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1、第二章 统计,21.1 简单随机抽样和系统抽样,栏目链接,对简单随机抽样的理解,判断下列关于简单随机抽样的描述的正误： (1)简单随机抽样要求被抽取的样本的总体个数N是有限的 (2)简单随机样本数n小于等于样本总体的个数N. (3)简单随机样本是从总体中逐个抽取的 (4)简单随机抽样是一种不放回的抽样 (5)简单随机抽样的每个个体入样的可能性均为n/N. 答案：(1) (2) (3) (4) (5),跟踪训练 1实施简单随机抽样的两种常用方法是：_和_,抽签法 随机数表法,栏目链接,实施简单随机抽样的具体方法和步骤,某车间工人加工一种轴100件，为了了解这种轴的直径，要从中抽取10件轴在同一条
2、件下测量，如何采用简单随机抽样的方法抽取样本？ 解析：简单随机抽样一般采用两种方法：抽签法和随机数表法 方法一(抽签法) 将100件轴编号为1，2，100，并做好大小、形状相同的号签，分别写上这100个数，将这些号签放在一起，进行均匀搅拌，接着连续抽取10个号签，然后测量这个10个号签对应的轴的直径,栏目链接,方法二(随机数表法) 将100件轴编号为00，01，99，在随机数表中选定一个起始位置，如取第21行第1个数开始，选取10个为68，34，30，13，70，55，74，30，77，40，这10件即为所要抽取的样本,点评：利用抽签法抽取样本时应注意以下问题 (1)编号时，如果已有编号(如学
3、号、标号等)可不必重新编号 (2)号签要求大小、形状完全相同 (3)号签要搅拌均匀 (4)要逐一不放回抽取,跟踪训练 2为了检验某种产品的质量，决定从40件产品中抽取10件进行检查，如何利用随机数表抽取这个样本？,解析：可以按下面的步骤进行： 第一步，先将40件产品编号，可以编为00，01，02，38，39. 第二步，在课本(附录1)随机数表中任选一个数作为开始，例如从第8行第5列的数59开始，为便于说明，将课本(附录1)中的第6行至第10行摘录如下：,栏目链接,16 22 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 87 35 20 96 43 84 26
4、34 91 64 84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76 63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79,栏目链接,33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54 57 60 86 32 44 09 47 27 96 54 49 17 46 09 62 90 52 84 77 27 0
5、8 02 73 43 28 第三步，从选定的数59开始向右读下去，得到一个两位数字号码59，由于5939，将它去掉；继续向右读，得到16，将它取出；,栏目链接,继续下去，又得到19，10，12，07，39，38，33，21，随后的两位数字号码是12，由于它在前面已经取出，将它去掉，再继续下去，得到34.至此，10个样本号码已经取满于是，所要抽取的样本号码是 16 19 10 12 07 39 38 33 21 34,栏目链接,对系统抽样的理解,判断下列关于系统抽样的描述的正误： (1)当总体容量N较大时，采用系统抽样 (2)将总体分成均衡的若干部分指的是将总体分段，分段的间隔要求相等，因此，系
6、统抽样又称等距抽样，这时间隔一般为k.,栏目链接,(3)预先制订的规则指的是：在第1段内采用简单随机抽样确定一个起始编号，在此编号的基础上加上分段间隔的整倍数即为抽样编号 (4)在确定分段间隔k时，由于间隔k为整数，当不是整数时，应采用随机抽样的方法剔除部分个体，以获得整数间隔k. 答案：(1) (2) (3) (4),栏目链接,点评：系统抽样适用于个体数较多的总体，判断一种抽样是否为系统抽样首先看在抽样前是否知道总体是由什么构成的抽样的方法能否保证将总体分成几个均衡的部分并保证每个个体按事先规定的概率入样,栏目链接,A,栏目链接,实施系统抽样的具体方法和步骤,某校高中三年级的295名学生已经
7、编号为1，2，295，为了了解学生的学习情况，要按15的比例抽取一个样本，用系统抽样的方法进行抽取，并写出过程 分析：按15比例抽取样本确定样本容量，再按系统抽样的步骤进行，关键是确定第1段的编号 解析：按照15的比例抽取样本，则样本容量为29559. 步骤是： (1)编号：按现有的号码,栏目链接,(2)确定分段间隔k5，把295名同学分成59组，每组5人，第1组是编号为15的5名学生，第2组是编号为610的5名学生，依次下去，第59组是编号为291295的5名学生 (3)采用简单随机抽样的方法，从第一组5名学生中抽出一名学生，不妨设编号为l(1l5) (4)那么抽取的学生编号为l5k(k0，
8、1，2，58)，得到59个个体作为样本，如当l3时的样本编号为3，8，13，288，293.,栏目链接,点评：1.当总体中个体无差异且个体数目较大时，采用系统抽样抽取样本利用系统抽样抽取样本时，要注意在每一段上仅抽取一个个体，并且抽取出的个体编号按从小到大顺序排列时，从第2个号码起，每个号码与前面一个号码的差都等于同一个常数，这个常数就是分段间隔，因此系统抽样又称为等距抽样 2如果总体数不能被样本数整除，先利用随机抽样法去掉多余的个体，再进行分析，如知识梳理：系统抽样的例如,栏目链接,跟踪训练 4体育彩票000 001100 000编号中，凡彩票号码最后三位数为345的中一等奖，采用的是系统抽样吗？为什么？,解析：是系统抽样系统抽样的步骤可概括为总体编号，确定间隔总体分段，在第一段内确定起始个体编号，每段内规则取样等几步该抽样符合系统抽样的特点,
