《山东省武城县2016-2017学年高一数学3月月考试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省武城县2016-2017学年高一数学3月月考试题（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山东省武城县2016-2017学年高一数学3月月考试题一、选择题 本大题共12道小题。1.化简的结果是（）Acos160Bcos160Ccos160D|cos160|2.为得到函数的图象，只需将函数y=sin2x的图象（）A向左平移个长度单位B向右平移个长度单位C向左平移个长度单位D向右平移个长度单位3. 已知奇函数f（x）在1，0上为单调减函数，又，为锐角三角形内角，则（）Af（cos）f（cos）Bf（sin）f（sin）Cf（sin）f（cos）Df（sin）f（cos）4 函数y=cosxtanx的值域是（）A（1，0）（0，1）B1，1C（1，1）D1，0）（0，15. 已知向量且，
2、则（ ）A3 B-3 C D6. 函数t=tan（3x+）的图象的对称中心不可能是（）A（，0）B（，0）CD7. 已知，则的值为（）ABCD8. 函数的最小值和最小正周期分别是（）ABCD9 在ABC中，D是BC中点，E是AB中点，CE交AD于点F，若，则+u=（）ABCD110. 已知两点为坐标原点，点在第二象限，且，设，则（ ）A. B. C. D. 11 下列说法正确的是（）A在（0，）内，sinxcosxB函数y=2sin（x+）的图象的一条对称轴是x=C函数y=的最大值为D函数y=sin2x的图象可以由函数y=sin（2x）的图象向右平移个单位得到12. 给出下列命题：（1）若，则
3、； （2）若则值为：（3）若，则； （4）其中真命题的个数为（）A1B2C3D4二、填空题 本大题共4道小题。13. 若与满足，则的最小值为.14. 函数y=2cos（x）的最小正周期是4，则=15设向量，定义两个向量之间的运算“”为，若向量，则向量=16. 如图，在的方格纸中，若起点和终点均在格点的向量满足，则 三、解答题 本大题共6道小题。17.（10分）已知（1）求的值；（2）求的值.18.已知函数f（x）=Asin（x+）（A0且0，0）的部分图象，如图所示（1）求函数f（x）的解析式；（2）若方程f（x）=a在（0，）上有两个不同的实根，试求a的取值范围19. 设两个非零向量与不共线
4、（1）若+，求证：A，B，D三点共线；（2）试确定实数k，使k+和+k共线20.已知函数f（x）=sin（2x+）+1（1）用“五点法”作出f（x）在上的简图；（2）写出f（x）的对称中心以及单调递增区间；（3）求f（x）的最大值以及取得最大值时x的集合21.已知函数，其图象过点.（1）求值；（2）将函数图象上各点横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图象，求在上的值域.22.如图，O，A，B三点不共线，设，（1）试用，表示向量（2）设线段AB，OE，CD的中点分别为L，M，N，试证明L，M，N三点共线高一数学月考试题答案1.B【考点】同角三角函数基本关系的运用；三角函数值的符号【分析】
5、确定角的象限，然后确定cos160的符号，即可得到正确选项【解答】解：160是钝角，所以=|cos160|=cos160故选B2.A【考点】函数y=Asin（x+）的图象变换【分析】先根据诱导公式将函数化为正弦的形式，再根据左加右减的原则进行平移即可得到答案【解答】解：，只需将函数y=sin2x的图象向左平移个单位得到函数的图象故选A3 C【考点】余弦函数的单调性【分析】由“奇函数y=f（x）在1，0上为单调递减函数”可知f（x）在0，1上为单调递减函数，再由“、为锐角三角形的两内角”可得到+，转化为，两边再取正弦，可得sinsin（）=cos0，由函数的单调性可得结论【解答】解：奇函数y=f
6、（x）在1，0上为单调递减函数，f（x）在0，1上为单调递减函数，f（x）在1，1上为单调递减函数，又、为锐角三角形的两内角，+，sinsin（）=cos0，f（sin）f（cos）故选C答案及解析：4C【考点】正弦函数的定义域和值域【分析】先确定函数函数y=cosxtanx的定义域，再由正弦函数的值域从而可确定答案【解答】解：x时，y=cosxtanx=sinxy=sinx（1，1）函数y=cosxtanx的值域是（1，1）故选C5.C6 .C【考点】正切函数的图象【分析】根据正切函数y=tanx图象的对称中心是（，0）求出函数y=tan（3x+）图象的对称中心，从而得出A、B、D选项是函数
