《高考数学二轮复习专题训练试题：平面向量（4）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学二轮复习专题训练试题：平面向量（4）（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、- 1 - 平面向量（4） 1、已知平面向量，|=1，|=2，（ 2），则|2+|的值是 来源:学科网 ZXXK 2、A，B，C 是圆 O 上的三点，AOB=120，CO 的延长线与线段 AB 交于点 D，若（m，nR），则 m+n 的取值范 围是 3、已知点为等边三角形的中心,直线 过点交边于点，交边于点，则的最大值 为 . 4、如图；在直角梯形 ABCD 中，ABAD，AD=DC=2，AB=6，动点 P 在以点 C 为圆心且与直线 BD 相切的圆上运动，设 ，则 m+n 的取值范围是 5、已知平面上三点 A、B、C 满足，则的值等于 6、在四边形 ABCD 中，=（1，1），则四边形 AB
2、CD 的面积是 7、在ABC 所在的平面上有一点 P，满足+=，则PBC 与ABC 的面积之比是 8、设函数，为坐标原点，为函数图象上横坐标为的点，向量与 向量的夹角为，则满足的最大整数的值为 。 9、 在中，H 在 BC 边上，则过点 B 以 A、H 为两焦点的双曲线 的离心率为 来源:学 ；.其中终点落地阴影区域内的向量的序号是 （写出满足条 件的所有向量的序号）. 来源:学科网 17、已知下列命题(是非零向量) (1)若,则; (2)若 ,则; (3) . 则假命题的个数为_ 18、在中，若，则的最小值为： 19、已知 A 是双曲线的左顶点，F1、F2分别为双曲线的左、右焦点，P 为双曲
3、线上一点，G 是 PF1F2的重心，若，则双曲线的离心率为 。 - 3 - 20、若是两个非零向量，且，则与的夹角的 取值范围是_. 21、对于下列命题：=（1，1）在=（3，4）方向上的投影为；若，则； 在中，；若数列是等比数列，则数列也是等比数列； 在中，若，则一定是锐角三角形。以上正确的命题的序号是 22、为三角形的外心，,若=+则 _.来源:学科网 ZXXK 23、在中，过中线中点任作一直线分别交，于，两点，设，（ ），则的最小值是 24、已知中，若为的重心，则 来源:Z.xx.k.Com 25、已知向量满足、之间的夹角为，则= 。 26、设为坐标原点，若点满足则取得最小值时，点的个数
4、 是_ 27、如图,平面内有三个向量,其中与夹角为,与的夹角为, ,若,则的值是_. 28、已知，定义，下 列等式中； ； 一定成立的是 。（填上序号即可） 29、在中有如下结论：“若点 M 为的重心，则”,设分别为 的内角的对边，点 M 为的重心.如果,则内角的 - 4 - 大小为 ; 30、已知直角梯形中，/,是腰上的动点，则的最 小值为_。 31、如图放置的边长为 1 的正方形的顶点、分别在轴、轴正半轴上(含原点)上滑动，则 的最大值是 32、如图，在正方形中，已知，为的中点，若为正方形内（含边界）任意一点， 则的取值范围是 . 33、设为空间的三个向量，如果成立的充要条件为 ，则称线性
5、无关，否则称它们线性相关。今已知 线性相关，那么实数 m 等于 。 34、设为三个非零向量，且，则的最大值是_ 35、已知AOB,点 P 在直线 AB 上,且满足,则=_ 36、已知,且，则的最小值为_ 37、已知向量，定义运算“”的意义为则下列命题若 ，则 中，正确的是 38、如图，平面四边形 ABCD 中，若 AC，BD2，则 39、已知且，则 的最小值是 _ 。 40、点在内部且满足，则的面积与凹四边形. 的面积之比为_. - 5 - 1、解：由题意可知（ 2）=0，结合|2=1，|2=4，解得=， 所以|2+|2=4 2+4 + 2=8+2=10，开方可知|2 +|=故答案为 2、解：
6、设圆的半径为 1，则由题意 m0，n0=，|OC|=|OB|=|OA|=1，AOB=120， =m2+n2+2mncos120=（m+n）2 3mn=1 （m+n）2=1+3mn1， m+n 1，（m+n）2=1+3mn1+（m+n）2，（m+n）24m+n 2m+n 的取值范围是 2， 1故答案为： 2， 1 3、 4、解：以 A 为坐标原点，AB 为x 轴，DA 为 y 轴建立平面直角坐标系，则 A（0，0），D（0，2），C（2，2），B（6，0）直线 BD 的方程为 x+3y 6=0，C 到 BD 的距离 d=以点 C 为圆心，且与直线 BD 相切的圆方程为（x 2）2+（y 2）2=
7、，设 P（x，y）则 =（x，y），=（0，2），=（6，0）（x，y）=（6n，2m） x=6n，y=2m，P在圆内或圆上（6n 1）2+（2m 1）2，解得 1m+n故答案为：1， 5、- 25 6、解：由题，可知平行四边形 ABCD 的角平分线 BD 平分ABC，四边形 ABCD 是菱形，其 边长为，且对角线 BD 等于边长的倍，所以，故， 故答案为： 7、解：由+=，得+ =0，即+=0，得+=0，即 2=，所以点 P 是 CA 边上的第二个三等分点，故=故答案为：2：3 8、3 9、 10、1 11、12、2，-2【解析】以 OA、OB 为邻边作AOBC,则,AOBC 为矩形, 又 ,四边形为正方形,于是得直线经过点或,或. - 6 - 13、2 14、15、（4）16、解析：答案根据向量加法法则平行四边形法则知正确，对于将代 入由平行四边形法则得起终点在阴影区域外. 17、3 18、解析：方法一：: ， 方法二：由余弦定理, 所以，故最小值为 方法三： ，故最小值为19、20、 21、22、 23、 24、4【解析】,设 BC 的中点为 D,因为为的重心，所以 ，所以 。25、 26、27、 28、 29、 30、5 31、 2 32、 0，6 33、0 34、 35、 36、 37、 38、1 39、 40、_.
