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1、福建省南安市第三中学2014届九年级数学下学期期中试题（满分：150分； 考试时间：120分钟；） 一、选择题（每小题3分，共21分，每小题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的答对的得3分，答错、不答或答案超过一个的一律得0分）12的相反数是( ) A B C D2如图，由几个小正方体组成的立体图形的左视图是（ ） A B C D 3在不透明的布袋中装有2个白球,3个黑球,它们除颜色外完全相同,从袋中任意摸出一个球,摸出的球是白球的概率是（ ） A B C D4下列计算正确的是（ ）. A(a4)3=a7 Ba5+a3=a8 Ca4a4=a8 D3(a-2b)=3a-2b5如图，点A，B，
2、C在O上，A=50，则BOC的度数为（ ）。 A40 B50 C80 D100 6把不等式组的解集表示在数轴上正确的是（ ） A. B. C. D.7小亮同学骑车上学，路上要经过平路、下坡、上坡和平路（如图），若小亮上坡、平路、下坡的速度分别为v1，v2，v3，v1v2v3，则小亮同学骑车上学时，离家的路程s与所用时间t的函数关系图象可能是（ ） A B C D二、填空题（每小题4分，共40分）8在函数中，自变量的取值范围是 9计算：()2 10比较大小： 11计算：_12分解因式： x216y2= .13PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物. 将0.0000025用
3、科学记数法可表示为 .14一个六边形的内角和是 .15如图，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB是小圆的切线，切点为C，若AB=cm，OA=2cm，则图中阴影部分（扇形）的面积为 cm2。 16小红要过生日了，为了筹备生日聚会，准备自己动手用纸板制作一个底面半径为9cm，母线长为30cm的圆锥形生日礼帽，则这个圆锥形礼帽的侧面积为 cm2（结果保留）17如图，在RtABC中，ACB=90，ABC=30，直角MON的顶点O在AB上， OM、ON分别交CA、CB于点P、Q，MON绕点O任意旋转当时, 的值为 ；当时，为 .(用含n的式子表示)三、解答题（共89分） 18(9分)计算：19(9分)
4、先化简，再求值：，其中20(9分)今年以来，我国持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点为了调查学生对雾霾天气知识的了解程度，某校在学生中做了一次抽样调查，调查结果共分为四个等级： A非常了解； B比较了解；C基本了解；D不了解根据调查统计结果，绘制了下面的三种统计图表 请结合统计图表，回答下列问题（1）本次参与调查的学生共有 人，m ，n ；（2）图2所示的扇形统计图中D部分扇形所对应的圆心角是 度；（3）请补全图1所示的条形统计图。21(9分)在一个口袋中装有4个完全相同的小球,把它们分别标号1、2、3、4,小明从中随机地摸出一个球.（1）直接写出小明摸出的球标号为4的概率;（2）若小
5、明摸到的球不放回,记小明摸出球的标号为x,然后由小强再随机摸出一个球记为y.小明和小强在此基础上共同协商一个游戏规则:当xy时,小明获胜,否则小强获胜.请问他们制定的游戏规则公平吗?请用树状图或列表法说明理由.22(9分)如图，点B在AE上，点D在AC上，AB=AD请你添加一个适当的条件，使ABCADE（只能添加一个）（1）你添加的条件是 （2）添加条件后，请说明ABCADE的理由23(9分)如图点D在O的直径AB的延长线上，点C在O上，且AC=CD，ACD=120（1）求证：CD是O的切线；（2）若O的半径为2，求图中阴影部分的面积.24(9分)宏达汽车销售有限公司到某汽车制造公司选购A、B
6、两种型号的轿车，用300万元可购进A型轿车10辆，B型轿车15辆；用300万元可购进A型轿车8辆，B型轿车18辆.（1）求A、B两种型号的轿车每辆分别多少万元？（2）若该汽车销售公司销售一辆A型轿车可获利8000元，销售一辆B型轿车可获利5000元。该汽车销售公司准备用不超过400万元购买A、B两种型号的轿车共30辆，且这两种轿车全部售出后总获利不低于20.4万元。问：有几种购车方案？在这几种购车方案中，哪种获利最多？25(13分)已知抛物线yax2bxc经过A(1，0)、B(3，0)、C(0，3)三点，直线l是抛物线的对称轴(1)求抛物线的函数关系式；(2)设点P是直线l上的一个动点，当PA
7、C的周长最小时，求点P的坐标，并求出此时的周长；(3)在直线l上是否存在点M，使MAC为等腰三角形？若存在，请写出所有符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由26.(13分)在平面直角坐标系xOy中，已知动点P在正比例函数y=x的图象上，点P的横坐标为m（m0）。以点P为圆心，为半径的圆交x轴于A、B两点（点A在点B的左侧），交y轴于C、D两点（D点在点C的上方）。点E为平行四边形DOPE的顶点（如图）。（1）写出点B、E的坐标（用含m的代数式表示）；（2）连接DB、BE，设BDE的外接圆交y轴于点Q（点Q异于点D），连接EQ、BQ。试问线段BQ与线段EQ的长是否相等？为什么？（3）连接BC
8、，求DBCDBE的度数。图3南安三中片区2014学年春期中考初三年数学科图3图3答题卡总分1答题前，考生在答题卡上用黑色0.5mm的答字笔填写清楚左边的考生们息。2请按照题号顺序在各题目对应的答题区作答，超出答题区域书写的答案无效，在试卷上作答无效。3保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。注 意 事 项姓 名 座 号 班 级1ABCD 4ABCD 7ABCD2ABCD 5ABCD 3ABCD 6ABCD 一、 选 择 题 评卷人 得 分 评卷人 得 分 二、填空题： 8. 9. 10. 11. 12. 13. 15. 16. 17. （1） ；（2） 解答题： 评卷人 得 分 19先化简，再求值：，其中 解： 评卷人 得 分 18计算： 解： 评卷人 得 分 20解：（1） ， ， （2） （3） 评卷人 得 分 21. 解： 评卷人 得 分 22.解： 评卷人 得 分 23.证明： 评卷人 得 分 24解： 评卷人 得 分 25.解： 请不要在此区域作任何标记! 评卷人 得 分 26.解：（1）
