《湖北省孝感市八校联谊2016届九年级数学12月联考试题 新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省孝感市八校联谊2016届九年级数学12月联考试题 新人教版（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖北省孝感市八校联谊2016届九年级数学12月联考试题一、选择题（共10题，每题3分共30分）1.下列是二次函数的是（ ）A B. C. D.2.剪纸是我国最古老民间艺术之一，被列入第四批人类非物质文化遗产代表作名录，下列剪纸作品中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A B C D3.将抛物线向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度后，得到的抛物线解析式是( )A B C D4.如图，正方形的两边、分别在轴、轴上，点（5，3）在边上，以为中心，把旋转90，则旋转后点的对应点的坐标是（ ）A（2，10） B（-2，0） C（2，10）或（-2，0） D（10，2）或（-2，0）5.某服装
2、店进价为30元的内衣，以50元售出，平均每月能售出300件，经试销发现每件内衣每涨价10元，其月销售量就减少10件，为实现每月利润8700元，设定价为x元，则可得方程( )A B C D6.如图，在RtABC中ACB=90，AC=6，AB=10，CD是斜边AB上的中线，以AC为直径作O，设线段CD的中点为P，则点P与O的位置关系是（ ）A.点P在O内 B.点P在O上 C.点P在O外 D.无法确定www.21-cn-7.如果关于的方程有实数根，则的取值范围是（ ）A.且 B. C. D. 且8.点O是ABC的外心，若BOC=80，则BAC的度数为（ ）A40 B100 C40或140 D40或1
3、009.若函数的图象与轴只有一个交点，那么的值为（）A 0B0或2C2或2 D0，2或210.如图，二次函数的图象与轴交于，两点，与轴交于点，且则下列结论：；其中正确结论的个数是（ ）A4 B3 C2 D1 二、填空题（共6题，每题3分共18分）11.方程的根为 12.关于的一元二次方程有一个实数根是，则的值为 13.若点关于原点对称的点在第一象限内，则的整数解有 个14.已知点都在二次函数的图象上，则的大小关系是 15.一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则圆锥侧面展开图扇形的圆心角是 16.如图，在O的内接四边形ABCD中，AB=3，AD=5，BAD=60，点C为的中点，则AC 21cnjy的
4、长是 三、解答题（共8题，共72分）17.（本题满分6分）解下列方程：（1）（3分） （2）（3分）18.（本题满分8分）请在同一坐标系中画出二次函数；的图象（2分）。说出两条抛物线的位置关系（1分），指出的开口方向、对称轴和顶点坐标及增减性（5分）。19.（本题满分8分）如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点的坐标分别为A(3,1),B（5 ，4），C（2 ，3）（1）作出ABC向上平移6个单位，再向右平移7个单位的A1B1C1。（2分）（2）作出ABC关于y轴对称的A2B2C2，并写出点C2的坐标；（3分）（3）将ABC绕点O顺时针旋转900后得到A3B3C3，请你画出旋转后的A3B3
5、C3（2分）20.（本题满分8分）正方形ABCD的边长为3，E、F分别是AB、BC边上的点，且EDF=45将DAE绕点D逆时针旋转90，得到DCM（1）求证：EF=FM；（4分）（2）当AE=1时，求EF的长（4分）2121.（本题满分10分）为满足市场需求，某超市在五月初五“端午节”来临前夕，购进一种品牌粽子，每盒进价是40元，超市规定每盒售价不得少于45元.根据以往销售经验发现：当售价定为每盒45元时，每天可卖出700盒，每盒售价每提高1元，每天要少卖出20盒.（1）试求出每天的销售量y(盒)与每盒售价 (元)之间的函数关系式；（4分）（2）当每盒售价定为多少元时，每天销售的利润 (元)最
