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1、湖北省武昌区七校2015-2016学年八年级数学上学期期中联考试题一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1下列图形中轴对称图形是（ ） 2点(2，3)关于x轴对称的点的坐标是（ ）A(3，2)B(2，3)C(2，3)D(2，3)3以下列各组长度的线段为边，能构成三角形的是（ ）A3 cm、4 cm、8 cmB5 cm、5 cm、11 cmC12 cm、5 cm、6 cmD8 cm、6 cm、4 cm4如图，ABC与ABC关于直线l对称，且A105，C30，则B（ ）A25B45C30D205在ABC与ABC中，已知AA，ACAC，下列说法错误的是（ ）A若添加条件ABAB，则ABC与A
2、BCB若添加条件CC，则ABC与ABCC若添加条件BB，则ABC与ABCD若添加条件BCBC，则ABC与ABC6已知等腰的底边BC8 cm，且|ACBC|3 cm，则腰AC的长为（ ）A11 cmB11 cm或5 cmC5 cmD8 cm或5 cm7如图，M是线段AD、CD的垂直平分线交点，ABBC，D65，则MABMCB的大小是（ ）A140B130C120D160 8如图，四边形ABCD中，ABCD，ADBC，且BAD、ADC的角平分线AE、DF分别交BC于点E、F若EF2，AB5，则AD的长为（ ）A7B6C8D99如图，在四边形ABCD中，ABAC，ABD60，ADB78，BDC24，
3、则DBC（ ）A18B20C25D15 10如图，等腰RtABC中，BAC90，ADBC于点D，ABC的平分线分别交AC、AD于E、F两点，M为EF的中点，AM的延长线交BC于点N，连接DM，下列结论： DFDN； DMN为等腰三角形； DM平分BMN； AEEC； AENC，其中正确结论的个数是（ ）A2个B3个C4个D5个二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11若一个多边形的每个外角都为60，则它的内角和为_12如果一个等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30，则其顶角的度数为_13如图，已知ABC中，AHBC于H，C35，且ABBHHC，则B_ 14如图，等腰RtABC中
4、，ABC90，ABBC点A、B分别在坐标轴上，且x轴恰好平分BAC，BC交x轴于点M，过C点作CDx轴于点D，则的值为_15已知RtABC中，C90，AC6 cm，BC8 cm将它的一个锐角翻折，使该锐角的顶点落在对边的中点D处，折痕交另一直角边于点E，交斜边于点F，则CDE的周长为_16如图，AOB30，点P为AOB内一点，OP8点M、N分别在OA、OB上，则PMN周长的最小值为_三、解答题（共8题，共72分）17（本题8分）若等腰三角形一腰上的中线分周长为6 cm或9 cm两部分，求这个等腰三角形的底边和腰的长18（本题8分）在平面直角坐标系中，已知点A(2，2)、B(1，0)、C(3，1
5、)(1) 画出ABC关于y轴的轴对称图形ABC，则点C的坐标为_(2) 画出ABC关于直线l（直线上各点的纵坐标都为1）的对称图形ABC，写出点C关于直线l的对称点的坐标C_19（本题8分）如图，在ABC中，D是BC的中点，DEAB，DFAC，垂足分别为E、F，且BECF，求证：AD是ABC的角平分线20（本题8分）如图，在ABC中，ABC的周长为38 cm，BAC140，ABAC22 cm，AB、AC的垂直平分线分别交BC于E、F，与AB、AC分别交于点D、G求：(1) EFA的度数；(2) 求AEF的周长21（本题8分）如图，在等边三角形ABC中，AECD，AD、BE交于P点，BQAD于Q
6、，求证：(1) BP2PQ(2) 连PC，若BPPC，求的值22（本题10分）在ABC中，AD平分BAC交BC于D(1) 如图1，MDN的两边分别与AB、AC相交于M、N两点，过D作DFAC于F，DMDN，证明：AMAN2AF(2) 如图2，若C90，BAC60，AC9，MDN120，NDAB，求四边形AMDN的周长 23（本题10分）如图1，在平面直角坐标系中，点A、B分别在x轴、y轴上(1) 如图1，点A与点C关于y轴对称，点E、F分别是线段AC、AB上的点（点E不与点A、C重合），且BEFBAO若BAO2OBE，求证：AFCE(2) 如图2，若OAOB，在点A处有一等腰AMN绕点A旋转，
7、且AMMN，AMN90连接BN，点P为BN的中点，试猜想OP和MP的数量关系和位置关系，说明理由 24（本题12分）如图 ，在平面直角坐标系中，已知A(0，a)、B(b，0)且a、b满足|a2b2|0(1) 求证：OABOBA(2) 如图1，若BEAE，求AEO的度数(3) 如图2，若D是AO的中点，DEBO，F在AB的延长线上，EOF45，连接EF，试探究OE和EF的数量和位置关系 武昌七校20152016学年度第一学期部分学校八年级期中联合测试数学试卷参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案CBDBDBACBC二、填空题（共6小题，每小题3分，共
8、18分）11720 1260或120 1370 141510 cm或11 cm 168三、解答题（共8题，共72分）17解：设等腰三角形的腰长、底边长分别为x cm，y cm，依题意得 或 解得或 故这个等腰三角形的腰长为6 cm，底边长为3 cm或者腰长为4 cm，底边长为7 cm18解：(1) C(3，1) (2) C(3，3)19证明：D是BC的中点 BDCD DEAB，DFAC DEBDFC90 在RtDEB和RtDFC中 RtDEBRtDFC（HL） DEDF AD是ABC的角平分线20解：(1) DE、FG分别垂直平分AB、AC EAEB，FAFC EBAEAB，FACFCA 设E
9、BAEAB，FACFCA BAC140 40 BAEFAC40 EAF14040100 (2) AEF的周长AEAFBFBEEFFCBC382216 cm21证明：在等边ABC中，ABAC，BAEACD60 在BAE和ACD中 BAEACD（SAS） ABECAD BPQABEBAPCADBAPBAC60 BQAD于Q BPQ30 BP2PQ (2) ABECAD ABCABEBACCAD 即PBCBAQ 在BAQ和CBP中 BAQ和CBP（AAS） AQBP2PQ APPQ 即22证明：(1) 过点D作DGAB于G AD平分BAC，DFAC DFDG 在RtDFN和RtDGM中 RtDFN和
10、RtDGM（HL） MGNF 又AGAF AMANAGMGANAFNFAN2AF (2) 过点D作DEAB于E 在四边形ACDE中，EDC360609090120 EDNMDE120 又EDNNDC120 MDENDC AD平分BAC DEDC 在MDE和NDC中 MDENDC（ASA） DMDN NDAB NDCB30，DNC60 MDB1801203050 MDB为等腰三角形 MBMD ADM90 AM2DM 在RtABC中，B30 AB2AC18，AMAB12，BMABDM6 同理：ANDNDM6 四边形AMDN的周长为1266630 23证明：(1) 设OBE，AEF BAOBEF2 点A、C关于y轴对称 BABC BAOBCO2 AEB2BCOEBC EBC 即EBCAEF BFEBAOFEA2 又ABOCBO FBE2 BFEFBE EBEF 在AEF和CBE中 AEF和CBE（AAS） AFCE (2) OPMP且OPMP，理由如下： 延长MP至C，且使PCMP 连接BC、MO 在MPN和CPB中 MPNCPB（SAS） BCMNAM，MNPCBP MNBC 延长AM交BC于D AMN90 ADBC MAOCBO（八字型） MOACOB，MOCO MOCMOBBOCMOBM
