《山东省潍坊市2018年中考数学复习第1章数与式第2讲整式及其运算课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省潍坊市2018年中考数学复习第1章数与式第2讲整式及其运算课件（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 1 章 数与式 第2讲 整式及其运算,考点梳理过关,考点1 代数式及其求值 6年5考,考点2 整式的相关概念 6年1考,考点3 整式的运算 6年2考 1整式的加减,提示,整式加减的实质是合并同类项，若有括号，就要用去括号法则去掉括号，然后再合并同类项去、添括号时，括号前面是负号时，要特别注意括号里面各项的符号的改变,2幂的运算,3整式的乘法,考点4 因式分解 6年6考,注意,(1)能用提公因式法进行因式分解的多项式，各项必须存在公因式，这个公因式可以是单项式，也可以是多项式公因式的确定方法：取各项整数系数的最大公约数；取各项相同的字母；取各项相同字母的最低次数(2)能用平方差公式进行因式分
2、解的多项式应是二项式，两项都能写成平方的形式，且符号相反即用完全平方公式进行因式分解的多项式应符合a22abb2(ab)2，左边是三项式，其中的两项都能写成平方的形式且符号相同，另一项是其他两个平方项底数乘积的2倍或2倍 (3)因式分解与整式乘法是两种互逆的变形过程，而不是互逆的运算 (4)因式分解的一般步骤：一“提”，二“套”，三“检查”,因式分解的对象是多项式，过程是恒等变形，结果是整式的乘积的形式,拓展,典型例题运用,类型1 求代数式的值,【例1】2017泰州中考已知2m3n4，则代数式m(n4)n(m6)的值为 .,技法点拨解答代数式求值问题，一般有两种方法：直接代入求值和整体代入求值
3、直接代入求值时，要注意代数式的符号问题；整体代入求值时，关键是把要求的代数式转化为含已知代数式的形式,8,8 当2m3n4时，原式mn4mmn6n4m6n2(2m3n)2(4)8.,变式运用1.若ab1，则代数式a2b22b的值为 .,1,类型2 根据图形规律列代数式,【例2】2017烟台中考用棋子摆出下列一组图形：,D 第一个图形需棋子336；第二个图形需棋子3239；第三个图形需棋子33312；第n个图形需棋子(3n3)枚,技法点拨看图形找规律的题目是比较常见的题目，一般会涉及到一个或者几个变化的量所谓找规律，多数情况下，是指变量的变化规律所以抓住了变量，就等于抓住了解决问题的关键,按照这
4、种规律摆下去，第n个图形用的棋子个数为( ) A3n B6n C3n6 D3n3,D,变式运用2.2017天水中考观察下列的“蜂窝图”：,则第n个图案中“ ”的个数是 .(用含有n的代数式表示),3n1,类型3 整式的运算,【例3】2017济宁中考计算(a2)3a2a3a2a3的结果为( ),技法点拨(1)同底数幂的乘法可以转化为指数的加法；(2)幂的乘方可以转化为指数的乘法；(3)同底数幂的除法可以转化为指数的减法,D (a2)3a2a3a2a3a6a5a5a6.,D,类型4 因式分解,【例4】2017安徽中考因式分解：a2b4ab4b .,失分警示因式分解常见的错误：(1)提公因式只提字母
5、部分，系数部分忘记提出；(2)当某项是公因式时，提后忘记补1；(3)因式分解不彻底，提公因式后忘记套用公式再分解,b(a2)2 a2b4ab4bb(a24a4)b(a2)2.,b(a2)2,变式运用3.2017静安区一模下列多项式中，在实数范围不能分解因式的是( ) Ax2y22x2y Bx2y22xy2 Cx2y24x4y Dx2y24y4,A,六年真题全练,命题点1 列代数式,会用符号表示数、数量关系及其变化规律，并能够分析简单问题中的数量关系是潍坊市中考命题的重点命题时以选择题和填空题为主，常见的题型有两种：一是根据图形找规律；二是通过计算找规律 12017潍坊，17,3分链接专题1规律
6、探究例2. 22016潍坊，18,3分链接专题1规律探究例3. 32015潍坊，17,3分链接第16讲六年真题全练第2题,42013潍坊，17,3分当白色小正方形个数n等于1,2,3时，由白色小正方形和黑色小正方形组成的图形分别如图所示则第n个图形中白色小正方形和黑色小正方形的个数总和等于 .(用n表示，n是正整数),n24n,n24n 观察不难发现，白色正方形的个数是相应序数的平方，黑色正方形的个数是相应序数的4倍，根据此规律写出即可第1个图形：白色正方形1个，黑色正方形414(个)，共有145(个)；第2个图形：白色正方形224(个)，黑色正方形428(个)，共有4812(个)；第3个图形
7、：白色正方形329(个)，黑色正方形4312(个)，共有91221(个)；，第n个图形：白色正方形n2个，黑色正方形4n个，共有(n24n)个,猜押预测1.如图，观察图形及图形所对应的算式，根据你发现的规律计算1816248n(n是正整数)的结果是 .,52012潍坊，17,3分链接专题1规律探究例1.,(2n1)2,(2n1)2 第1个图形189(211)2；第2个图形181625(221)2；第3个图形18162449(321)2；第n个图形1816248n(2n1)2.,得分要领解决此类问题时应先观察图案的变化趋势，然后从第一个图形进行分析，运用从特殊到一般的探索方式，分析归纳找出黑白正
8、方形个数增加的变化规律，最后用含有n的代数式进行表示,62017潍坊，1,3分下列计算，正确的是( ) Aa3a2a6 Ba3aa3 Ca2a2a4 D(a2)2a4,命题点2 幂的运算,D,72014潍坊，14,3分计算：82014(0.125)2015 .,0.125,0.125 两数的底数互为负倒数，可以利用积的乘方的逆运算求解.82014(0.125)2015(0.1258)2014(0.125)0.125.,得分要领解决这类问题的关键是熟练掌握幂的四种运算法则，特别是同底数幂的乘法法则和除法法则,82017潍坊，14,3分因式分解：x22x(x2) . 92016潍坊，8,3分将下列
9、多项式因式分解，结果中不含有因式a1的是( ) Aa21 Ba2a Ca2a2 D(a2)22(a2)1,命题点3 因式分解,(x1)(x2),C,9C a21(a1)(a1)，a2aa(a1)，a2a2(a2)(a1)，(a2)22(a2)1(a21)2(a1)2，结果中不含有因式a1的是选项C.,(x1)(x2) 原式x(x2)(x2)(x1)(x2),102015潍坊，14,3分因式分解：ax27ax6a . 112014潍坊，13,3分分解因式：2x(x3)8 . 122013潍坊，15,3分分解因式：(a2)(a2)3a . 132012潍坊，13,3分分解因式：x34x212x .,a(x1)(x6),2(x4)(x1),(a1)(a4),x(x2)(x6),猜押预测2.分解因式：(a5)(a5)7(a1) .,得分要领分解因式要注意有公因式，应先提取公因式，然后再考虑利用其他方法，若是有两项，一般考虑平方差公式，三项则考虑完全平方公式或十字相乘法,(a2)(a9),