6、大？最大利润是多少？（6分）22.（本题满分10分）已知关于的一元二次方程（1）若方程有实数根，求实数的取值范围；（4分）（2）若方程的两个实数根分别为，且满足，求实数的值（6分）23.（本题满分10分）AH是O的直径，AE平分FAH，交O于点E，过点E的直线FGAF， 垂足为F，B为直径OH上一点，点E、F分别在矩形ABCD的边BC和CD上 （1）求证：直线FG是O的切线；（5分）（2）若CD=10，EB=5，求O的直径（5分）24.（本题满分12分）已知抛物线与轴交于点，且（1）求抛物线的解析式（3分）（2）抛物线的对称轴为，与y轴的交点为C，顶点为D，点C关于的对称点为E是否存在x轴上的
7、点M、y轴上的点N，使四边形DNME的周长最小？若存在，请画出图形（保留作图痕迹），并求出周长的最小值；若不存在，请说明理由（5分）（3）若点P在抛物线上，点Q在x轴上，当以点D、E、P、Q为顶点的四边形是平行四边形时，求点P的坐标。（4分） 备用图九年级数学参考答案一、选择题1.D 2.D 3.B 4.C 5.C 6.A 7.C 8.C 9.D 10.B二、填空题11. 12.-4 13.2 14. 15.180 16. 三、解答题17.（1） （2）18. 的图象向右平移2个单位得到的图象的开口向上，对称轴为，顶点坐标为19. 解：C2的坐标是(2,-3)20. （1）证明：DAE逆时针旋
8、转90得到DCM，DE=DM，EDM=90，EDF+FDM=90，EDF=45，FDM=EDF=45，21在DEF和DMF中，DEFDMF（SAS），EF=MF； （2）设EF=MF=x，21AE=CM=1，且BC=3，BM=BC+CM=3+1=4，BF=BM-MF=BM-EF=4-x，EB=AB-AE=3-1=2，在RtEBF中，由勾股定理得EB2+BF2=EF2，即22+（4-x）2=x2，解得：x=，则EF=21.（1）由题意得，y=700-20（x-45）=-20x+1600；（2），x45，抛物线的开口向下，21cnjycom当x=60时，P最大值=8000元，即当每盒售价定为60元
9、时，每天销售的利润P（元）最大，最大利润是8000元；22.（1）关于x的一元二次方程有实数根，0，即，解得：（2）由题意得：，0，即，即，23. （1）连接OE，OA=OE，EAO=AEO，AE平分FAH，EAO=FAE，FAE=AEO，AFOE，AFE+OEF=180，AFGF，AFE=OEF=90，OEGF，点E在圆上，OE是半径，GF是O的切线（2）四边形ABCD是矩形，CD=10，AB=CD=10，ABE=90，设OA=OE=x，则OB=10-x，在RtOBE中，OBE=90，BE=5，由勾股定理得：OB2+BE2=OE2，（10-x）2+52=x2，x，AH2，O的直径为24.（1
10、）由题意可知，是方程的两根，由根与系数的关系可得，即：m=1抛物线解析式为（2）存在x轴，y轴上的点M，N，使得四边形DNME的周长最小，抛物线的对称轴为，顶点D的坐标为（2，6）又抛物线与y轴交点C的坐标为（0，2），点E与点C关于对称，E点坐标为（4，2）作点D关于y轴的对称点D，作点E关于x轴的对称点E，则D坐标为（-2，6），E坐标为（4，-2）连接DE，交x轴于M，交y轴与N此时，四边形DNME的周长最小为DE+DE（如图1所示）延长EE，DD交于一点F，在RtDEF中，DF=6，EF=8DE=设对称轴与CE交于点G，在RtDG E中，DG=4，EG=2DE=四边形DNME的周长的最小值为10+（3）如图2，P为抛物线上的点，过P作PHx轴，垂足为H若以点D、E、P、Q为顶点的四边形为平行四边形，则PHQDGEPH=DG=4即=4当y=4时，=4，解得当y=-4时，=-4，解得点P的坐标为（，4），（，4），（，-4），（，-4）