7、图象的对称中心【解答】解：因为正切函数y=tanx图象的对称中心是（，0），kZ；令3x+=，解得x=，kZ；所以函数y=tan（3x+）的图象的对称中心为（，0），kZ；令k=0、1、1时，得=、；所以A、B、D选项是函数图象的对称中心故选：C7.B【考点】运用诱导公式化简求值【分析】利用诱导公式即可得出【解答】解：，=故选B8.A【考点】复合三角函数的单调性；三角函数的周期性及其求法【分析】由正弦函数的性质即可求得f（x）=sin（2x）1的最小值和最小正周期【解答】解：f（x）=sin（2x）1，当sin（2x）=1时，f（x）取得最小值，即f（x）min=1；又其最小正周期T=，f（x
8、）=sin（2x）1的最小值和最小正周期分别是：1，故选A9 答案及解析：.B【考点】平面向量的基本定理及其意义【分析】由于本题是选择题，不妨设ABC为等边三角形，由题意可得F是ABC的重心，即可得到=+，继而求出，的值，问题得以解决【解答】解：不妨设ABC为等边三角形，D是BC中点，E是AB中点，CE交AD于点F，F是ABC的重心，=（+）=（+）=+，=，=，+=，故选：B10.C试题分析：由题设可得,三角函数的定义可得,即,解之得,故应选C.考点：向量的坐标运算及三角函数的定义与运用.11.C【考点】命题的真假判断与应用【分析】对于A，当x（0，）时，由y=sinx，y=cosx的性质可
9、判断故A错误；对于B，令x+=k+，kZ，当x=时，找不到整数k使上式成立，可判断B错误；对于C，由tan2x0，可得1+tan2x1，y=，从而可判断C正确；对于D，y=sin（2x），利用三角函数的图象变换可判断D错误【解答】解：对于A，当x（0，）时，由y=sinx，y=cosx的性质得：当x（0，）时，cosxsinx，x=时，sinx=cosx，x（，）时，sinxcosx，故A错误；对于B，令x+=k+，kZ，显然当x=时，找不到整数k使上式成立，故B错误；对于C，由于tan2x0，1+tan2x1y=函数y=的最大值为，C正确；对于D，y=sin（2x）的图象向右平移个单位得到：
10、y=sin2（x）=sin（2x）=cos2x，故D错误故选：C12.B【考点】平行向量与共线向量【分析】根据向量不能比较大小，故可判断（1），（2），根据共线和向量的模即可判断（3），（4）【解答】解：（1）若，则，故错误（2）向量不可以比较大小，故正确，（3）若，则； 故正确，（4），故错误，其中真命题的个数为2个，故选：B二、填空题 本大题共4道小题。13. 414.【考点】三角函数的周期性及其求法【分析】利用周期公式列出关于的方程，求出方程的解即可得到的值【解答】解：=4，=故答案为：15.（3，2）【考点】平面向量的坐标运算【专题】计算题；对应思想；定义法；平面向量及应用【分析】直接
11、利用新定义即可求出【解答】解：向量，则向量=（x，y），（x，2y）=（3，4），x=3，y=2，向量=（3，2），故答案为：（3，2）【点评】本题考新定义的应用，以及向量的坐标运算，属于基础题16. 试题分析：设方格边长为单位长.在直角坐标系内，由得，所以，解得，所以，.考点：1.平面向量的坐标运算；2.平面向量基本定理.17.（1）因为，所以故.（2）18.【考点】由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式【分析】（1）由函数的最大值求出A，由周期求出，由五点法作图求出的值，从而求得函数的解析式（2）若方程f（x）=a在（0，）上有两个不同的实根，则直线y=a和函数f（x）的图象在（0，
12、）上有两个不同的交点，数形结合可得a的范围【解答】解：（1）由函数的图象可得A=1，再由=，可得=1再由五点法作图可得1（）+=0，=，故函数的解析式为 f（x）=sin（x+）（2）若方程f（x）=a在（0，）上有两个不同的实根，则直线y=a和函数f（x）的图象在（0，）上有两个不同的交点，如图所示：故a的取值范围为（，1）（1，0）19【考点】向量的共线定理 【专题】计算题；证明题【分析】（1）根据所给的三个首尾相连的向量，用其中两个相加，得到两个首尾相连的向量，根据表示这两个向量的基底，得到两个向量之间的共线关系，从而得到三点共线（2）两个向量共线，写出向量共线的充要条件，进而得到关于实
13、数k的等式，解出k的值，有两个结果，这两个结果都合题意【解答】解：（1）=，与共线两个向量有公共点B，A，B，D三点共线（2）和共线，则存在实数，使得=（），即，非零向量与不共线，k=0且1k=0，k=1【点评】本题考查向量共线定理，是一个基础题，本题从两个方面解读向量的共线定理，一是证明向量共线，一是根据两个向量共线解决有关问题20.【考点】由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式；五点法作函数y=Asin（x+）的图象【分析】（1）用五点法作函数y=Asin（x+）在一个周期上的图象（2）利用正弦函数的单调性以及图象的对称性，求出f（x）的对称中心以及单调递增区间（3）利用正弦函数的最值求得f（x）的最大值以及取得最大值时x的集合【解答】解：（1）对于函数f（x）=sin（2x+）+1，在上，2x+0，2，列表：2x+02x
