《云南省文山二中2014-2015学年九年级数学上学期期中试题 新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《云南省文山二中2014-2015学年九年级数学上学期期中试题 新人教版（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、云南省文山二中2014-2015学年九年级数学上学期期中试题一、选择题（每题3分，共24分）1下列方程中是一元二次方程的是( )A2x+1=0By2+x=1Cx2+1=0Dx2=12下列事件中，是必然事件的是( )A打开电视机，正在播放新闻B父亲年龄比儿子年龄大C通过长期努力学习，你会成为数学家D下雨天，每个人都打着雨伞3若正方形的对角线长为2cm，则这个正方形的面积为( )A4cm2B2cm2Ccm2D2cm24如图，在菱形ABCD中，AB=5，BCD=120，则对角线AC等于( )A20B15C10D55如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CEBD，DEAC，若AC=4，则四边
2、形CODE的周长( )A4B6C8D106已知ABCABC，且相似比为3：2，若AB=10cm，则AB等于( )AcmB15cmC30cmD20cm7下列一元二次方程中无实数解的方程是( )Ax2+2x+1=0Bx2+1=0Cx2=2x1Dx24x5=08如果ad=bc，那么下列比例式中错误的是( )A=B=C=D=二、填空（每题3分，共18分）9已知=，则=_10一个口袋中装有4个白色球，1个红色球，7个黄色球，搅匀后随机从袋中摸出1个球是白色球的概率是_11如图，菱形ABCD中，BD=24，AC=10，则该菱形的周长为_12两个数的积为12，和为7，设其中一个数为x，则依题意可列方程_13
3、如图，某一时刻一根2米长的竹竿EF影长GE为1.2米，此时，小红测得一棵被风吹斜的杨树与地面成30角，树顶端B在地面上的影子点D与B到垂直地面的落点C的距离是3.6米，则树长AB等于_米14已知一元二次方程2x23x1=0的两根为x1，x2，则=_三、解答题（共8小题，满分58分）15（16分）解下列方程（1）x2+8x+15=0 （2）3x2+x1=0（3）（x+2）2=2x+4 （4）x2+x1=016小峰和小轩用两枚质地均匀的骰子做游戏，规则如下：每人随机掷两枚骰子一次（若掷出的两枚骰子摞在一起，则重掷），点数和大的获胜；点数和相同为平局依据上述规则，解答下列问题：（1）随机掷两枚骰子一
4、次，用列表法求点数和为2的概率；（2）小峰先随机掷两枚骰子一次，点数和为7，求小轩随机掷两枚骰子一次，胜小峰的概率（骰子：六个面分别刻有1、2、3、4、5、6个小圆点的小立方块，点数和：两枚骰子朝上的点数之和）17如图，在平行四边形 ABCD中，对角线AC的垂直平分线分别与AD，AC，BC相交于点E、O、F，求证：四边形AFCE是菱形18如图，在正方形ABCD中，E是BC延长线上一点，且AC=EC，求DAE的度数19如图，在三角形ABC中，EFBC，AE=3，BE=2，BC=7，求EF的长20如图，若B=D，AD=4，DE=5，AB=6，BC=7.5，求证：DAB=CAE21已知在ABC中，D
5、是边AC上的一点，CBD的角平分线交AC于点E，且AE=AB，求证：AE2=ADAC22某种服装，平均每天可销售20件，每件赢利44元，在每件降价幅度不超过10元的情况下，若每件降价2元，则每天可多售出10件如果每天要赢利1600元，每件应降价多少元？2014-2015学年云南省文山二中九年级（上）期中数学试卷一、选择题（每题3分，共24分）1下列方程中是一元二次方程的是( )A2x+1=0By2+x=1Cx2+1=0Dx2=1【考点】一元二次方程的定义 【分析】一元二次方程有三个特点：（1）只含有一个未知数；（2）未知数的最高次数是2；（3）是整式方程要判断一个方程是否为一元二次方程，先看它
6、是否为整式方程，若是，再对它进行整理如果能整理为ax2+bx+c=0（a0）的形式，则这个方程就为一元二次方程【解答】解：A、2x+1=0未知数的最高次数是1，故错误；B、y2+x=1含有两个未知数，故错误；C、x2+1=0是一元二次方程，正确；D、是分式方程，故错误故选C【点评】判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是2这是一个需要识记的内容2下列事件中，是必然事件的是( )A打开电视机，正在播放新闻B父亲年龄比儿子年龄大C通过长期努力学习，你会成为数学家D下雨天，每个人都打着雨伞【考点】随机事件 【分析】必然事件就是一定
7、发生的事件，即发生的概率是1的事件【解答】解：A、C、D选项都是不确定事件；B、是必然事件故选B【点评】关键是理解必然事件是一定发生的事件；解决此类问题，要学会关注身边的事物，并用数学的思想和方法去分析、看待、解决问题，提高自身的数学素养3若正方形的对角线长为2cm，则这个正方形的面积为( )A4cm2B2cm2Ccm2D2cm2【考点】正方形的性质 【分析】根据正方形的性质得出ACBD，AC=BD=2cm，根据面积公式求出即可【解答】解：四边形ABCD是正方形，对角线长为2cm，ACBD，AC=BD=2cm，正方形ABCD的面积S=ACBD=2cm2cm=2cm2，故选B【点评】本题考查了正
