《（广西地区）2018版中考数学总复习 第一篇 考点聚焦 第一章 数与式 第2讲 整式(含因式分解)课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（广西地区）2018版中考数学总复习 第一篇 考点聚焦 第一章 数与式 第2讲 整式(含因式分解)课件（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第2讲 整式(含因式分解),广西专用,3.整式： 统称为整式 4同类项：多项式中所含_相同并且 也相同的项，叫做同类项 5幂的运算法则(m，n都是整数，a0，b0),单项式和多项式,字母,相同字母的指数,7乘法公式 (1)平方差公式： ； (2)完全平方公式： ,(ab)(ab)a2b2,(ab)2a22abb2,9.因式分解 把一个多项式化成几个_的积的形式叫做分解因式，也叫做因式分解，因式分解与 是互逆变形 10基本方法 (1)提取公因式法： mambmc (2)公式法： 运用平方差公式：a2b2 ； 运用完全平方公式：a22abb2 ,整式,整式乘法,m(abc),(ab)(ab),(a
2、b)2,1法则公式的逆向运用 法则公式既可正向运用，也可逆向运用当直接计算有较大困难时，考虑逆向运用，可起到化难为易的功效 2整式运算中的整体思想 在进行整式运算或求代数式值时，若将注意力和着眼点放在问题的整体结构上，把一些紧密联系的代数式作为一个整体来处理借助“整体思想”，可以拓宽解题思路，收到事半功倍之效整体思想最典型的是应用于乘法公式中，公式中的字母a和b不仅可以表示单项式，也可以表示多项式，如(x2yz)(x2yz)x(2yz)x(2yz)x2(2yz)2x24y24yzz2.,1(2016贵港)下列运算正确的是( ) A3a2b5ab B3a2b6ab C(a3)2a5 D(ab2)
3、3ab6 2(2016桂林)下列计算正确的是( ) A(xy)3xy3 Bx5x5x C3x25x315x5 D5x2y32x2y310x4y9,B,C,3(2016百色)分解因式：16x2( ) A(4x)(4x) B(x4)(x4) C(8x)(8x) D(4x)2 4(2016梧州)分解因式：2x22( ) A2(x21) B2(x1)2 C2(x1)2 D2(x1)(x1),A,D,5(2016梧州)计算：3a2a_ 6(2016玉林)计算：a2a4_ 7(2016柳州)分解因式：x2xy 8(2016桂林)分解因式：x236 9(2016贺州)将m3(x2)m(2x)分解因式的结果是
4、 ,a,a6,x(xy),(x6)(x6),m(x2)(m1)(m1),10(2016柳州)如图，请你求出阴影部分的面积(用含有x的代数式表示) 解：阴影部分面积为x23x6,【例1】 (1)(2016河池)下列运算正确的是( ) A2a3b5ab B2(2ab)4a2b C(a2)3a5 Da5a2a3 (2)(2016来宾)计算(2x1)(12x)结果正确的是( ) A4x21 B14x2 C4x24x1 D4x24x1 【点评】 在运算中，一定要注意指数、系数和符号的处理，分清楚是多项式运算还是幂的运算,B,C,对应训练 1(1)(2016贺州)下列运算正确的是( ) A(a5)2a10
5、 Bx16x4x4 C2a23a25a4 Db3b32b3 (2)(2016怀化)下列计算正确的是( ) A(xy)2x2y2 B(xy)2x22xyy2 C(x1)(x1)x21 D(x1)2x21,A,C,【例2】 (1) 下列式子从左到右变形是因式分解的是( ) Aa24a21a(a4)21 Ba24a21(a3)(a7) C(a3)(a7)a24a21 Da24a21(a2)225 (2)(2016南宁)分解因式：a29 (3)(2016贵港)分解因式：a2bb (4)(2016郴州)分解因式：m2n6mn9n 【点评】 (1)因式分解是将一个多项式化成几个整式的积的形式的恒等变形，若
6、结果不是积的形式，则不是因式分解，还要注意分解要彻底(2)(3)(4)因式分解一般顺序是：首先提取公因式，然后再考虑用公式，最后结果一定要分解到不能再分解为止,B,(a3)(a3),b(a1)(a1),n(m3)2,对应训练 2分解因式： (1)9x21； 解：原式(3x1)(3x1) (2)25(xy)29(xy)2； 解：原式4(4xy)(x4y) (3)(2016南京)(ab)(a4b)ab； 解：原式(a2b)2,解：原式mn(m2)(m2),试题 计算x3x5；x4x4；(am1)2；(2a2b)2；(mn)6(nm)3. 错解 x3x5x35x15；x4x42x4；(am1)2a2
7、m1；(2a2b)222a4b2；(mn)6(nm)3(mn)63(mn)3. 剖析 幂的四种运算(同底数幂相乘、幂的乘方、积的乘方、同底数幂相除)是学习整式乘除的基础，对幂运算的性质理解不深刻，记忆不牢固，往往会出现这样或那样的错误针对具体问题要分清问题所对应的基本形式，以便合理运用法则，对符号的处理，应特别引起重视 正解 x3x5x35x8；x4x4x44x8；(am1)2a(m1)2a2m2；(2a2b)2(2)2a4b24a4b2；(mn)6(nm)3(nm)6(nm)3(nm)3,试题 分解因式： (1)20m3n15m2n25m2n； (2)4x216y2； (3)m(ab)n(b
8、a)； (4)3x218x27. 错解 (1)20m3n15m2n25m2n5m2n(4m3n)； (2)4x216y2(2x4y)(2x4y)； (3)m(ab)n(ba)(ab)(mn)； (4)3x218x273(x26x9) 剖析 学习因式分解，若对分解因式的方法不熟练，理解不透彻，可能会出现各种各样的错误因式分解提取公因式后，括号内的项一定要与原来的项数一样多，错解主要是对分配律理解不深或粗心大意造成的，提取公因式还有符号方面的错误；分解因式时，应先观察是否有公因式可提，公因式包括系数，错解忽视提取系数的最大公约数；分解因式还要使分解后的每个因式都不能再分解 正解 (1)20m3n15m2n25m2n5m2n(4m3n1) (2)4x216y24(x2y)(x2y) (3)m(ab)n(ba)m(ab)n(ab)(ab)(mn) (4)3x218x273(x26x9)3(x3)2,
