《2017-2018学年八年级数学上册1.2一定是直角三角形吗练习题新版北师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017-2018学年八年级数学上册1.2一定是直角三角形吗练习题新版北师大版（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一定是直角三角形吗班级：_姓名：_得分：_一 选择题（每小题7分，28分）1.下列三角形中,是直角三角形的是( )A.三角形的三边满足关系a+b=c B.三角形的三边长分别为32,42,52C.三角形的一边等于另一边的一半 D.三角形的三边长为7,24,252.如图，以三角形三边为直径向外作三个半圆，若较小的两个半圆面积之和等于较大的半圆面积，则这个三角形是()A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.锐角三角形或钝角三角形3.若一个三角形的三边长的平方分别为：32，42，x2则此三角形是直角三角形的x2的值是（ ）A.42B.52C.7D.52或74.五根小木棒，其长度分别为7，15，2
2、0，24，25，现将它们摆成两个直角三角形，其中正确的是( )A.72+242=625=252，152+242=791202; B.72+242=625=252，152+202=625242;C.72+242=625=252，152+202=625=252; D.152+242=791252，72+202=449252.5.下列命题中的假命题是( )A.在ABC中，若A=CB，则ABC是直角三角形B.在ABC中，若a2+b2=c2，则ABC是直角三角形C.在ABC中，若A、B、C的度数比是523，则ABC是直角三角形D.在ABC中，若三边长abc=223，则ABC是直角三角形6.将直角三角形三
3、边扩大同样的倍数,得到的三角形是( )A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.任意三角形二、解答题（每小题12分，72分）1、已知a，b，c为ABC三边，且满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c.试判断ABC的形状.2. 甲、乙两位探险者到沙漠进行探险，没有了水，需要寻找水源为了不致于走散，他们用两部对话机联系，已知对话机的有效距离为15千米早晨8：00甲先出发，他以6千米/时的速度向东行走，1小时后乙出发，他以5千米/时的速度向北行进，上午10：00，甲、乙二人相距多远？还能保持联系吗？3.如图，在一次数学课外活动中，小明同学在点P处测得教学楼A位于北偏东60方向，
4、办公楼B位于南偏东45方向小明沿正东方向前进60米到达C处，此时测得教学楼A恰好位于正北方向，办公楼B正好位于正南方向求教学楼A与办公楼B之间的距离（结果精确到01米）（供选用的数据：1414，1732） 4.如图1，一个梯子AB长2.5m，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙角C距离为1.5m，梯子滑动后停在DE的位置上，如图2，测得BD长为0.5m，求梯子顶端A下落了多少米参考答案一 选择题1. D【解析】要满足勾股定理逆定理,D中72+242=252.所以选D.2 B【解析】 由半圆的面积公式及勾股定理的逆定理，判断出这个三角形为直角三角形解：设最大半圆半径为c，最小半圆半径为a，第三
5、个半圆半径为b，则三角形中最长边为2c，最短边长为2a，第三边为2b；较小的两个半圆面积之和等于较大的半圆面积，化简得，a2+b2=c2，（2a）2+（2b）2=（2c）2，符合勾股定理的逆定理，即三角形为直角三角形3.D 【解析】注意有两种情况()32+42=52，()32+7=42)4 C 【解析】因为是两个直角三角形，就是要验证是否满足勾股定理.5D【解析】A.在ABC中，若A=CB，则A+B=C,又A+B+C=180，2C=180，C=90.则ABC是直角三角形.B.在ABC中，若a2+b2=c2，由勾股定理逆定理得ABC是直角三角形.C.在ABC中，若A、B、C的度数比是523，可设
6、A=5x,则B=2x，C=3x，A+B+C=180,即5x+2x+3x=180.解得x=18，故A=5x=518=90,则ABC是直角三角形.D.在ABC中，若三边长abc=223，可设a=2x，则b=2x，c=3x，(2x)2+(2x)2=8x2(3x)2,即a2+b2c2.由勾股定理逆定理知ABC不是直角三角形.6B【解析】将直角三角形三边扩大相同倍数后,仍满足勾股定理,所以仍是直角三角形.二、解答题1. 解：由已知得(a210a+25)+(b224b+144)+(c226c+169)=0(a5)2+(b12)2+(c13)2=0由于(a5)20，(b12)20，(c13)20.所以a5=
7、0，得a=5；b12=0，得b=12；c13=0，得c=13.又因为132=52+122，即a2+b2=c2所以ABC是直角三角形.2、解：如图，甲从上午8：00到上午10：00一共走了2小时，走了12千米，即OA=12乙从上午9：00到上午10：00一共走了1小时，走了5千米，即OB=5在RtOAB中，AB2=122十52169，AB=13， 因此，上午10：00时，甲、乙两人相距13千米1513， 甲、乙两人还能保持联系3、解：由题意可知：ACP BCP 90，APC30，BPC45在RtBPC中，BCP90，BPC45，在RtACP中，ACP90，APC30， 60+201732 9464946(米) 答：教学楼A与办公楼B之间的距离大约为946米 4. 解：在RtABC中，AB2AC2BC2 2.52AC21.52，AC2（m） 在RtEDC中，DE2CE2CD2，2.52CE222 CE22.25，CE1.5（m）， AEACCE21.50.5（m） 答：梯子顶端A下落了0.5m6