8、方形的性质的应用，注意：正方形的对角线相等且垂直平分，正方形的面积等于对角线积的一半4如图，在菱形ABCD中，AB=5，BCD=120，则对角线AC等于( )A20B15C10D5【考点】菱形的性质；等边三角形的判定与性质 【分析】根据菱形的性质及已知可得ABC为等边三角形，从而得到AC=AB【解答】解：AB=BC，B+BCD=180，BCD=120B=60ABC为等边三角形AC=AB=5故选D【点评】本题考查了菱形的性质和等边三角形的判定5如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CEBD，DEAC，若AC=4，则四边形CODE的周长( )A4B6C8D10【考点】菱形的判定与性质；矩
9、形的性质 【分析】首先由CEBD，DEAC，可证得四边形CODE是平行四边形，又由四边形ABCD是矩形，根据矩形的性质，易得OC=OD=2，即可判定四边形CODE是菱形，继而求得答案【解答】解：CEBD，DEAC，四边形CODE是平行四边形，四边形ABCD是矩形，AC=BD=4，OA=OC，OB=OD，OD=OC=AC=2，四边形CODE是菱形，四边形CODE的周长为：4OC=42=8故选C【点评】此题考查了菱形的判定与性质以及矩形的性质此题难度不大，注意证得四边形CODE是菱形是解此题的关键6已知ABCABC，且相似比为3：2，若AB=10cm，则AB等于( )AcmB15cmC30cmD2
10、0cm【考点】相似三角形的性质 【分析】若两三角形相似则其对应边的比等于相似比，已知相似比及一边的长，不难求得其对应边的长【解答】解：ABCABC，且相似比为3：2AB：AB=3：2AB=10cmAB=15cm故选B【点评】此题主要考查学生对相似的三角形的性质的理解及运用7下列一元二次方程中无实数解的方程是( )Ax2+2x+1=0Bx2+1=0Cx2=2x1Dx24x5=0【考点】根的判别式 【专题】计算题【分析】找出各项方程中a，b及c的值，进而计算出根的判别式的值，找出根的判别式的值小于0时的方程即可【解答】解：A、这里a=1，b=2，c=1，=44=0，方程有两个相等的实数根，本选项不
11、合题意；B、这里a=1，b=0，c=1，=40，方程没有实数根，本选项符合题意；C、这里a=1，b=2，c=1，=44=0，方程有两个相等的实数根，本选项不合题意；D、这里a=1，b=4，c=5，=16+20=360，方程有两个不相等的实数根，本选项不合题意，故选B【点评】此题考查了根的判别式，根的判别式的值大于0，方程有两个不相等的实数根；根的判别式的值等于0，方程有两个相等的实数根；根的判别式的值小于0，方程没有实数根8如果ad=bc，那么下列比例式中错误的是( )A=B=C=D=【考点】比例的性质 【分析】根据题意，对选项一一分析，选择正确答案【解答】解；A、ad=bc，故选项正确；B、
12、ad=bc，故选项正确；C、ab=dc，故选项错误；D、ad=bc，故选项正确故选C【点评】考查了比例的性质在比例里，两个外项的乘积等于两个内项的乘积二、填空（每题3分，共18分）9已知=，则=【考点】比例的性质 【分析】用b表示出a，然后代入比例式进行计算即可得解【解答】解：=，a=b，=故答案为：【点评】本题考查了比例的性质，用b表示出a是解题的关键10一个口袋中装有4个白色球，1个红色球，7个黄色球，搅匀后随机从袋中摸出1个球是白色球的概率是【考点】概率公式 【分析】从袋中任取一球有4+1+7=12种可能，其中摸出白球有四种可能，利用概率公式进行求解【解答】解：随机从袋中摸出1个球是白色
13、球的概率是【点评】如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=11如图，菱形ABCD中，BD=24，AC=10，则该菱形的周长为52【考点】菱形的性质 【专题】计算题【分析】先根据菱形的性质得AB=CD=AD=BC，ACBD，OA=OC=5，BO=DO=12，再在RtAOB中利用勾股定理计算出AB的长，然后求菱形的周长【解答】解：四边形ABCD为菱形，AB=CD=AD=BC，ACBD，OA=OC=5，BO=DO=12，在RtAOB中，AB=13，该菱形的周长=413=52故答案为52【点评】本题考查了菱形的性质：菱形具有平行四边形的一切性质；菱形的四条边都相等；菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；菱形是轴对称图形，它有2条对称轴，分别是两条对角线所在直线12两个数的积为12，和为7，设其中一个数为x，则依题意可列方程x27x+12=0【考点】由实际问题抽象出一元二次方程 【专题】数字问题【分析】如果设其中一个数为x，那么另一个数为（6x），根据乘积等于5，那么
