 影短影长角不同 昼夜循环潮起伏 冬春更替草枯荣,2019/4/5,,平方得负岂荒唐, 左转两番朝后方. 加减乘除依旧算, 方程有解没商量.,复数,2019/4/5,,锥顶柱身立海天 高低大小也浑然 平行垂直皆风景 有角有棱足壮观,立体几何,2019/4/5,指数,对数与幂函数,晨雾茫茫碍交通 蘑菇核云蔽长空 化石岁月巧推算 文海索句快如风,2019/4/5,,近测高塔远看山 量天度海只等闲 古有九章勾股法 今看三角正余弦,解三角形,2019/4/5,,天不均匀地不平 风云变幻大江东 入水光线改方向 露珠圆圆看晶莹,不等式,2019/4/5,,平面截锥曲线三, 有开有闭各飞天. 行星绕日椭圆轨, 抛物双曲不复还.,圆锥曲线,2019/4/5,,航船西去到扶桑, 纽约东归绕北洋. 三角形生三直角, 有轨有矩不成方.,球面几何,,谢谢 ！,。