《浙江省温州市乐清市育英寄宿学校2015-2016学年八年级数学上学期期中试题（实验a班，含解析) 新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省温州市乐清市育英寄宿学校2015-2016学年八年级数学上学期期中试题（实验a班，含解析) 新人教版（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、浙江省温州市乐清市育英寄宿学校实验a班2015-2016学年八年级数学上学期期中试题一、仔细选一选（本题有10小题，每小题4分，共40分）1用反证法证明命题：若整数系数一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）有有理根，那么a、b、c中至少有一个是偶数时，下列假设中正确的是( )A假设a、b、c都是偶数B假设a、b、c至多有一个是偶数C假设a、b、c都不是偶数D假设a、b、c至多有两个是偶数2若关于x的一元二次方程kx22x+1=0有实数根，则k的取值范围是( )Ak1Bk1Ck1且k0Dk1且k03下列命题：在函数：y=2x1；y=3x；y=；y=；y=（x0）中，y随x增大而减小的有3个函数
2、；对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形；反比例函数图象是两条无限接近坐标轴的曲线，它只是中心对称图形；已知数据x1、x2、x3的方差为s2，则数据x1+2，x3+2，x3+2的方差为s3+2其中是真命题的个数是( )A1个B2个C3个D4个4把一枚六个面编号分别为1，2，3，4，5，6的质地均匀的正方体骰子先后投掷2次，若两个正面朝上的编号分别为m，n，则二次函数y=x2+mx+n的图象与x轴有两个不同交点的概率是( )ABCD5如图，矩形纸片ABCD，AB=3，AD=5，折叠纸片，使点A落在BC边上的E处，折痕为PQ，当点E在BC边上移动时，折痕的端点P、Q也随之移动若限定点P、Q分别在
3、AB、AD边上移动，则点E在BC边上可移动的最大距离为( )A1B2C4D56已知点A（x1，y1），B（x2，y2）是反比例函数y=（k0）图象上两点，给出下列判断：若x1+x2=0，则y1+y2=0；若当x1x20时，y1y2，则k0；若x1=x2+2，=+，则k=4，其中正确的是( )ABCD7如图，在正方形ABCD中，BD=BE，CEBD，BE交CD于F点，则DFE的度数为( )A45B60C75D908把反比例函数的图象先向左平移1个单位，再向上平移一个单位后所得函数解析式为( )Ay=+1By=+1Cy=+1Dy=+19已知函数y=3（xm）（xn），并且a，b是方程3（xm）（x
4、n）=0的两个根，则实数m，n，a，b的大小关系可能是( )AmnbaBmanbCambnDamnb10已知抛物线y=x23mx+m+n，要达到对所有的实数m，抛物线都与x轴有交点，则n必须满足( )AnBnCnDn1二、认真填一填（本题有6个小题，每题5分，共30分）11二次根式的最小值为_12已知3x2+6（a+1）x+12a是一个关于x的完全平方式，则a的值是_13如图，是一个长为30m，宽为20m的矩形花园，现要在花园中修建等宽的小道，剩余的地方种植花草如图所示，要使种植花草的面积为532m2，那么小道进出口的宽度应为_米14若反比例函数的图象与一次函数y=ax+b的图象相交于A（2，
5、m），B（5，n）两点，则3a+b=_15已知在平面直角坐标系中，点A、B、C、D的坐标依次为（1，0），（m，n），（1，10），（7，p），且pn若以A、B、C、D四个点为顶点的四边形是菱形，则n的值是_16在平面直角坐标系中，作OAB，其中三个顶点分别是O（0，0），B（1，1），A（x，y）（2x2，2y2，x，y均为整数），则所作OAB为直角三角形的概率是_三、全面答一答（本题有5个小题，共50分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤17物美商场于今年年初以每件25元的进价购进一批商品当商品售价为40元时，一月份销售256件二、三月该商品十分畅销销售量持续走高在售价不变的基础上，三
6、月底的销售量达到400件设二、三这两个月月平均增长率不变（1）求二、三这两个月的月平均增长率；（2）从四月份起，商场巨鼎采用降价促销的方式回馈顾客，经调查发现，该商品每降价1元，销售量增加5件，当商品降价多少元时，商场获利4250元？18甲、乙两同学投掷一枚骰子，用字母p、q分别表示两人各投掷一次的点数（1）求满足关于x的方程x2+px+q=0有实数解的概率；（2）求（1）中方程有两个相同实数解的概率19如图，菱形ABCD中，AB=6，A=60，点E是线段AB上一点（不与A，B重合），作EDF交BC于点F，且EDF=60（1）直接写出菱形ABCD的面积；（2）当点E在边AB上运动时，连结EF，
7、求证：DEF是等边三角形；探究四边形DEBF的面积的变化规律，写出这个规律，并说明理由；直接写出四边形DEBF周长的最小值20如图，正方形OABC的两顶点A，B恰好在反比例函数y=（k0，x0）图象上，已知点A坐标为（a，b）（1）试用含a，b的代数式表示点B坐标；（2）若a=2，求k的值；试求b关于a的函数表达式；（3）若k=4（），试求正方形OABC的面积21（14分）如图，以A为顶点的抛物线与y轴交于点B、已知A、B两点的坐标分别为（3，0）、（0，4）（1）求抛物线的解析式；（2）设M（m，n）是抛物线上的一点（m、n为正整数），且它位于对称轴的右侧若以M、B、O、A为顶点的四边形四条
