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1、湖北省仙桃市胡场二中2016届九年级数学上学期期中试题本卷共6页，满分120分，考试时间120分钟注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷第1页装订线内和答题卡上，并在答题卡的规定位置贴好条形码, 核准姓名和准考证号。2.选择题的答案选出后，必须使用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑。如需改动，先用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。非选择题的答案，必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡对应的区域内，写在试卷上无效。3.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交。一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中
2、，是中心对称图形的是( )A BC D2一元二次方程配方后可变形为( )A. B. C. D. 3已知一元二次方程，则该方程根的情况是( ) A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根 C两个根都是自然数D无实数根4设，是方程的两个根，则的值是( ) A19 B25 C31 D305如图，正方形OABC绕着点O逆时针旋转40得到正方形ODEF，连接AF，则OFA的度数是( )A15B20C25D306如图，将ABC绕点P顺时针旋转90得到ABC，则点P的坐标是( )A(1，1)B(1，2)C(1，3)D(1，4)7抛物线先向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，所得的抛物线的解析式为(
3、)A B C D (第5题图) (第6题图) (第8题图) 8教练对小明推铅球的录像进行技术分析，发现铅球行进高度y(m)与水平距离x(m)之间的函数关系式为，由此可知小明推铅球推出的距离是( )A10m B3m C4m D2m或10m9若A()，B()，C()是二次函数的图象上的三点，则的大小关系是A B CD10已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，对称轴是直线x=1，下列结论：abc0；2a+b=0；ab+c0；4a2b+c0，其中正确的是( )AB只有CD (第10题图) (第14题图) (第15题图) 二、填空题：（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11若关于x
4、的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的值可能是（写出一个即可）12二次函数图象的顶点坐标是_13仙桃市大力推进义务教育均衡发展，加强学校标准化建设，计划用三年时间对全市学校的设施和设备进行全面改造，2014年市政府已投资5亿元人民币，若每年投资的增长率相同，预计2016年投资7.2亿元人民币，那么每年投资的增长率为 14如图，二次函数(a0)与一次函数(k0)的图象相交于点A(2，4)，B(8，2)，则能使y1y2成立的x的取值范围是15如图，在RtABC中，ACB=90，AC=5cm，BC=12cm，将ABC绕点B顺时针旋转60，得到BDE，连接DC交AB于点F，则ACF与BDF的周长之
5、和为 cm16在如图所示的平面直角坐标系中，OA1B1是边长为2的等边三角形，作B2A2B1与OA1B1关于点B1成中心对称，再作B2A3B3与B2A2B1关于点B2成中心对称，如此作下去，则B2014A2015B2015的顶点A2015的坐标是 三、解答题：(共9小题，共72分)17(本题满分6分)解下列方程：(1)； (2)18(本题满分6分)已知关于x的一元二次方程 (1)若方程有实数根，求实数m的取值范围；(2)若方程的两个实数根为，且满足，求实数m的值19(本题满分8分)如图，在平面直角坐标系中，A(0，1)，B(3，5)，C(3，1)(1)在图中画出ABC以A为旋转中心，沿顺时针方
6、向旋转90后的图形AB1C1，并写出B1、C1两点的坐标；(2)在图中画出与ABC关于原点对称的图形A2B2C2，并写出B2、C2两点的坐标 20(本题满分8分)如图，利用一面墙（墙长度不超过45m），用80m长的篱笆围一个矩形场地(1)怎样围才能使矩形场地的面积为750m2?(2)能否使所围矩形场地的面积为810m2，为什么?21(本题满分8分)如图，小明的父亲在相距2米的两棵树间拴了一根绳子，给他做了一个简易的秋千，拴绳子的地方距地面高都是2.5米，绳子自然下垂呈抛物线状，身高1米的小明距较近的那棵树0.5米时，头部刚好接触到绳子 (1)以水平的地面为x轴，两棵树间距离的中点O为原点，建立
7、如图所示的平面直角坐标系，求出抛物线的解析式； (2)求绳子的最低点离地面的距离22(本题满分8分)已知抛物线，其中是常数(1)求证：不论为何值，该抛物线与轴一定有两个公共点；(2)若该抛物线的对称轴为直线，求该抛物线的函数解析式；把该抛物线沿轴向上平移多少个单位长度后，得到的抛物线与轴只有一个公共点？23(本题满分8分)为了响应政府提出的由中国制造向中国创造转型的号召，某公司自主设计了一款成本为40元的可控温杯，并投放市场进行试销售，经过调查发现该产品每天的销售量y（件）与销售单价x（元）满足一次函数关系：y=10x+1200(1)求出利润S（元）与销售单价x（元）之间的关系式（利润=销售额
8、成本）；(2)当销售单价定为多少时，该公司每天获取的利润最大？最大利润是多少元？24(本题满分10分)如图1所示，将一个边长为2的正方形ABCD和一个长为2、宽为1的长方形CEFD拼在一起，构成一个大的长方形ABEF.现将小长方形CEFD绕点C顺时针旋转至CEFD，旋转角为.(1)当点D恰好落在EF边上时，求FD的长；(2)如图2，G为BC的中点，且090，求证：GD=ED；(3)小长方形CEFD绕点C顺时针旋转一周的过程中，DCD 与BCD 能否全等？若能，直接写出旋转角的值；若不能，说明理由.25(本题满分12分)如图，抛物线(a0)与y轴相交于点C(0，4)，与x轴相交于A、B两点，点A
9、的坐标为(4，0)(1)求此抛物线的解析式；(2)抛物线在x轴上方的部分有一动点Q，当QAB的面积等于12时，求点Q的坐标；(3)若平行于x轴的动直线l与该抛物线交于点P，与直线AC交于点F，点D的坐标为(2，0)问：是否存在这样的直线l，使得ODF是等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由2015年秋季学期九年级数学期中考试数学试卷答案选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910BCACCBDABD二、填空题：（本大题共6小题，每小题3分，共18分）110（答案不唯一，m1/4范围内即可） 12(1，2) 1320% 14x2或x8 1542
10、 16(4029，)三、解答题：(共9小题，共72分)17(1)解： 1 x3=0或x+1=0 2 x1=3，x2=1。 3(2)解： 4 5 6 (注：方程的其他解法正确均给满分)18解：(1)由题意得： =164m0，m4；2(2)由根与系数的关系得： 4 又 由得， 5 代入得，m=26=12。 619解：(1)AB1C1如图所示，B1 (4，4)，C1 (3，1)； 3 (2)A2B2C2如图所示，B2(3，5)，C2(3，1) 6（说明：每问画图1分，写坐标2分）20解：(1)设所围矩形ABCD的长AB为x米，则宽AD为(80x)米1（说明：AD的表达式不写不扣分）由题意，得x(80
11、x)=7502即 x280x+1500=0，解此方程，得x1=30，x2=503墙的长度不超过45m，x2=50不合题意，应舍去4当x=30时，(80x)=(8030)=25(米) 答:当所围矩形的长为30m、宽为25m时，能使矩形的面积为750m25(2)不能由题意得:x(80x)=810, 即x280x+1620=0 6又b24ac=(80)2411620=800，所列方程没有实数根7答:不能使所围矩形场地的面积为810m2 8说明：如果未知数的设法不同，或用二次函数的知识解答，只要过程及结果正确，请参照给分21解：(1)设抛物线的解析式为y=ax2+c1由题意知抛物线过点(0.5，1)、(1，2.5) 2代入y=ax2+c得： ，解得4绳子所在抛物线的解析式为y=2x2+0.55(2)当x=0时，y=2x2+0.5=0.5，7绳子的最低点离地面的距离
