《河北省平泉县第四中学八年级数学下册 16 二次根式复习课件 新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省平泉县第四中学八年级数学下册 16 二次根式复习课件 新人教版（30页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、二次根式,二 次 根 式,二次根 式概念,二次根 式性质,形如 （a0） 的式子叫二次根式,（a0）是 非负数,（a0）,（a0）,二 次 根 式的化简与运算,最简二次根式,二次根式的乘除,积和商的算术平方根,二次根式的加减,二 次 根 式的混合运算,重点知识一 二次根式的定义及性质 二次根式的概念主要涉及两个非负性，即 中的a0， 0；二次根式的性质主要涉及( )2= a(a0)、 (a0).,【例1】(黄石中考)已知x1，则 化简的 结果是( ) (A)x1 (B)x1 (C)x1 (D)1x 【思路点拨】 的形式 判断a的符号化简 【解析】选D. x1. x-10.,【例2】(乌鲁木齐中
2、考)计算： 【思路点拨】将括号内的各代数式化为最简二次根式 合并 除法 (或 除法 将各代数式化为最简二次根式 合并 ),【解析】,在直角坐标系中，点P（1， ）到原点的距离是_,2,P,例5,重点知识三 二次根式的加减及其混合运算 首先要会二次根式的化简，能将一个二次根式化为最简二次根式；其次要分清运算顺序，先乘方、再乘除，最后加减，有括号的先算括号里面的；最后注意将结果化为最简.在运算的过程中要能合理地利用运算律和乘法公式简化运算.,【例3】(湘潭中考)先化简，再求值： 【思路点拨】 先化简 再代入求值 . 【解析】,重点知识一：二次根式的定义及性质 1.(无锡中考)使 有意义的x的取值范
3、围是( ) (A)x (B)x- (C)x (D)x-,2.(南通中考)若 在实数范围内有意义，则x的 取值范围是( ) (A)x-2 (B)x-2 (C)x2 (D)x2 【解析】选C.由被开方数大于等于0，得3x-60,x2.,【解析】选C.根式有意义需3x-10,所以x .,4.(荆门中考)若a、b为实数，且满足a2+ =0，则ba的值为( ) (A)2 (B)0 (C)-2 (D)以上都不对 【解析】选C.根据非负性知a=2,b=0,则ba=-2.,3.下列各式中，一定是二次根式的是( ) 【解析】选C.二次根式的被开方数一定非负，由1x20可知 一定是二次根式.,例6 一个台阶如图，
4、阶梯每一层高15cm，宽25cm，长60cm.一只蚂蚁从A点爬到B点最短路程是多少？,解：,5.(武汉中考)二次根式 的值是( ) (A)-3 (B)3或-3 (C)9 (D)3,【解析】选D.,6.(2009黔东南州中考) =_. 【解析】据算术平方根的意义得到结论， 即 答案：|x|,重点知识二：二次根式的乘除及最简二次根式 7.(贺州中考)下列根式中不是最简二次根式的是( ) 【解析】选C.,8.下列二次根式中，属于最简二次根式的是( ) 【解析】选C.最简二次根式中不含分母，没有能继续开方的因数或因式.,9.(襄樊中考)计算 的结果估计在( ) (A)6至7之间 (B)7至8之间 (C
5、)8至9之间 (D)9至10之间 【解析】选B. 3 4,4+34+ 4+4.即74+ 8.,10.(常州中考)下列运算错误的是( ) 【解析】选A. 都是最简二次根式，但被开方数不同，不能合并.,设a.b为实数,且,解: (1),12.(广州中考)若a1，化简 ( ) (A)a-2 (B)2-a (C)a (D)-a 【解析】选D.根据公式 =|a|可知： |a-1|-1，由于a1，所以a10， 因此|a-1|-1(1a)1a,13.(自贡中考)已知n是一个正整数， 是整数，则 n的最小值是( ) (A)3 (B)5 (C)15 (D)25 【解析】选C. n是一个正整数， 是整数n最小为1
6、5.,14.(常德中考)化简： =_. 【解析】原式 答案：,15.已知 则a的取值范围是_. 【解析】由题意知 解得0a1. 答案：0a1,16.若实数x,y满足 则xy的值是_ 【解析】由题意知x+2=0，y- =0.则x=-2，y= . 答案：,17.如图，它是个数值转换机，若输入的a值为 则输出的 结果应为_. 【解析】由数值转换机提供的计算“程序”可得算式 答案：,18.(三明中考)观察分析下列数据，寻找规律：0， 那么第10个数据应是_. 【解析】第10个数据为 答案：,重点知识三：二次根式的加减及其混合运算 20.(新疆建设兵团中考)化简 =_. 【解析】 答案：,例2 化简：,
7、（1）,（2）,解：（1）,解：（2）,2、如图，一个矩形被分割成四部分，其中图、都是正方形，且正方形、的面积分别4和3，求图中阴影部分的面积。,应用练习,A,B,P,D,C,若点P为线段CD上动点。,已知ABP的一边AB=,（2）如图所示，ADDC于D，BCCD于C，,则AD=_ BC=_,1,2,（1）在如图所示的44的方格中画出格点ABP，使 三角形的三边为,拓展3, 设DP=a,请用含a的代数式表示AP，BP。则AP=_，BP=_。, 当a=1 时，则PA+PB=_,当a=3,则PA+PB=_, PA+PB是否存在一个最小值？,细心观察图形,认真分析,思考下列问题.,（1）求出各条线段的长和各个三角形的面积。,OA2=_ OA3=_ OAn=_,S1=_ S2=_ Sn=_,试一试,（2）请计算,S1= S2= Sn=,