8、边的长度是四个连续的正整数，求点M的坐标；（3）在（2）的条件下，试问：对于抛物线对称轴上的任意一点P，PA2+PB2+PM228是否总成立？请说明理由2015-2016学年浙江省温州市乐清市育英寄宿学校八年级（上）期中数学试卷（实验A班）一、仔细选一选（本题有10小题，每小题4分，共40分）1用反证法证明命题：若整数系数一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）有有理根，那么a、b、c中至少有一个是偶数时，下列假设中正确的是( )A假设a、b、c都是偶数B假设a、b、c至多有一个是偶数C假设a、b、c都不是偶数D假设a、b、c至多有两个是偶数【考点】反证法【分析】利用反证法证明的步骤，从问题的
9、结论的反面出发否定即可【解答】解：用反证法证明：若整数系数一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）有有理根，那么a、b、c中至少有一个是偶数，假设a、b、c都不是偶数故选：C【点评】此题主要考查了反证法，反证法的一般步骤是：假设命题的结论不成立；从这个假设出发，经过推理论证，得出矛盾；由矛盾判定假设不正确，从而肯定原命题的结论正确2若关于x的一元二次方程kx22x+1=0有实数根，则k的取值范围是( )Ak1Bk1Ck1且k0Dk1且k0【考点】根的判别式；一元二次方程的定义【分析】判断上述方程的根的情况，只要看根的判别式=b24ac的值的符号就可以了关于x的一元二次方程kx22x+1=0有实
10、数根，则=b24ac0【解答】解：a=k，b=2，c=1，=b24ac=（2）24k1=44k0，k1，k是二次项系数不能为0，k0，即k1且k0故选D【点评】本题考查了一元二次方程根的判别式的应用切记不要忽略一元二次方程二次项系数不为零这一隐含条件3下列命题：在函数：y=2x1；y=3x；y=；y=；y=（x0）中，y随x增大而减小的有3个函数；对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形；反比例函数图象是两条无限接近坐标轴的曲线，它只是中心对称图形；已知数据x1、x2、x3的方差为s2，则数据x1+2，x3+2，x3+2的方差为s3+2其中是真命题的个数是( )A1个B2个C3个D4个【考点】
11、命题与定理【分析】根据一次函数与反比例函数的性质对进行判断；根据正方形的判定方法对进行判断；根据反比例函数图象的对称性对进行判断；根据方差的意义对进行判断【解答】解：在函数：y=2x1；y=3x；y=；y=；y=（x0）中，y随x增大而减小的有2个函数，所以错误；对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形，所以正确；反比例函数图象是两条无限接近坐标轴的曲线，它是中心对称图形，也是轴对称图形，所以错误；已知数据x1、x2、x3的方差为s2，则数据x1+2，x3+2，x3+2的方差也为s2，所以错误故选A【点评】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题许多命题都是由题设和结论两部分组成，题
12、设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果那么”形式有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理4把一枚六个面编号分别为1，2，3，4，5，6的质地均匀的正方体骰子先后投掷2次，若两个正面朝上的编号分别为m，n，则二次函数y=x2+mx+n的图象与x轴有两个不同交点的概率是( )ABCD【考点】概率公式；抛物线与x轴的交点【分析】本题可先列出出现的点数的情况，因为二次图象开口向上，要使图象与x轴有两个不同的交点，则最低点要小于0，即4nm20，再把m、n的值一一代入检验，看是否满足最后把满足的个数除以掷骰子可能出现的点数的总个数即可【解答】解：掷骰子有66=36种
13、情况根据题意有：4nm20，因此满足的点有：n=1，m=3，4，5，6，n=2，m=3，4，5，6，n=3，m=4，5，6，n=4，m=5，6，n=5，m=5，6，n=6，m=5，6，共有17种，故概率为：1736=故选C【点评】本题考查的是概率的公式和二次函数的图象问题要注意画出图形再进行判断，找出满足条件的点5如图，矩形纸片ABCD，AB=3，AD=5，折叠纸片，使点A落在BC边上的E处，折痕为PQ，当点E在BC边上移动时，折痕的端点P、Q也随之移动若限定点P、Q分别在AB、AD边上移动，则点E在BC边上可移动的最大距离为( )A1B2C4D5【考点】翻折变换（折叠问题）【分析】根据翻折变
14、换，当点Q与点D重合时，点A到达最左边，当点P与点B重合时，点A到达最右边，所以点A就在这两个点之间移动，分别求出这两个位置时AB的长度，然后两数相减就是最大距离【解答】解：如图1，当点D与点Q重合时，根据翻折对称性可得ED=AD=5，在RtECD中，ED2=EC2+CD2，即52=（5EB）2+32，解得EB=1，如图2，当点P与点B重合时，根据翻折对称性可得EB=AB=3，31=2，点E在BC边上可移动的最大距离为2故选B【点评】本题考查的是翻折变换及勾股定理，熟知图形翻折不变性的性质是解答此题的关键6已知点A（x1，y1），B（x2，y2）是反比例函数y=（k0）图象上两点，给出下列判断：若x1+x2=0，则y1+y2=0；
