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1、重庆市马灌中学2015-2016学年八年级数学上学期期中试题(考试时间120分钟,总分150分)说明:所有试题答案一律完成在数学答卷相应的位置上,否则,一律作废卷处理。一:选择题(4x12=48)1在4,0,1,3这四个数中,最大的数是( ) A. 4 B. 0 C. 1 D. 32下列图形是我国各大公司的标识,在这些标识中,是轴对称图形的是( )ABCD3.在平面直角坐标系中,点P(-3,2)关于x轴的对称点所在的象限是( ) A第一象限 B第二象限C第三象限D第四象限4.以下列各组线段长为边,能组成三角形的是( )A. 1cm,2cm,4cm B. 8cm,6cm,4cmC. 12cm,5
2、cm,6cm D. 2cm,3cm,6cm5已知一个多边形的内角和是900,则这个多边形是()A.五边形B.六边形C.七边形D.八边形8题图6.下列计算正确的是( )AB CD7.关于的不等式和的解集相同,则的值为( )A B C D 8如图,直线ABCD,直线EF分别与直线AB,CD相交于点G,H。若1=135,则2的度数为( ) A. 65 B. 55 C. 45 D. 35 9. 在ABC和ABC中, AB=AB, B=B, 补充条件后仍不一定能保证ABCABC, 则补充的这个条件是( ) ABC=BC BA=A CAC=AC DC=C10.下列图形都是有几个黑色和白色的正方形按一定规律
3、组成,图中有2个黑色正方形,图中有5个黑色正方形,图中有8个黑色正方形,图中有11个黑色正方形,按此规律,图中黑色正方形的 个数是 A32B29 C28 D2611. 如图,D,E分别是ABC的边BC,AC上的点,若BC,ADEAED,则()A.当为定值时,CDE为定值 B.当为定值时,CDE为定值C.当B为定值时,CDE为定值 D. 当为定值时,CDE为定值 12如图,一个质点在第一象限及x轴、y轴上运动,在第一秒钟,它从原点(0,0)运动到(0,1),然后接着按图中箭头所示方向运动,即(0,0) (0,1) (1,1) (1,0) , 且每秒移动一个单位,那么第80秒时质点所在位置的坐标是
4、( )A(0,9)B(9,0)C(0,8)D(8,0) 0123xy123(12题图)ABCDE(11题图) 二:填空题(4x6=24) 13据不完全统计,我国常年参加志愿者服务活动的志愿者超过65000000人,把65000000用科学计数法表示为_ 14. 计算:x2x3=_15.ABC中,若A是B的2倍,C比A与B的和大12,则C= 16. 已知点A(2x+y-3,x-y)关于x轴对称点A(x+3,y-4),则A点关于y轴对称点A的坐标是 17. 已知三角形三个顶点坐标,求三角形面积通常有以下三种方法:方法1:直接法计算三角形一边的长,并求出该边上的高方法2:补形法将三角形面积转化成若干
5、个特殊的四边形和三角形的面积的和与差方法3:分割法选择一条恰当的直线,将三角形分割成两个便于计算面积的三角形现给出三点坐标:A(1,4),B(2,2),C(4,1),请你选择一种方法计算ABC的面积,你的答案是SABC 18. 在车站开始检票时,有a(a0)名旅客在候车室等候检票进站,检票开始后,仍有旅客继续前来排队检票进站,设旅客按固定的速度增加,检票口检票的速度也是固定的若开放一个检票口,则需30分钟才可将排队等候检票的旅客全部检票完毕;若开放两个检票口,则只需10分钟便可将排队等候检票的旅客全部检票完毕;如果要在5分钟内将排队等候检票的旅客全部检票完毕,以使后来到站的旅客能随到随检,至少
6、要同时开放 个检票口。三:解答题(2x7=14)19. 计算:(-3)-(-1)-|-2|+320.如图,在ABD和FEC中,点B,C,D,E在同一直线上,且AB=FE,BC=DE,B=E。20题图求证:ADB=FCE. 四.解答题:(4x10=40)21.已知多边形的每个内角都相等,并且每个内角都等于相邻外角的9倍,求该多边形的边数。22. 如图所示的正方形网格中,ABC的顶点均在格点上,在所给直角坐标系中解答下列问题: (1)分别写出A、B两点的坐标; (2)若ABC关于轴的对称图形是ABC,作出ABC关于y轴对称的ABC; (3)作出点C关于轴的对称点C,若点C向右平移个单位长度后落在A
