《山东成武实验中学七年级数学上册 2.2 整式的加减(第2课时)课件 (新版)新人教版》由会员分享,可在线阅读,更多相关《山东成武实验中学七年级数学上册 2.2 整式的加减(第2课时)课件 (新版)新人教版(18页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2.2 整式的加减,第2课时,1.能运用运算律探究去括号法则,并且利用去括号法则将整式化简 2.经过类比带有括号的有理数的运算,发现去括号时的符号变化的规律,归纳出去括号法则,培养观察、分析、归纳能力,1.你记得乘法分配律吗?用字母怎样表示?,一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加. 用字母表示为: a(b+c)=ab+ac,注意各项的符号,2.利用乘法分配律计算:,= 2+8,= -3+4,注意项数,用类比方法计算下列各式:,注意各项符号,注意项数,通过刚才的3个例子,你能够发现去括号时符号的变 化规律吗?项数呢?你明白它们变化的依据吗? 如果括号外的因数是正数,
2、去括号后原括号内各 项的符号与原来的符号( ); 如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各 项的符号与原来的符号( ). 项数都没变 乘法分配律,相同,相反,特别地,_与_可以看作1与1分别乘 _和_,利用分配律,可以将式子中的括号去 掉.,尝试练习:,判断下列计算是否正确:,不正确,不正确,不正确,正确,去括号法则,如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同;如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反. 例如:a+(b+c)=a+b+c a-(b+c)=a-b-c,“负”变“正”不变!,对去括号法则的理解及注意事项如下:,(1)去括号的依据是
3、乘法分配律;,(2)注意法则中“都”字,变号时,各项都要变,不是只变第一项;若不变号,各项都不变号;,(3)有多重括号时,一般先去小括号,再去中括号,最后去大括号.每去掉一层括号,如果有同类项应随时合并,为下一步运算简便化,减少差错.,1.填空:,(1)(a-b)+(-c-d)= ; (2)(a-b)-(-c-d)= ; (3)-(a-b)+(-c-d)= ; (4)-(a-b)-(-c-d)= ;,注意:应用去括号法则时要注意,若括号前没有符号,则按照“+”号处理,去掉括号,括号各项都不变号.特别注意括号前是“-”号的情况,往往忽略变号,或不全变(如只变第一项,后面的不变).,a-b-c-d
4、,a-b+c+d,-a+b-c-d,-a+b+c+d,2.判断下列去括号是否正确(正确的打“”,错误的打“”),(1)a-(b-c)=a-b-c ( ) (2)-(a-b+c)=-a+b-c ( ) (3)c+2(a-b)=c+2a-b ( ),例1 化简下列各式:,利用去括号的规律进行整式的化简:,例2 一条河流的水流速度是x千米每秒,已知轮船在静水中的速度是y千米每秒,则轮船在这条河流中顺水行驶和逆水行驶的速度分别怎样表示?,分析:船在河流中行驶时,船的速度需要分两种情况讨论: 顺水行驶:船的速度=船在静水中的速度+水流的速度 逆水行驶:船的速度=船在静水中的速度水流的速度,解:当船顺水行
5、驶时,船的速度是(x+y)千米每秒 当船逆水行驶时,船的速度是(yx)千米每秒,例3 两船从同一港口同时出发反向而行,甲船顺水, 乙船逆水,两船在静水中的速度都是50 km/h,水流速度是a km/h. (1)2小时后两船相距多远? (2)2小时后甲船比乙船多航行多少千米?,解:顺水航速=船速+水速=50+a km/h 逆水航速=船速水速=50a km/h,(2)2小时后甲船比乙船多航行 2(50+a)-2(50-a) =100+2a-100+2a =4akm,(1)2小时后两船相距 2(50+a)+2(50-a) =100+2a+100-2a =200km,飞机的无风航速为a千米每时,风速为20千米每时,飞机 顺风飞行6小时的行程是多少?飞机逆风飞行3小时的行程是 多少?两个行程相差多少?,解:飞机顺风飞行6小时的行程:6(a+20)=6a+120(千米); 飞机逆风飞行3小时的行程:3(a-20)=3a-60(千米). 两个行程相差:(6a+120)-(3a-60)= 6a+120-3a+60=3a+180(千米).,C,(A),(B),(C),(D),2.化简下列各式:,这节课我们学习了,2.去括号的方法去括号法则.,3.化简整式的一般步骤:去括号,合并同类项.,1.去括号的依据乘法分配律.,