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1、乌鲁木齐市第八中学2010-2011学年高二年级文科第一学期期末考试数学一、选择题：（每题只有一项正确答案，每题4分，共48分）1. 已知集合A=xx2x20，B=x1x3, 则AB等于（ ）（A）x1x2 （B）x0x1 （C）x2x3（D）x1x0，b0）的一条渐近线方程是y=x，它的一个焦点在抛物线y2=24x的准线上，则双曲线的方程为（ ）（A）=1 （B）=1 （C）=1 （D）=1二、填空题：（每题4分，共16分）13.已知函数f(x)为R上的奇函数，当x0时，f(x)=x(1+x)，则xS S=S+5 n=n+2 T=T+n 输出T 结束 是 否 14. 已知x,y满足不等式组
2、，则z=x2y的最大值为 。15.已知tan=2, 则的值为 。16.执行如图的程序框图，输出的T= 。三、解答题：（必须写出解题主要步骤）17（本题9分）已知等差数列an满足：a3=15， a5+a7=18。（1） 求数列an的通项an；（2） 设bnan是首项为1，公比为3的等比数列，求数列bn的通项公式和前n项和Sn。18.（本题9分）已知函数f(x)=2cosx(sinxcosx)+1。（1） 求函数f(x)的最小值以及取最小值时x的取值；（2） 求函数f(x)的单调递增区间。FB19.（本题9分）在空间四边形ABCD中，CB=CD，ADBD，点E、F分别是AB，BD的中点。E求证：（
3、1） 直线EF平面ACD；D（2） 平面EFC平面BCD。CA 20.（本题9分）已知椭圆C经过点M（1，），两个焦点为（1，0）、（1，0）。（1） 求椭圆C的方程；（2） 直线y=2x1与椭圆C相交于A、B两点，求线段AB的长。四、选做题：（每小题10分，共20分）21（本题10分）某医院用50万元购买了一台医疗仪器，这台仪器启用后每天都要进行保养、维修，设备在启用以后的第n（nN*）天应付保养维修费为（n+99）元。（1） 若使用100天后报废 ，每天的平均消耗是多少？（3） 使用多少天报废能使平均每天的耗费最少？22. （本题10分）已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c（x）在x=1和x=处都取得极值。（1） 求a、b的值；（2） 求函数f(x)的单调递增区间；（3） 若对任意x，f(x)2+c,解得：c2或c-1