7、BC的内部,请直接写出的取值范围。23. 某商场新近一批A、B两种型号的节能防近视台灯,每台进价分别为200元、170元,近两周的销售情况如下:销售时段销售数量销售收入A种型号B种型号第一周3台5台1800元第二周4台10台3100元(进价、售价均保持不变,利润=销售收入-进货成本) (1)求A、B两种型号的台灯的销售单价;(2)若该商场准备用不多于5400元的金额再购进这两种型号的台灯共30台,求A种型号的台灯最多能购进多少台?(3)在(2)的条件下,该商场销售完这30台台灯能否实现利润为1400元的目标,若能,请给出相应的采购方案;若不能,请说明理由24. 小明、小敏两人一起做数学作业,小
8、敏把题读到如图(1)所示,CDAB,BEAC时,还没把题读完,就说:“这题一定是求证BC,也太容易了”她的证法是:由CDAB,BEAC,得ADCAEB90,公共角DACBAE,所以DACEAB由全等三角形的对应角相等得BC小明说:“小敏你错了,你未弄清本题的条件和结论,即使有CDAB,BEAC,公共角DACBAE,你的推理也是错误的看我画的图(2),显然DAC与EAB是不全等的再说本题不是要证明BC,而是要证明BECD”(1)根据小敏所读的题,判断“BC”对吗?她的推理对吗?若不对,请做出正确的推理(2)根据小明说的,要证明BECD,必然是小敏丢了题中条件,请你把小敏丢的条件找回来,并根据找出
9、的条件,你做出判断BECD的正确推理(3)要判断三角形全等,从这个问题中你得到了什么启发?五.解答题:(2x12=24)25. 如图,ABC中,BAC90,ABAC,ADBC,垂足是D,AE平分BAD,交BC于点E在ABC外有一点F,使FAAE,FCBC(1)求证:BECF; (2)在AB上取一点M,使BM2DE,连接MC,交AD于点N,连接ME求证:MEBC;DEDN26. 如图1,点P、Q分别是边长为4cm的等边ABC边AB、BC上的动点,点P从顶点A,点Q从顶点B同时出发,且它们的速度都为1cm/s,(1)连接AQ、CP交于点M,则在P、Q运动的过程中,CMQ变化吗?若变化,则说明理由,
10、若不变,则求出它的度数;(2)何时PBQ是直角三角形?(3)如图2,若点P、Q在运动到终点后继续在射线AB、BC上运动,直线AQ、CP交点为M,则CMQ变化吗?若变化,则说明理由,若不变,则求出它的度数;答案仅供参考,如有错误,请自行改正8年级(上)中期数学考试部分答案1-12题:DACBCD,CCCBBC13-18题:6.510;x;96;(-7,2);2.5;519:-7 20:略 21:2022.解:(1)A、B两点的坐标分别为(1,0)、(2,2);(2分) (2)所作如图所示;(5分) (3)所作点C如图所示,。(7分)23.解:(1)设A、B两种型号台灯的销售单价分别为x元、y元,
11、依题意得:;解得答:A、B两种型号台灯的销售单价分别为250元、210元(4分)(2)设采购A种型号台灯a台,则采购B种型号台灯(30-a)台依题意得:200a+170(30-a)5400,解得a10.答:超市最多采购A种型号台灯10台时,采购金额不多于5400元(7分) (3)依题意有:(250- 200)a+(210-170)(30-a=1400 解得:a=20,此时,a10 所以在(2)的条件下超市不能实现利润1400元的目标,(10分)24.(1)小敏的推理不正确正确推理略(2)条件为AB=AC或AE=AD证明略(3)要判断两个三角形全等,不可缺少的元素是边,至少要有一对边对应相等25
12、.证明:(1) BAC=90,AB=AC, B= ACB=45, FC BC, BCF=90, ACF=9045=45, B= ACF, BAC=90,FA AE, BAE+ CAE=90, CAF+ CAE=90, BAE= CAF,在ABE和ACF中, ABE ACF(ASA), BE=CF; (2)如图,过点E作EHAB于H,则BEH是等腰直角三角形, HE=BH, BEH=45, AE平分 BAD,AD BC, DE=HE, DE=BH=HE, BM=2DE, HE=HM, HEM是等腰直角三角形, MEH=45, BEM=45+45=90, ME BC; 由题意得, CAE=45+45=67.5, CEA=1804567.5=67.5, CAE=CEA=67.5, AC=CE,在RtACM和RtECM中, Rt ACM Rt ECM(HL), ACM= ECM=45=22.5,又 DAE=45=22.5, DAE= ECM, BAC=90,AB=AC,AD BC, AD=CD